Biofizika kitob yangisi 2013. doc

 
§ 5.2. Ko’chish turlari 
Ko’chish tenglamasini alohida fizik hodisalarga qo’llaymiz. 
Diffuziya.
Biror gaz ichiga ikkinchi gazni joylashtiraylik. Ikkinchi gaz 
konsentrasiyasi va zichligi biror o’q bo’ylab o’zgarsin. U holda 
0
≠
dx
d
ρ
(5.5) 
Shu o’qqa perpendikulyar 
S
yuza orqali o’tuvchi gaz massasini aniqlash uchun 
ko’chish tenglamasidagi 
ξ
n
o’rniga diffuziyalanuvchi gaz massasini qo’ysak, u 
holda 
t
S
dx
d
M
∆
⋅
⋅
−
=
ρ
ϑ
D
3
1
(5.6) 
Diffuziyada S yuza orqali 
t
∆
vaqt ichida ko’chiriluvchi massa Fik tenglamasi 
orqali aniqlanadi. 
t
S
dx
d
D
M
∆
⋅
⋅
−
=
ρ
(5.7) 
Bunda
D
⋅
=
ϑ
3
1
D
(5.8) 
D
-diffuziya koeffisiyenti deyiladi. S= 1m
2 
, 
t
∆
=1 s.. 
4
/
1
м
кг
dx
d
−
=
ρ
desak, 
M=D bo’ladi, ya’ni diffuziya koeffisiyenti son jihatidan zichlik gradiyenti 1 kg/m
4
bo’lganda 1 m
2
yuzadan 1 s. da ko’chib o’tgan massaga teng ekan. D (m
2
/s) da 
o’lchanadi 
ρ
1
~
D
,
µ
ϑ
T
~
bo’lgani uchun diffuziya koeffisiyenti gazning turi (
µ
) 
va uning holatlariga (R va T) bog’liq bo’ladi. 
Issiqlik o’tkazuvchanlik.
Ko’chishning asosiy tenglamasi (5.4) dan 
foydalanib 
ξ
n
- o’rniga uzatilgan issiqlik miqdori Q . 
ξ
0
n
- o’rniga hajm birligidagi 
molekulalarning kinetik energiyasi 
n
k
i
Τ
=
Ε
Κ
2
ni qo’yamiz. 
ξ
n
- molekulalarning 
konsentrasiyasi. U holda 
t
S
nkT
dx
d
Q
∆
⋅
=
)
2
1
(
3
1
D
ϑ
yoki
t
S
dx
dT
nK
i
Q
∆
⋅
⋅
⋅
=
2
3
1
D
ϑ
(5.9) 
Bunda
A
N
R
k
=
- Bolsman doimiysi: 
0
m
n
ρ
=
,
A
N
m
0
=
µ
ρ
ρ
µ
ρ
B
A
C
R
i
m
N
R
i
nK
i
=
=
⋅
=
2
2
2
0
ekanini 
e’tiborga 
olsak, 
issiqlik 
o’tkazuvchanlik tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi. 
t
S
dx
dT
C
Q
V
∆
⋅
⋅
−
=
ρ
ϑ
D
3
1
(5.10) 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

83
ρ
ϑ
χ
V
C
D
⋅
=
3
1
- issiqlik o’tkazuvchanlik koeffisiyenti. U holda 
t
S
dx
dT
Q
∆
⋅
−
=
χ
(5.11) 
(5.11) – formula issiqlik o’tkazuvchanlik formulasi yoki Furye qonuni 
deyiladi. Demak, uzatilgan issiqlik miqdori issiqlikning o’tgan vaqtiga, yuzaga, 
harorat gradiyentiga va issiqlik o’tkazuvchanlik koeffisiyentiga proporsional ekan. 
Furye tenglamasi nafaqat gazlar, balki suyuqlik va qattiq jismlar uchun ham 
o’rinlidir. Furye tenglamasida S=1m
2
, 
M
град
dx
dT
c
t
1
;
1
=
=
∆
desak 
χ
=
Q
ya’ni, issiqlik 
o’tkazuvchanlik koeffisiyenti son jihatidan harorat gradiyenti 1 grad/m bo’lganda 1 
m
2
yuzadan 1 s da ko’chib o’tgan issiqlik midoriga tengdir. 
χ
j/m.s.grad. larda 
o’lchanadi. 
Ichki ishqalanish.
Ko’chish formulasi (5.4) da 
t
F
n
∆
=
ξ
va 
u
n
ρ
ξ
=
0
hajm 
birligidagi molekulalarning harakati tufayli paydo bo’lgan impuls. U holda 
ko’chish tenglamasi 
dt
S
dx
d
t
F
⋅
⋅
=
∆
⋅
)
(
3
1
ρυ
ϑ
D
yoki
S
dx
du
F
⋅
=
ρ
ϑ
D
3
1
(5.12) 
Ichki ishqalanish kuchi Nyuton formulasiga binoan aniqlanadi. ya’ni 
S
dx
du
F
⋅
−
=
η
(5.13) 
(5.12) va (5.13) solishtirsak 
ρ
ϑ
η
⋅
⋅
=
D
3
1
(5.14) 
η
- yopishqoqlik koeffisiyenti. (5.13)da 
2
1
м
S
=
, 
1
1
−
=
c
dx
du
deb olsak 
η
=
F
bo’ladi, ya’ni yopishqoqlik koeffisenti son jihatidan tezlik gradiyenti 1s
-1
bo’lganda parallel harakatlanuvchi qatlamlarning 1 m
2
urinish yuzasiga ta’sir 
qiluvchi ichki ishqalanish kuchiga tengdir. 
η
(kg/m.s) larda o’lchanadi. 
χ
η
.
.
d
orasida quyidagicha bog’lanish bor. 
ρ
η
=
d
V
C
=
η
χ
(5.15) 
Bosim kamayishi bilan o’rtacha erkin chopish 
λ
masofa idish o’lchamiga 
tenglashguncha davom etadi. 
5.2-rasm. 
Issiqlik o’tkazuvchanlik koeffisiyentining (
χ
) bosimga (p) bog’liqlik 
grafigi. 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

84
Bosimning keyingi kamayishida 
D
o’zgarmaydi, gaz zichligi kamayadi. 
Kichik bosimlardagi gazning issiqlik o’tkazuvchanligini bosim bilan bog’liqligidan 
sovuq yoki isitilgan jismlarni saqlash uchun foydalaniladi. 1898 yil ingliz olimi 
Dyuar termosni yaratadi. Termos qo’sh devorli idish bo’lib, devorlar orasida juda 
siyraklashgan 
d
〉〉
D
issiqlik o’tkazuvchanlik koeffisiyenti kichik bo’lgan gaz yoki 
vakuum bo’ladi. Og’zi po’kak bilan yopiladi. Natijada termosga solib qo’yilgan 
suyuqlik uzoq vaqt harorati o’zgarmaydi.