Birinchi darajali ko’p no’malumli tengsizliklar sistemasining no’manfiy yechimlari”



Download 2,09 Mb.
bet13/25
Sana27.02.2023
Hajmi2,09 Mb.
#915113
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   25
Bog'liq
Kurs ishi To`liq

Teng kuchli sistemalar
Formula va teng kuchlilik tushunchalari

Oldingi paragrafda asosan mantiqiy amallar o‘rganildi. Endi mantiqiy amallar orasidagi bog‘lanishlar bilan shug‘ullanamiz. Bunday bog‘lanishlardan biri bilan tanishmiz: ekvivalensiya ikki tomonli implikatsiyadir, aniqrog‘i, berilgan va mulohazalarning ekvivalensiyasi ikkita va implikatsiyalarning kon’yunksiyasi shaklida ifodalanadi.


Dastlab mulohazalar algebrasining formula tushunchasiga murojaat qilib, intiutiv ravishda, uni berilgan elementar mulohazalardan inkor, diz’yunksiya, kon’yunksiya, implikasiya, ekvivalensiya mantiqiy amallarining chekli kombinatsiyasi va, zarur bo‘lganda, mulohazalar ustida mantiqiy amallarning bajarilish tartibini ko‘rsatuvchi qavslar vositasida hosil qilingan murakkab mulohaza deb tushunamiz. Bu yerda qavslarni ishlatish qoidalari sonlar bilan ish ko‘ruvchi (oddiy) algebradagidek saqlanadi.
1- misol. Ushbu , , , , , , , va ko‘rinishda yozilgan murakkab mulohazalarning har biri formuladir, lekin va yozuvlarni formula sifatida qabul qilish mumkin emas, chunki ularning birinchisida kon’yunksiya belgisidan keyin yopuvchi “]” qavs yozilgan, ikkinchisida esa ikkinchi ochuvchi “(“ qavsga mos yopuvchi “)” qavs yozilmagan. ■
Formula tushunchasiga matematik induksiya usuliga tayangan holda quyidagicha qat’iy ta’rif beriladi.
1- ta’rif. 1) Agar elementar mulohaza bo‘lsa, u holda formuladir;
2) agar formula bo‘lsa, u holda formuladir;
3) agar va formulalar bo‘lsa, u holda , , va formulalardir;
4) 1-, 2- va 3- bandlardagidan tashqari boshqa formula yo‘q.
1- ta’rifga ko‘ra ixtiyoriy formulaga, uning qiymati sifatida, vaziyatga qarab, {ch, yo} to‘plamning biror elementi mos qo‘yiladi. Formula tarkibidagi o‘zgarmas va o‘zgaruvchi (elementar) mulohazalarning har biri elementar formulalar deb hisoblanadi. Formula qiymatining o‘zgaruvchilarga (elementar mulohazalarga) bog‘liqligini ta’kilash kerak bo‘lgan holda ko‘rinishdagi yozuvdan foydalaniladi.
Tabiiyki, formula tushunchasiga berilgan 1- ta’rif asosida ish yuritilsa, tuzilgan formula tarkibida qavslar ko’p bo‘ladi. Matematik mantiqda formula tarkibidagi qavslar sonini kamaytirish maqsadida, odatda, quyidagi kelishuvlardan foydalaniladi.
1) biror formula inkor ishorasi ostida bo‘lsa, u qavssiz yoziladi (masalan, formulani ko‘rinishda yozish mumkin).
2) kon’yunksiya amali diz’yunksiya, implikatsiya va ekvivalensiya amallariga nisbatan formulalarni mustahkamroq bog‘laydi deb hisoblanadi (masalan, formulani , formulani , formulani esa ko‘rinishda yozish mumkin).
3) diz’yunksiya amali implikatsiya va ekvivalensiya amallariga nisbatan formulalarni mustahkamroq bog‘laydi deb hisoblanadi (masalan, formulani , formulani esa ko‘rinishda yozish mumkin).
4) implikatsiya amali ekvivalensiya amaliga nisbatan formulalarni mustahkamroq bog‘laydi deb hisoblanadi (masalan, formulani ko‘rinishda yozish mumkin).
Bu kelishuvlar, yuqorida ta’kidlanganidek, formulalar tarkibidagi qavslar sonini kamaytirish imkonini beradi. Masalan, formulani ko‘rinishda yozish mumkin.
Umuman olganda, matematik mantiqda mantiqiy amallarni bajarish imtiyozlari va qavslar haqidagi kelishuv deb ataluvchi qoidalar qabul qilingan.
Qavslarsiz yozilgan mantiqiy amallarni bajarish imtiyozlari (ketma-ketligi) navbat bilan inkor ( ), kon’yunksiya ( ), diz’yunksiya ( ), implikatsiya ( ) amallariga berilgan, eng so‘nggi imtiyozga esa ekvivalensiya ( ) amali egadir.
Qavslar haqidagi kelishuv deganda quyidagi qoidalarga amal qilish nazarda tutiladi:
1. Agar formulada tashqi qavslar yozilmagan bo’lsa, u holda ular o‘z
joylariga tiklanadi.
2. Agar formulada ikkita bir xil imtiyozga ega mantiqiy amallar qavslarsiz ketma-ket yozilgan bo‘lsa, u holda yozilish tartibiga ko‘ra chapda joylashgan amal uchun qavslar o‘z joylariga tiklanadi.
3. Agar formulada turli xil imtiyozlarga ega mantiqiy amallar qavslarsiz ketma-ket yozilgan bo‘lsa, u holda ularni bajarish ketma-ketligini anglatuvchi qavslar mantiqiy amallarni bajarish imtiyozlarini hisobga olgan holda navbat bilan o‘z joylariga tiklanadi.

Download 2,09 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish