Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT
UNIVERSITETI
MATEMATIKA FAKULTETI
«Amaliy matematika va informatika» kafedrasi

«Amaliy matematika va informatika » bakalavr ta’lim

yo’nalishi III - kurs talabasi Raxmanova Umidaning


MUSTAQIL ISHI

Mavzu: Mathcad dasturida differensial tenglamalar yechish.

Qabul qildi: ___________
Nukus-2022
Mathcad dasturida differensial tenglamalar yechish
Oddiy differensial tenglama. Mathcad dasturida oddiy differensial tenglamalarni yechish uchun Given blokiga tegishli odesolve funksiyasi mavjud bo‘lib, u quyidagicha yoziladi:
y=odesolve(x,b)
bunda x – integrallash o‘zgaruvchisi; b – integrallash intervalining oxirgi nuqtasi; boshlang‘ich shartlar quyidgicha ifodalanadi:
y(a)=y1 va y(a)=y2
Oddiy differensial tenglamaning yechimi [a,b] kesmada aniqlangan y funksiya ko‘rinishida tiklanadi.

1. 
   misol. Ushbu
   

y + y + y = 0
oddiy differensial tenglamani y(0)=1 va y(0)=0,5 boshlang‘ich shartlar uchun [0;6] intervalda Mathcad paketi yordamida yeching.

Yechish.

2. 
   misol. Ushbu Koshi masalasini, ya’ni
   

x + x + x = e^-t + cos (t)
uchinchi tartibli oddiy differensial tenglamani x(0)=1, x(0)=0 va x(0)=0,4 boshlang‘ich shartlar uchun Mathcad paketi yordamida yeching.

Yechish.

Oddiy differensial tenglamalar sistemasi. Mathcad dasturida oddiy differensial tenglamalar sistemasini yechish uchun Given blokiga tegishli odesolve funksiyasi mavjud bo‘lib, u quyidagicha yoziladi:
y=odesolve(x,t,b)
bunda x – integrallanuvchi tenglamalar; t – integrallash o‘zgaruvchilari; b
– integrallash intervalining oxirgi nuqtasi; boshlang‘ich shartlar quyidgicha ifodalanadi:
x(a)=x₀ va y (a)=y₀
Oddiy differensial tenglamalar sistemasining yechimi [a,b] kesmada aniqlangan y funksiyalar ko‘rinishida tiklanadi.

3. 
   misol. Ushbu
   

^dx  cos(x(t) y(t)),
dt
^dy  sin(x(t)  ty(t))
dt
oddiy differensial tenglamalar sistemasini x(0)=0 va y(0)=0 boshlang‘ich shart uchun [0;10] intervalda Mathcad paketi yordamida yeching.