Berilgan iqtisodiy masalani matematik modelini tuzing, optimal yechimini toping va iqtisodiy tahlil qiling

Matematik modelini tuzish
Aytaylik, korxona х₁ dona A, х₂ dona B va х₃ dona C mahsulot tayyоrlashni rejalashtirgan bo‘lsin, u holda shuncha miqdordagi mahsulotni tayyоrlash uchun 1·x₁+8x₂+6x₃ stanok-soat tokarlik uskunasining vaqti sarflanadi.
Tokаrlik uskunasidan foydalanish vaqti jami 280 soatdan oshmasligi kerak, ya’ni
,
tengsizlik bajarilishi lozim.
Xuddi shunga o‘xshash mulohazalar bilan frezerlik, payvandlash va silliqlash uskunalaridan foydalanish vaqtiga nisbatan quyidagi tengsizliklar hosil bo‘ladi.

Tayyоrlanadigan mahsulotlar soni manfiy bo‘lа оlmaydi, shu sababli

.
Shuningdek, agar x₁ birlik A, x₂ birlik B va x₃ birlik C mahsulot tayyоrlansa, ularni sotishdan korxona oladigan jami daromad F=10x₁+14x₂+12x₃ shartli birlikni tashkil etadi.
Shunday qilib, quyidagi matematik masalaga kelamiz:
(1)
sistemani qanoatlantiruvchi shunday


(2)
noma’lumlarni topish kerakki, ular
F=10x₁+14x₂+12x₃ , (3)

funksiyaga maksimal qiymat bersin.

Yuqorida keltirilgan (1), (2) va (3) munosabatlar berilgan masalaning matematik modelini ifodalaydi.

Optimal yechimini toppish