Bob. Spektr analizlarining ilm va texnikadagi o’rni… 1 Spektroskopiya asoslari

II BOB. ATOMLARNING NURLANISH SPEKTRI VA UNING TURLARINING NAZARIY ASOSLARI
2.1 SPEKTLARNING TURLARI.
Spektrlarning turlari. U’zluksiz spektrlar – Quyosh spektri yoki qavariq fonar spektri uzluksiz spektrni ko’rsatadi. Bu shuni bildiradiki, spektrda to’lqin to’la uzunlikda tasvirlanadi. Spektrda uzilish bo’lmaydi, va ekranda to’liq rang – barang polosalarni ko’rish mumkin.
Chiziqli spektrlar – Spektroskopda qalin qora polosalar bilan ajralgan har xil yorqinlikdagi rangli chiziqlar paydo bo’ladigan spektrlar chizqli spektrlar deb ataladi. Chiziqli spektrning mavjudligi modda yorug’likni faqat ma’lum bir to’lqin uzunlikdagina (ma’lum bir juda ingichkaspektral intervalda) nurlantiradi. Barcha chiziqlar cheklangan kenglikga ega. Polosali spektr – alohida qorong’i bo’shliqlar bilan ajralgan polosalardan tashkil topgan spektr. Juda sezgir spektral qurilmalar yormadida topish mumkin, har bir polosa ozining jami katta saonlarda juda tig’iz joylashgan chiziqlarda tasvirlanadi. Polosali spektrlarning chiziqli spektrdan farqi polosali spektrlar atomlardan emas, bir – biriga bog’lanmagan yoki zaif bog’langan molekulalardan tashkil topadi. Polosali spektr – alohida qorong’i bo’shliqlar bilan ajralgan polosalardan tashkil topgan spektr. Juda sezgir spektral qurilmalar yormadida topish mumkin, har bir polosa ozining jami katta saonlarda juda tig’iz joylashgan chiziqlarda tasvirlanadi. Polosali spektrlarning chiziqli spektrdan farqi polosali spektrlar atomlardan emas, bir – biriga bog’lanmagan yoki zaif bog’langan molekulalardan tashkil topadi.
SPEKTR(lot. Spectrum – tasavvur, tasir) (fizikada) — 1) tizimni yoki jarayonni tavsiflovchi birorbir fizik kattalikning barcha qiymatlari majmui. Spektr diskret (uzlukli) va uzluksiz boʻladi;
2) birorbir nurlanishda mavjud boʻlgan toʻlqin chastotalari majmui;
3) har bir yoʻnalishda muayyan uzunlikli yoki chastotali monoxromatiktoʻlqin tarqaladigan qilib ajratilgan elektromagnit nurlanish;
4) ekran, fotoplastinkadagi tasvir.
5) elektromagnit nurlanish koʻrinadiganyorugʻlikdan iborat boʻlganda Spektr hosil qiladigan rangli yoʻl. Turli xil nurlanishlarning modda tomonidan yutilish va chikarish Spektrlari, elektromagnit toʻlqinlar oʻzgaruvchan toklarining chastota S. lari, Quyosh xromosferasining Spektr va b. koʻpgina Spektrlar oʻrganilgan. Bu ishlar optik spektral asboblar, toʻlqin va chastota oʻlchagichlar va b. yordamida amalga oshiriladi. Koʻpincha tebranish chastotasi Spektr idan foydalaniladi. Tebranishning tabiatiga qarab elektromagnit tebranishlar Si, akustik S, optik Spektr xillari mavjud. Elektromagnit tebranishlar Si, ayniqsa, optik diapazondagisi (toʻlqin uz. 103—10~3 mkm) yetarli daraja oʻrganilgan. Optik Spektrning chiqarish (obyektdan yorugʻlik chiqayotganda hosil boʻladi), yutilish (moddadan yorugʻlikoʻtayotganda hosil boʻladi), sochilish va qaytarish jarayonlarida sodir boʻladigan xillari bor. U kimyoviytaxlidda, atom va molekulyar fizikada va b. daqoʻllanadi. Tebranish Si chizikli va tutash xillarga boʻlinadi. Chizikli Spektr chastotalari birbiridanmaʼlum kattalikda farq qiluvchi garmonik tebranishlarni, tutash Spektr esa chastotalari turlicha boʻlgangarmonik tebranishlarni oʻz ichiga oladi. Bor atom nazariyasi vodorod va vodorodga o`xshagan atomlar uchun mos keladi. Vodorodga o`xshash atomlar deganda bitta elektronini yo`qotgan geliy, ikkita elektronini yo`qotgan litiy tushuniladi. Chunki, bu atomlar yadrosi atrofida vodorodga o`xshab bittadan elektron aylanadi. Bor nazariyasi bunday atomlarning nurlanish spektrlarini, elektronlarning orbita radiuslarini va energiyalarini aniqlash imkonini beradi.Borning 2-postulati yordamida elektronning turg`un orbita radiusini hisoblab topishimiz mumkin. Elektron bilan yadro orasidagi Kulon kuchi elektronga markazga intilma tezlanish beradi. Ya`ni
ma<sub>n</sub> = F yoki  (2.1)
Bu formula klassik fizikaga tegishli bo`lgani uchun Bor postulatlarigaziddir. Ammo bu formuladan foydalanmay turib, elektronning orbita radiusi va tezligini topib bo`lmaydi.⁶ (2.1) formuladagi Z - elementning davriy sistemadagi tartib nomeri. (1.6) va (2.1) tenglamalarni sistema qilib yechib V va r larni topamiz. Vodorod uchun Z=1 deb olamiz.

yoki 

Keyingi sistemani birinchi tenglamasini o`ng va chap tomonlarini ikkinchi tenglamaga hadma-had bo`lib, elektronning mumkin bo`lgan tezligini

Topamiz.
; n=1, 2, 3, . . ., (2.2)

Bu formuladan elektronning n=1 bo`lgan orbitadagi tezligi uchun V 106 m/s qiymatni olamiz. Ko`rinib turibdiki, elektronning bu tezligi yorug`lik tezligidan haddan tashqari kichik, shuning uchun atom fizikasida ham Nyuton mexanikasidan foydalanish mumkin. Tezlikning (2.2) ifodasini sistemaning birinchi tenglamasiga qo`yib, turg`un orbitalar radiuslari uchun quyidagi formulani hosil qilamiz.

; n=1, 2, 3, . . ., (2.3)

Bu formuladan ko`rinib turibdiki, n ortishi bilan elektronning orbita radiusi 1:4:9:16 va h.z. nisbatda ortib boradi. Elektronning birinchi turg`un orbita radiusini,hisoblaylik,

Vodorod atomidagi elektronning bu hisoblab topilgan orbita radiusi birinchi Bor radiusi deb ham ataladi. Vodorod atomidagi elektron r₁ = 0,528 dan kichik bo`lgan orbitada hech qachon aylanmaydi. (2.3) formuladan ko`rinib turibdiki, n ortgan sari orbita radiusi ham n ningkvadratiga mos ravishda ortib boradi. Elektron faqat (2.3) formula bilan aniqlanuvchi orbitalar bo`ylab aylana oladi. 2-postulatning yana bir xususiyati shundan iboratki, undan atom energiyasining kvantlanishi kelib chiqadi. (2.3) formuladan foydalanib, atomning to`liq energiyasini topamiz. Bu energiya elektronning kinetik energiyasi bilan va uning yadrosi bilan o`zaro ta`sirlashuv potensial energiyalari yig`indisiga teng.

Е=Е_к+Е_n=  (2.4)

Yuqoridagi (2.2) ifodadan elektronning kinetik energiyasi uning potensial energiyasining yarmiga tengligini topamiz:

 (2.5)

(2.5) ifodaga kinetik energiyaning bu ifodasini qo`yib, atomning to`liq energiyasini aniqlaymiz.

Е=Е_к+Е_n= =- (2.6)

To`liq energiyaning manfiy bo`lishligi atomdagi elektronni yadroga bog`langanligini yoki boshqacha aytganda elektron yadroning elektrostatik maydoni hosil qilgan potensial orasida joylashganini bildiradi. (2.6) formuladagi r ni o`rniga uni (2.5) ifodasini qo`yib, atom energiyasi faqat ma`lum bir tayinli qiymatlar olib o`zgarishini ko`rsatadigan formulani hosil qilamiz.

 (2.7)
(2.7) formuladagi n bosh kvant soni deyilgan edi. U elektronning energetik sathi yoki orbita tartib raqamini bildiradi. (2.7) formuladan ko`rinib turibdiki, n ortgan sari yoki boshqacha aytganda elektronning orbita radiusi ortishi bilan atomning energiyasi ortib boradi. Elektron erkinlashgan sari energiyaning absolyut miqdori esa kamayib boradi. Elektronning atomdagi maksimal energiyasi nolga teng bo`lsa: bu n= bo`lgan holga yoki elektronni atomdan chiqib ketishiga (atomni ionlashishiga) mos keladi. (2.7) formula faqat atomdagi elektronning energiyasini kvantlanishini ifodalaydi deyish unchalik to`g`ri emas. Chunki, atomning potensial energiyasi elektronning o`zigagina tegishli bo`lmay, uning yadro bilan o`zaro ta`siriga bog`liq. Vodorod atomidagi elektronning birinchi, ikkinchi va uchinchi Bor orbitalaridagi to`liq energiyasi E ni
(2.7) formula bilan hisoblaylik.

Energiyaning Joul birligini elektron -Volt (eV) birlikka o`tkazamiz.

1J=6,25 . 1018 eV
E₁=-2,18 .10-18 J=-6,25 . 1018 . 6,25 . 1018 eV=-13,56 eV
Xuddi shuningdek, n=2 va n=3 bo`lgan hollar uchun E₂ va E₃ energiyalarni hisoblab quyidagi natijani olamiz:
E₂=-3,4 eV; E₃=-1,5 eV.


Elektron yadrodan uzoqlashgan sari, uning to`liq energiyasining manfiy qiymati kamayib boradi, ya`ni u erkinlasha boradi. Elektron yadroni tashlab chiqib erkin holatga o`tganda uni yadro bilan o`zaro tasirlashuv energiyasi nol bo`ladi. Erkin elektronning to`liq energiyasi faqat uning kinetik energiyasidan iborat bo`ladi. 1-rasmda vodorod atomidagi elektronni turli orbitalardagi to`liq energiyasi ko`rsatilgan. Bu rasmdagi diagrammada hisob boshi sifatida elektronning yadrodan cheksiz uzoqlikdagi energiyasini nol deb olingan. Shuning uchun elektron yadroga yaqinlashgan sari uning energiyasi manfiy ishora bilan ortib boradi.Vodorod atomida hosil bo`luvchi spektral seriyalarni tushuntirish uchun hisob boshi sifatida birinchi Bor orbitasini olamiz. Elektronning bu orbitadagi energiyasini nol deb hisoblaymiz. Bunday olish uchun elektronning har qaysi orbitalardagi to`liq energiyasiga +13,6 eVni qo`shib chiqamiz, natijada 2-rasmdagidek diagramma hosil bo`ladi.


Elektron yuqori orbitadan quyi orbitaga tushganda atom yorug`lik kvanti sochadi. Atomning turg`un holatiga elektronni 1-Bor orbitasida aylanishi mos keladi. Elektronni boshqa orbitalarda aylanishi esa atomning qo`zg`algan holatiga to`g`ri keladi. Masalan, elektron 2,3,4-orbitalardan 1-orbitaga tushganda UB sohada joylashgan Layman seriyasidagi yorug`lik kvantlari sochiladi. Ko`zga ko`rinuvchi Balmer seriyasidagi yorug`lik kvantlari esa elektron n=3,4,5,... orbitalardan 2-orbitaga o`tganda sochiladi. Xuddi shunga o`xshash spektrning IQ sohasidagi Breket, Pashen va boshqa seriyalarini ham tushuntirish mumkin.2-rasmda Bor atom nazariyasiga binoan vodorod atomi spektral seriyalarini hosil bo`lishi tasvirlangan.<sup>7</sup> (2.7) formulani atomning ikki xil energetik holati uchun yozib, so`ngra energiya farqlarini topamiz. Bor postulotiga ko`ra

 bo`ladi.
Sochilgan yorug`lik chastotasi

 (2.8)
formula bilan aniqlanadi.
(2.8) formulada  (2.9)
bo`lib, Ridbergdomiysini nazariy chiqarilgan ifodasidir. (2.7) formula bilan hisoblangan Ridbergdoimiysitajribaviy yo`l bilan topilgan,qiymat bilan mos keladi. Bu esa spektral seriyalarini ifodalovchi Bor formulasini va umuman Bor atom nazariyasini naqadar to`g`riligini isbotlaydi.Vodorod atomini yutilish spektri ham Bor nazariyasi asosida tushuntiriladi. Vodorodning yutilish chiziqlariLayman seriyasiga tayanib aniqlanuvchi UB sohada joylashgan bo`ladi. Chunki erkin vodorod atomida elektron 1-turg`un orbitada joylashgan bo`ladi.Bor nazariyasi faqat vodorod atomi uchun qo`llanilmasdan, u vodorodga o`xshab bittadan elektroni bo`lgan ionlarga ham mos keladi. Bu sistemalarning vodorod atomidan farqishuki, elektron zaryadi +Ze bo`lgan yadro atrofida aylanadi. Z - atom tartib raqami bo`lib, у He uchun ikkiga, Li uchun uchga teng. Vodorod atomi uchun yuqorida keltirilgan formulalar vodorodsimon atomlar uchun h'shgan sari, uning to'lilarda ham o`rinli, faqat e<sup>2</sup> ni o`rniga Ze² olish kerak. Vodorodsimon ionlarda elektron orbita radiusi Z marta kamaysa, elektron energiyasi E_n har bir n uchun Z² marta ortadi. Bunday bo`lishini tajriba natijalari ham tasdiqlaydi. Geliy He+ ionini spektri vodorod spektriga juda o`xshash, bunda faqat nurlanish chastotasi 22 marta katta, to`lqin uzunligi esa 4 marta,qisqa,bo`ladi. Elektronning E=0 energiyasi uni yadrodan cheksizlikgacha uzoqlashish holatiga to`g`ri keladi. Atom va ion uchun energiyaning quyidagi farqi 0-E =-E₁ (E₁<0) ionizatsiya potensiali deb ataladi. Vodorodning ionlashish potensiali 13,6 eVga, asosiy holatdagi vodorod atomini Bor radiusi  bo`lsa, He<sup>+</sup> ionining Bor radiusi ikki marta qisqa. Agar atom yutayotgan fotonning energiyasi, ionlashish potensialidan kichik bo`lsa, atom qo`zg`algan holatga o`tadi. Agar atomga ionlashish potensialidan katta energiyali foton tushsa, u atomni ionlashtiradi, ya`ni atomdan elektron ajratib chiqaradi, fotoeffekt yuz beradi.