Bitiruv malakaviy ish mavzuining dolzarbligi: ma’lumki ko’pgina hayotiy masalalarni yechishda matematik modellar quriladi

1.2.3-misol. funksiyaning jadvaldagi qiymatlari uchun interpolyatsion ko’phad tuzing.

X	0	2,5069	5,0154	7,52270
Y	0	2,5069	5,0154	7,52270

1.2.2-jadval

quyidagi formuladan

berilgan qiymatga ko’ra quyidagi natijani olamiz:

y(3,7608)=0,3989423-0,0,0000500*3,7608-0.0000199*3.7608(3,7608-2,069)=0.396604

Lagranj interpolyatsion formulasining qoldiq hadini baholash. Agar biror oraliqda berilgan funksiyani interpolyatsion ko’phad bilan almashtirganda, ular interpolyatsiya tugunlarida o’zaro ustma-ust tushib, boshqa nuqtalarda esa farq qiladi.

Shuning uchun qoldiq hadining ko’rinishini topish va uni baholash bilan shug’ullanish maqsadga muvofiq, buning uchun interpolyatsiya tugunlarini o’z ichiga oladigan oraliqda funksiyani tartibli uzluksiz hosilaga ega deb faraz qilamiz. Interpolyatsiyaning qoldiq hadi uchun quyidagi teorema o’rinlidir.