Birinchi darajali ko’p no’malumli tengsizliklar sistemasining no’manfiy yechimlari”



Download 2,09 Mb.
bet16/25
Sana27.02.2023
Hajmi2,09 Mb.
#915113
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   25
Bog'liq
Kurs ishi To`liq

Ta'rif: Aytaylik (1)
n noma’lumli S ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin, bu yerda bo’lib, aij lar xj noma’lumlarning koeffitsientlari, bi lar ozod xadlar. Har bir koeffitsientlar ikkita indeksli birinchi indeks shu koeffitsient nechinchi tenglamalar. Ekanligi, ikkinchi indeks qaysi noma’lumni koeffitsienti ekanligini ko’rsatadi.
Agar b1, b2, ..., bs ozod xadlarning xech bo’lmaganda bittasi noldan farqli bo’lsa, (1) sistema bir jinsli mos b1=b2=...=bs=0 bo’lsa bir jinsli deyiladi.
Ta'rif: Agar (1) sistemaning xar bir tenglamasi noma’lumning x1=a1, x2=a2, ...., xn=an kiymatlarida ayniyatga aylansa, u xolda a1, a2, ...,anR elementlarning sistemasi (1) sistemaning yechimi deyiladi.
Aytaylik n noma’lumli m ta chizikli tenglamalarning
(2)
sistema xam berilgan bo’lsin.

Ta'rif: Agar (1) va (2) tenglamalar sistemasining birining har qanday yechilmasi ikkinchisining ham yechilmasidan iborat bo’lsa va aksincha, u holda (1) va (2) sistemalar teng kuchli yoki ekvivalent deyiladi.
Xossa: Tenglamalar sistemasi ustida elementar almashtirish deganda biz quyidagi almashtirishlarni tushunamiz:
a) tenglamalar sistemasining birorta tenglamasi xar ikki tomonini noldani farkli songa ko’paytirishni;
b) tenglamalar sistemasining birorta tenglamasini har ikki tomonini noldan farkli songa ko’paytirilganini shu sistemasining boshqa bir tenglamasiga qo’shishni;
v) tenglamalar sistemasidan ham ma koeffitsientlari va ozod hadi nollardan iborat bo’lgan tenglamalar mavjud bo’lsa, ularni sistemadan chiqarishni;
g) tenglamalar sistemasidagi ixtiyoriy ikkita tenglamasini o’rinlarini o’zaro almashtirishni.
Teorema: Tenglamalar sistemasi ustida chekli marta elementar almashtirish natijasida berilgan sistemaga teng kuchli sistema hosil bo’ladi.
Isbot: Xuddi shuningdek a), v), g) elementar almashtirishlar uchun ham teoremani isbotlash mumkin.
(1) sistema noma’lum oldidagi koeffitsientlaridan tuzilgan quyidagi jadval (1) sistemani matritsasi deyiladi. Ya’ni

bu jadvalni quyidagicha belgilanadi


Bularni s×n tartibli matritsa deyiladi.
Ai1, ai2, ..., ain i=1,2,...,s lar A matritsani satrlari
i=1,2,3,..., n A matritsani ustunlari deyiladi.
Agar A matritsa 1×n tartibli bo’lsa, satr matritsa, S×1 tartibli bo’lsa, ustun matritsa, n×n tartibli bo’lsa, kvadratik matritsa deyiladi.
,
lar mos ravishda (1) tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matritsalari deyiladi.

Download 2,09 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish