Бир ўзгарувчили функциянинг дифференциал ва интеграл ҳисоби

§5.2. Матрицалар алгебраси

Амал номи	Математик амал	Команда кўриниши
Матрицани аниқлаш		>A:= matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…, [an1,an2,…,anm]])
Диогнал матрицани аниқлаш		>J:=diag(a1,a2,a3,a4)
Матрицани генерация қилиш		>f:=(I,j)->x^i*y^j: >A:=matrix(n,m,f)
Сатрлар сони Устунлар сони	m n	>rowdim(a); >coldim(A):
Матрицаларни қўшиш	A+B	evalm(A+B); matadd(A,B,alpha,beta).
Матрицаларни кўпайтириш	C=AB	evalm(A&*B); multiply(A,B);
Детерминант Матрицанинг изи		>det(A); >trace(A);
Матрицанинг минори	A дан i-сатр, j-устун ни ўчириш	>minor(A,i,j);
Тескари матрица		>evalm(1/A) >inverse(A); >evalm(A^(-1));
Транспозициялаш		>transpose(A);
Матрицанинг хоссаларини аниқлаш	A>0 A>=0 A<0 A<=0	>definite(A,param) param:= 'positive_def', 'positive_semidef', 'negative_def', 'negative_semidef'
Матрицанинг ортогоналлигини аниқлаш		>orthog(A);
Матрицанинг даражаси Матрицанинг экспонентаси		>evalm(A^n); >exponential(A);

Мисоллар.1.

> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]); \\
2.> J:=diag(1,2,3); \\

3. 
   > f:=(i, j)->x^i*y^j; \\
   

> A:=matrix(2,3,f); \\
4. > A:=matrix([[1,0],[0,-1]]):
> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]); \\
> v:=vector([2,4]); \\
> multiply(A,v); \\
> multiply(A,B); \\
> matadd(A,B); \\
> С:=matrix([[1,1],[2,3]]):
> evalm(2+3*С); \\
5.> A:=matrix([[4,0,5],[0,1,-6],[3,0,4]]); \\
> det(A); \\1
> minor(А,3,2); \\
> det(%); \\-24
> trace(A); \\-9
6. .> A:=matrix([[4,0,5],[0,1,-6],[3,0,4]]); \\
> inverse(A); \\
> multiply(A,%); \\
> transpose(A); \\

2. 
   > A:=matrix([[2,1],[1,3]]); \\
   

> definite(А,'positive_def'); \\true

> В:=matrix([[1/2,1*sqrt(3)/2],[1*sqrt(3)/2,-1/2]]); \\

> orthog(В); \\true

2. 
   > Т:=matrix([[5*a,2*b],[-2*b,5*a]]); \\
   

> exponential(Т); \\
> evalm(Т^2); \\