Bitiruv malakaviy ishi



Download 119,55 Kb.
bet7/25
Sana21.11.2019
Hajmi119,55 Kb.
#26679
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   25
Bog'liq
z5 maydon ustida darajasi n dan oshmaydigan keltirilmaydigan kophadlar-конвертирован

Teorema 1.


K x

butunlik sohasi bo‘lar ekan shuning



Butunlik sohasi ustidagi ko‘phadlar halqasining o‘zi ham butunlik sohasi bo‘ladi.

Ko‘phadlar halqasida bo‘lish amali agar uni odatdagi ma'noda qaralsa, bajarilmaydi.


Masalan:


Rx

halqada


x2 ko‘phadni

x 1

ko‘phadga bo‘lib bo‘lmaydi, ya'ni



x2 g(x)(x  1)

tenglikni qanoatlantiruvchi



g(x)

ko‘phad mavjud emas. (agar



bunday ko‘phad mavjud bo‘lganda edi, u holda

x 1

bo‘lganda

1  g(1)  0



noto‘g‘ri tenglikka ega bo‘lar edik ) shuning uchun ko‘p hollarda «qoldiqli bo‘lish» deb ataluvchi amal bajariladi. Bu amal haqida keyinroq batafsil

to‘xtalamiz. Hozir esa uning hususiy holi bo‘lgan bo‘lishni ko‘rib chiqamiz.

Teorema 2.


x x0

ikki hadga qoldiqli



uchun


f (x)
f (x)

koeffitsiyentlari K halqadan olingan ko‘phad bo‘lsin. x0 K

ko‘phadni yagona usulda


f (x)  g ( x)(x x0 )  c
ko‘rinishda ifodalash mumkin, bu yerda

Isboti:


(13)

g(x) K x, с K

bo‘lib,

c r

Agar


f (x) a K
bo‘lsa, u holda

g(x) 0, c 0
deb olish mumkin bo‘ladi.

Ko‘rinib turibdiki, bu



f ( x)  0
uchun yagona imkoniyat. Endi

дар . f

(x)  n  0


bo‘lsin.

f (x)

ko‘phadni x ning darajalarini pasaytish



tartibida yozamiz:

f (x) а xn a xn 1  ... a
0

1

x a .
n

n 1


Ravshanki

f (x)

ko‘phadni (13) ko‘rinishda ifodalash mumkin bo‘lsa, u



holda

дар.g(x) n 1

bo‘ladi.

g(x)

ni noaniq koeffitsiyentlar bilan yozamiz:



g (x) b xn1 b xn 2 ... b x b

0 1 n 2 n1



f (x) va

g(x)

ifodalarini (13) tenglikka qo‘ysak,



а xn a xn1  ... a x a b xn  (b x0b )xn 1 (b

x b )xn 2  ...



0 1 n1 n 0 1 0

2 0 1



 (bn 1 x0bn 2 )x  (c x0bn 1)

hosil bo‘ladi.

Bundan ko‘phadlarning tengligi ta'rifiga ko‘ra:

b0 a0

b1 a1 x0b0 b2 a2 x0b1

bn 1 an 1 x0bn 2


c an x0bn 1

(14) kelib chiqadi.



bu formulalar

b0 ,b1,b2 ,...,bn 1

va c larni ketma-ket aniqlash imkoniyatini



beradi. Yuqoridagi mulohazalardan ko‘rinadiki (13) tenglikni qanoatlantiruvchi

g(x)

ko‘phad va c element mavjud va u bir qiymatli aniqlanadi.



с f (x0 )

ekanini isbotlash uchun (13) tenglikdan foydalanib,



f (x)

ko‘phadning x0

nuqtadagi qiymatini hisoblaymiz:



bundan


f (x0 )  g (x0 )(x0 x0 )  c

f ( x0 )  c

kelib chiqadi.

Download 119,55 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish