Berilganlarning intellektual tahlili

Miya-kompyuter interfeyslarida statistik naqshni aniqlash va mashinani o'rganish

Rajesh PN Rao , Reinxold Scherer , nevrologiya va neyrotexnologiya uchun statistik signallarni qayta ishlash bo'yicha , 2010 yil

Chiziqli diskriminant tahlili

Chiziqli diskriminant tahlili (LDA; ba'zan Fisherning chiziqli diskriminanti deb ham ataladi) chiziqli klassifikator bo'lib, p o'lchovli xususiyat vektorini bo'shliqni ikkita yarim bo'shliqqa bo'luvchi giperplanega proyeksiya qiladi ( Duda va boshq., 2000 ). Har bir yarim boʻshliq sinfni bildiradi (+1 yoki -1). Qaror chegarasi

w1,…,wpTx1,…,xp+w0=wTx+w0=0

giperplanning normal vektori bilan tavsiflanadi wva chegara w ₀ .

Yangi kiritish vektori berilgan x∈Xp, tasniflash hisoblash orqali erishiladi

y=sign(wT⋅x+w0)

va natijada y = -1 yoki y = +1 sinf belgisini kirishga belgilashx. Onlayn BCI eksperimentlari davomida giperplanga (imzolangan) masofa, tomonidan berilgand(x)=wTx+w0 (taxmin qilib ‖w‖=1), ba'zan foydalanuvchiga fikr bildirish uchun ham ishlatiladi.

Hisoblash uchun w, LDA sinf-shartli taqsimotlarni nazarda tutadi P(x|c=1) va P(x|c=2)c ∈ {1,2} uchun o'rtacha m _c va kovariant S _c bo'lgan normal taqsimotlardir . Ko'rsatish mumkinki, optimal tasniflash strategiyasi log ehtimollik nisbati bo'lsa, birinchi sinfga kirishlarni belgilashdir.log[P(x|c=1)/P(x|c=2)]chegaradan yuqori (va agar pastda bo'lsa, ularni ikkinchi sinfga tayinlash uchun). Ikki taqsimot Gauss bo'lganligi sababli, bu taqqoslashni kamaytiradi

10.1(x−μ1)T∑1−1(x−μ1)−(x−μ2)T∑2−1(x−μ2)>T

bu erda T - chegara. Agar biz sinf kovariantlari teng deb taxmin qilsak (ya'ni,Σ1=Σ2=Σ) va to'liq darajaga ega bo'lsak, biz olamiz

10.2wTx>cundefinedwhereundefinedw=Σ−1(μ1−μ2)

Ostona c ko'pincha ikki sinf vositalari proektsiyasi o'rtasida bo'lishi aniqlanadi:

c=wT(μ1+μ2)/2

Yuqoridagi tanlov uchun ekanligini ko'rsatish mumkin w prognoz qilingan ma'lumotlarning vositalari orasidagi masofani maksimal darajada oshiradigan qaror chegarasini belgilaydi y˜=wTxhar bir sinfdan uning sinf ichidagi tafovutini minimallashtirish. Qo'shimcha ma'lumotni Duda va boshqalarda topishingiz mumkin . (2000) .

LDA BCI tadqiqotlarida mashhur tasniflagich bo'lib kelgan, chunki uni amalga oshirish oson va onlayn foydalanish uchun etarlicha tez hisoblab chiqilishi mumkin. Umuman olganda, u yaxshi natijalarga olib kelishi aniqlandi, garchi uni ishlab chiqishda kuchli taxminlar tufayli, Gauss bo'lmagan ma'lumotlar taqsimoti, chetga chiqish va shovqin kabi omillar LDA ishlashiga salbiy ta'sir ko'rsatishi mumkin ( Myuller va boshq., 2003 ) .

Bo'limni ko'rishKitob sotib olish