Biologik modellar. Yirtqich-o‘lja tizimi o‘zaro munosabati modeli

A.D.Bazykin modeli
Turlar o'rtasidagi o'zaro ta'sir modellarining nazariy tahlili AD Bazykinning "O'zaro ta'sir qiluvchi populyatsiyalarning biofizikasi" (Moskva, Nauka, 1985) kitobida eng to'liq amalga oshirilgan.
Ushbu kitobda o'rganilgan yirtqich o'lja modellaridan birini ko'rib chiqing.
 (9.17)
Tizim (9.17) yirtqichlarning to'yinganligi ta'sirini hisobga olgan holda eng oddiy Volterra yirtqich-o'lja modelining (5.17) umumlashtirilishi. Modelda (5.17) o'ljani iste'mol qilish intensivligi o'lja zichligi oshishi bilan chiziqli ravishda o'sib boradi, bu o'ljaning yuqori zichligidagi haqiqatga mos kelmaydi. Yirtqichning ovqatlanishining yirtqichlarning zichligiga bog'liqligini tavsiflash uchun turli funktsiyalarni tanlash mumkin. Eng muhimi, tanlangan o'sish bilan ishlash x asimptotik tarzda doimiy qiymatga intilardi. Modelda (9.6) logistik bog'liqlik ishlatilgan. Bazykin modelida bunday funksiya sifatida giperbola tanlanadi x/(1+ px). Eslatib o'tamiz, bu mikroorganizmlarning o'sish tezligining substrat kontsentratsiyasiga bog'liqligini tavsiflovchi Monod formulasining shakli. Bu erda o'lja substrat, yirtqich esa mikroorganizm vazifasini bajaradi. .
Tizim (9.17) etti parametrga bog'liq. O'zgaruvchilarni o'zgartirish orqali parametrlar sonini kamaytirish mumkin:
x® (A / D)x; y ® (A / D)/ y;
t® (1 / A)t; g (9,18)
va to'rtta parametrga bog'liq.
To'liq sifatli o'rganish uchun parametrlarning to'rt o'lchovli maydonini turli xil dinamik xatti-harakatlarga ega bo'lgan hududlarga bo'lish kerak, ya'ni. tizimning parametrik yoki strukturaviy portretini yaratish.
Keyin parametrik portretning har bir mintaqasi uchun fazali portretlarni qurish va parametrik portretning turli mintaqalari chegaralarida fazali portretlar bilan sodir bo'ladigan bifurkatsiyalarni tavsiflash kerak.
To'liq parametrik portretni qurish ba'zi parametrlarning belgilangan qiymatlari bilan past o'lchamli parametrik portretning "bo'limlari" (proyeksiyalari) to'plami shaklida amalga oshiriladi.