Бир ўзгарувчили функциянинг дифференциал ва интеграл ҳисоби

§4.5.Интерактив усуллар
а) интегралларни тақрибий ҳисоблаш










Изоҳ. Расмларда аниқ инттеграл трапеция, Симпсон, Симпсон 3/8, Боде усуллари билан ҳисобланган. Запасда яна турли тартибли Ньютон-Котес формулалари, турли хил Риман интеграл йиғиндилари турибди.


Саволлар
1.Дарҳол бажариладиган ва бижарилиши кечиктирилган командалар нима,
2.Лимит қанлай команда ёрдамида ҳисобланади, қандай параметрлари бор.
3.Ҳосила қанлай команда ёрдамида ҳисобланади.
4. Функция узлуксизлиги қанлай команда ёрдамида текширилади.
5. Функциянинг экстремум нуқталари (x,y) ва ундаги max ва min қийматлар қанлай командалар кетма-кетлиги ёрдамида аниқланади.
6. maximize, minimize, extrema командалари ыандай камчиликларга эга.
7. Maple да функцияни текширишнинг умумий схемасини тушунтиринг.
8.Интеграллаш командалари (аниқ ва тақрибий ҳисобловчи) ни тушунтиринг.
9.Параметрдан боғлиқ интегрални ҳисоблашда параметрларга чекланишлар қанлай командалар ёрдамида берилади.
10. student пакети нимага мўлжалланган.
11. Бўлаклаб интеграллаш командасини тушунтиринг.
12. Ўзгарувчини алмаштириб интеграллаш командасини тушунтиринг.
V. Чизиқли алгебра

Чизиқли алгебра масалаларини ечиш командалари linalg пакетига жойлашган. Шунинг учун иш бошлашдан аввал witn(linalg) командасини бериш керак.

§5.1.Векторлар алгебраси

Асосий командаларни жадвалда келтирамиз.

Амал номи	Математик амал	Команда кўриниши
Векторни бериш	x=[x1,x2,…,xn]	х:=vector([x1,x2,…,xn]) convert(vector, list) convert(list, vector)
Векторларни қўшиш	a+b	evalm(a+b); matadd(a,b,alpha,beta).
Скаляр кўпайтма	(a,b)	dotprod(a,b)
Вектор кўпайтма	[a,b]	crossprod(a,b)
Векторнинг нормаси Бирлик вектор		norm(а,2) normalize(a)
Векторлар орасидаги бурчак		angle(a,b)
Векторларниг базиси	a1,…,an векторларниг базиси	basis([a1,a2,…,an])
Грам Шмитд ортогоналлаштириш	a1,…,an векторларни ортогоналлаштириш	GramSchmidt([a1,a2,…,an])

Мисоллар.

1. a=[2,1,3,2], b=[1,2,-2,1] , (a,b)=?, =?
> with(Student[LinearAlgebra]):
> a:=([2,1,3,2]); b:=([1,2,-2,1]); \\a:=[2,1,3,2] b:=[1,2,-2,1]
> dotprod(a,b); \\0
> phi=angle(a,b); \\ .
2. a=[2,-2,1], b=[2,3,6], c=[a,b=?, (a,c)=?
> restart; with(Student[LinearAlgebra]):
> a:=([2,-2,1]); b:=([2,3,6]); \\a:=[2,−2,1] , b:=[2,3,6]
> c:=crossprod(a,b); \\c:=[−15,−10,10]
> dotprod(a,c); \\0
3. a=[2,-2,1],
> restart; with(Student[LinearAlgebra]):
> a:=vector([1,2,3,4,5,6]): norm(a,2); \\

4. x1=[1,2,2,-1], x2=[1,1,-5,3], x3=[3,2,8,7], x4=[0,1,7,-4], x5=[2,1,1,-10],

Базиси топилсин, Гранд Шмидт усули билан ортогоналлаштиринг.
> restart; with(Student[LinearAlgebra]):
> a1:=vector([1,2,2,-1]): a2:=vector([1,1,-5,3]): a3:=vector([3,2,8,7]): a4:=vector([0,1,7,-4]): a5:=vector([2,1,12,-10]):
> g:=basis([a1,a2,a3,a4,a5]); \\g:= [a1, a2, a3, a5]
>GramSchmidt(g); \\[[1,2,2,-1], [2,3,-3,2], [81,-93, 327, 549]/65, [1663, -923, -71, -355]/724]