Bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta va uchlari shu nuqtalarda boʻlgan

---

Uchburchak
Uchburchak  — bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta va uchlari shu nuqtalarda boʻlgan
uchta kesmadan yasalgan figura. Berilgan nuqtalar uchburchakning uchlari, uchlarini
tutashtiruvchi kesmalar uchburchakning tomonlari, tomonlari orasidagi uchta burchak
uchburchakning burchaklari deyiladi. Uchala tomoni oʻzaro teng boʻlgan uchburchak teng
tomonli (muntazam uchburchak), ikki tomoni teng boʻlsa, teng yonli uchburchak deyiladi.
Uchala burchagi oʻtkir boʻlgan uchburchak oʻtkir burchakli, burchaklaridan biri toʻgʻri boʻlsa,
toʻgʻri burchakli, burchaklaridan biri oʻtmas boʻlsa, oʻtmas burchakli deyiladi. Uchburchakda
faqat bitta toʻgʻri yoki oʻtmas burchak boʻladi (chunki uchburchakning ichki burchaklari
yigʻindisi ikki toʻgʻri burchak, yaʼni 180° yoki radian oʻlchoviga teng). Uchburchakning yuzi S
=ah/2 ga teng (bunda, a — uchburchak tomonlaridan biri, h — esa oʻsha tomonga tushirilgan
balandlik). Uchburchak har tomonining uzunligi qolgan ikki tomon uzunliklari yigʻindisidan
kichik, ayirmasidan esa kattadir. Quyidagi shartlardan biri bajarilsa, ikki uchburchak teng
boʻladi: 1)TTT alomati. uchburchakning 3 tomoni boshqa uchburchakning 3 tomoni bilan teng
boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng uchburchaklar ; 2) TTB alomati. uchburchakning ikki
tomoni va ular orasidagi burchagi boshqa uchburchakning 2 tomoni va ular orasidagi
burchakka teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng; 3) TBB alomati.uchburchakning bir
tomoni va unga yopishgan 2 burchagi boshqa uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan
2 burchagi oʻzaro teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng. Uchburchaklarning koʻpgina
boshqa xossalarini trigonometriya, sferik geometriya, sferik trigonometriya va boshqa
sohalarda oʻrganiladi.

---

Uchburchak 
geometrik
 
figuralardan
biri boʻlib, bir toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta 
nuqta
va
shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil boʻlgan figura. Nuqtalar uchburchakning
uchlari, 
kesmalar
esa uning tomonlari hisoblanadi. Uchburchak uning uchlarini koʻrsatish
bilan belgilanadi. „Uchburchak“ soʻzi oʻrniga baʼzan 
Fayl:Trianglen.jpg
belgidan foydalaniladi.
Uchburchak tomonlarining uzunligiga koʻra, uch xil boʻladi:
Teng tomonli uchburchak
— uchala tomon uzunliklari teng boʻlgan uchurchak. Uning
hamma ichki 
burchaklari
teng yani, 60°.
Uchburchaklar
uchburchak
Uchburchak turlari

---

Teng yonli uchburchak
— tomonlaridan ikkitasi teng boʻlgan uchbuurchak. Teng tomonlari
qarshisidagi burchaklari ham oʻzaro teng.
Turli tomonli uchburchak
— uchala tomoni uzunliklari turlicha boʻlgan uchburchak. Ularning
burchaklari ham turlicha.
Teng tomonli
Teng yonli
Turli tomonli
Uchburchak burchaklarining kattaliklariga koʻra uch xil boʻladi:
To'g'ri burchakli uchburchak
— burchaklaridan biri 90° boʻlgan uchburchak.Toʻgʻri burchakli
uchburchakning 
toʻgʻri burchagi
qarshisida yotuvchi tomoni 
gipotenuza
, qolgan ikki tomoni
katetlari
 deb ataladi.
O'tmas burchakli uchburchak
— burchaklaridan biri 90°dan katta (
o'tmas burchak
) boʻlgan
uchburchak.
O'tkir burchakli uchburchak
— burchaklaridan biri 90°dan kichkina (
o'tkir burchak
) boʻlgan
uchburchak.
Asosiy hossalari

---

uchburchak ichki burchaklari yigʻindini 180° ga teng;
uchburchakning tashqi burchagi oʻziga qoʻshni boʻlmagan ikkita ichki burchaklar
yigʻindisiga teng;
hamma koʻpburchaklar singari, uchburchak tashqi burchaklari yigʻindisi 360°ga teng;
uchburchakning ixtiyoriy ikkita tomoni yigʻindisi doim uchunchi tomondan katta
boʻladi:a+b>c, a+c>b, b+c>a
Tashqi d burchagi koʻrsatilgan uchburchak
Uchburchak ichki burchaklari 180° ga teng(bir xil rangdagilari oʻzaro teng)

---

Pifagor teoremasi
toʻgʻri burchakli uchburchakka oid boʻli, toʻgʻri burchakli uchburchak
gipotenuzasining kvadrati uning katetlari kvadratlarining yigʻindisiga teng.Katetlarining
uzunligi a va b, gipotenuzasi uzunligi c boʻlgan toʻgʻri burchakli uchburchak berilgan boʻlsin, u
holda Pifagor teoremasi:
formula bilan ifodalanadi. Toʻgʻri burchakli
uchburchakning asosiy xossalari:
toʻgʻri burchakli uchburchakning oʻtkir burchaklari yigʻindisi 90° ga teng boʻlib, ular bir-birini
oʻrnini toʻldiradi;
agar toʻgʻri burchakli uchburchakning katetlari teng boʻlsa katetlari qarshisidagi burchaklari
45° dan va Pifagor teoremasiga koʻra gipotenuzasi quyidagi formula yordamida
topiladi:c=√2a;
burchaklari oʻzaro 30° va 60° dan iborat toʻgʻri burchakli uchburchakning gipotenuzasi
kichik burchak qarshisidagi katetning ikkilanganiga teng:
;
barcha toʻgʻri burchakli uchburchakda, gipotenuzaga tushirilgan mediana gipotenuzaning
yarmiga teng :
.
Uchburchak yuzini hisoblashni bir necha usulllari boʻlib. Bularni ichida eng soddasi ushbu
formula bilan hisoblanadi: :
Bu yerda S — uchburchak yuzi, b — uchburchak asosi(uchburchak tomoni), 
- asosga
tushirilgan balandlik. Biz bu formulani faqatgina balandlik va asosi aniq boʻlganda
qoʻllashimiz mumkin.