Bir o’zgaruvchli chiziqli tengsizliklar haqida boshlang’ich tushunchalar

 

1.1.7-misol. a va b sonlarning ixtiyoriy qiymatlarida  

 

 

 

Tengsizlik o’rinligini isbot qiling.  

     Yechish. 

 

 

Tengsizlik  o’rinligi  ko’rsatilgan  edi  b  sonni  –b  ga  almashtirsak  quyidagi 

tengsizlikga ega bo’lamiz. 

 

Agar |-b|=|b| e’tiborga olsak  

  

 

 

(1)  o’rinli  bo’ladi  ma’lumki  a=(a+b)-b  aynan  tenglik  buning  ikkala  tamonidan 

modul olamiz. 

 

 

 

Yoki (1) tengsizlikni e’tiborga olsak  

 

 

 

yoki   

---

16 

 

 

 

Bundan 

 

 

   

 

 

 

 

 

bundan kelib chiqadi. 

.  

Isbotlandi. 

 

1.1.8-misol. a va b sonlarning ixtiyoriy qiymatlarida 

 

 

   

tengsizlik bajarilishini ko’rsating. 

     Yechish. 7-misolda ixtiyoriy a va b sonlar uchun 

 

 

 

Tengsizlik to’g’riligi isbot qilingan edi. Agar bu b ni –b bilan almashtirsak 

 

va

 

tenglik o’rinliligidan 

 

Tenglikni to’g’riligi kelib chiqadi.