Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti fizika fakulteti

1.4 Yorug'likning dispersiyasi
Yorug’lik dispersiyasini birinchi marta 1672 yilda ingliz olimi I.Nyuton kuzatgan. U shisha prizmadan oq yorug’lik o’tganda rangli spektr hosil bo’lishini aniqlagan.YOrug’lik dispersiyasini sindirish ko’rsatkichni aniqlaydigan har qanday usul bilan kuzatish mumkin. Masalan, prizmalardan yorug’lik o’tganda, to’la ichki qaytish hodisasi ro’y berganda va interferension asboblar yordamida. Umumiy holda, yorug’lik dispersiyasi ro’y berganda to’lqin uzunligini kamayishi bilan sindirish ko’rsatkichi orta boradi.Bunga normal dispersiya deyiladi.Lekin shunday hollar ham kuzatiladiki, bunda to’lqin uzunligini kamayishi bilan sindirish kursatkichi ham kamayadi.Bunday dispersiyaga anomal dispersiya deyiladi.Odatda anomal dispersiya yorug’likni yutilish sohasida kuzatiladi.Yorugʻlik dispersiyasi -modda sindirish koʻrsatkichi p ning yoruglik chastotasi v ga yoki yorugʻlik toʻlqinlari faza tezligining ularning chastotasiga bogʻlikligi.Yorugʻlik dispersiyasi tufayli oq yoruglik dastasi prizma orqali oʻtganida spektrga ajralishi yuz beradi. Spektrga ajralish hodisasini oʻrganishi oqibatida I. Nyuton Yorugʻlik dispersiyasi hodisasini kashf etdi (1672). Spektr sohasida shaffof boʻlgan moddada v ning kattalashishi (X ning kichrayishi) bilan p ortadi: p ning X ga bunday bogʻlanishini normal Yo. d. deyiladi. Moddaning yutish sohasi yaqinida p ning toʻlqin uzunligi X ga bogʻliq tarzda oʻzgarishi ancha murakkab.Masalan, sianin eritmasidan yasalgan yupqa prizmaning yutish sohasida qizil nurlar binafsha nurlarga nisbatan kuchliroq, yashil nur, soʻngra koʻk nur eng kam sinadi.Bunday holatni anomal Yorugʻlik dispersiyasi (X ning kichrayishi bilan p ning kamayishi) deyiladi. Moddada yorugʻlikning sinishi yorugʻlik fazaviy tezligining oʻzgarishi natijasida yuz beradi; moddaning sindirish koʻrsatkichi p=s/sf; bunda sf — yorugʻlikning muhitdagi fazaviy tezligi. Yorugʻlikning elektromagnit nazariyasiga koʻra sf=s bunda e —dielektrik singdiruvchanlik, s — magnit singdiruvchanlik. Spektrning optik sohasida barcha moddalar uchun s birga juda yaqin. Shu sababli p=h1e boʻlgani uchun Yorugʻlik dispersiyasi ye ning chastotaga bogʻlikligi bilan tushuntiriladi.
Monoxromatik yorug’lik to’lqinlarining bir muhitdan ikkinchisiga o’tishida, sinish qonuniga asosan, yorug’lik nurlari yo’nalishi shunday o’zgaradiki, bunda tushish burchagi sinusini sinish burchak sinisusiga nisbati tushish burchagiga bog’liq bo’lmaydi.
Bu nisbat, ikkala muhitdagi to’lqinlarning fazaviy tezliklari nisbatiga tengdir
n₂₁ – kattalik ikkita muhitning nisbiy sindirish ko’rsatkichi deb ataladi.Agarda birinchi muhit vakuum bo’lsa, undagi yorug’lik tezligi s ga teng bo’ladi, bu holda
n – ikkinchi muhitning absolyut sindirish ko’rsatkichi bo’ladi.
Agarda vakuumdan iborat muhit sirtiga xar xil to’lqin uzunligidagi parallel nurlar dastasi tushsa, ikkinchi muhitda ular xar xil yo’nalishda tarqalib, yelpig’ich hosil qiladilar Bu hodisa xar xil uzunlikdagi yorug’lik to’lqinlarining moddiy muhitdagi tarqalish tezliklari xar xil bo’lishi bilan tushuntiriladi. Demak, bu to’lqinlar uchun muhitni sinish ko’rsatkichi – yorug’likning vakuumdagi to’lqin uzunligi funksiyasidir.
Bu moddaning optik xususiyatini yorug’likning to’lqin uzunligi yoki chastotasiga bog’liq bo’lishi yorug’likning dispersiyasi deb ataladi.
Har bir moddada uning o’lchov birligi sifatida, moddaning dispersiyasi, ya’ni vakuumdagi sindirish ko’rsatkichidan yorug’likning to’lqin uzunligi bo’yicha olingan xosila ishlatiladi. Ko’p xollarda bu xosila qiymati manfiydir, l₀ oshishi bilan sindirish ko’rsatkichi qiymati kamayadi.kvars va flyuorit kabi tiniq moddalarning dispersiyasi keltirilgan. Bu xoldagi dispersiya – normal dispersiya deb ataladi.
Agarda xosila musbat bo’lsa, dispersiya-anomal deb ataladi.Anomal dispersiya berilgan muhitda, ayrim to’lqin uzunlikdagi yorug’likning yutilishi hisobiga kuzatiladi.
Normal dispersiyada sindirish ko’rsatkichining to’lqin uzunligiga bog’liqligi Koshi tenglamasi bilan ifodalanadibu yerda n₀ – juda katta to’lqin uzunligidagi sindirish ko’rsatkichidir. n₀ va a berilgan muhit uchun doimiy kattaliklardir.
Agarda uchburchakli prizmaning chap qirrasiga har xil to’lqin uzunlikdagi oq yorug’likning parallel nurlari tushsa, ular xar xil sinib, xar xil yo’nalishda tarqaladilar .Bu tarqalish ikkinchi qirradan o’tganda kuchayadi. Prizmaning o’ng tarafiga qo’yilgan yassi ekranning xar xil joylariga har xil rangli nurlar tushib spektr xosil qiladi.
Uzunroq to’lqinli nurlar (qizil nurlar) prizmadan kamroq og’adi, qisqa to’lqinli nurlar (xavo rangli) ko’proq og’adi.Prizma orqali olingan spektr difraksiyaviy panjaradan olingan spektrdan farq qiladi. Difraksiyaviy panjarada nurlarning boshlang’ich yo’nalishdan og’ishi l₀ ga proporsional bo’ladi, prizmada esa to’lqin uzunligiga bog’liq og’ish teskari va murakkabdir.
Normal dispersiya, tushayotgan to’lqinning elektr maydoni tebranishini, berilgan muhitning atomlari yadrolariga elastik tortilish kuchi orqali bog’langan elektronlar bilan o’zaro ta’siri orqali tushuntiriladi[ 6 ].
Maydon ta’sirida bunday elektronlar maydon tebranishi chastotasi bilan tebrana boshlaydilar.Natijada, bu elektronlar xuddi shu chastotada boshlang’ich fazadan farqli bo’lgan, ikkilamchi to’lqinlarni nurlatadilar.
Muhit ichida, tushayotgan to’lqinlar ikkilamchi to’lqinlar bilan qo’shilib, tushayotgan to’lqinlar fazasidan farq qiladigan fazali natijaviy to’lqinlarni xosil qiladilar.Bu fazadan qolishlar, muhitdan to’lqin o’tishi bilan yig’ilaborib to’lqin tezligini kamayish samarasini beradi.Tebranish chastotasi katta bo’lganda muhitda birlik uzunlikda fazadan orqada qolish katta bo’ladi, natijaviy to’lqin tezligi ko’proq kamayadi, sinish ko’rsatkichi ortaboradi. Normal dispersiya shundan iboratdir.
Yorug’lik dispersiyasini birinchi marta 1672 yilda ingliz olimi i.nyuton kuzatgan. U shisha prizmadan oq yorug’lik o’tganda rangli spektr hosil bo’lishini aniqlagan.Yorug’lik dispersiyasini sindirish ko’rsatkichni aniqlaydigan har qanday usul bilan kuzatish mumkin. Masalan, prizmalardan yorug’lik o’tganda, to’la ichki qaytish hodisasi ro’y berganda va interferension asboblar yordamida. Umumiy holda, yorug’lik dispersiyasi ro’y berganda to’lqin uzunligini kamayishi bilan sindirish ko’rsatkichi orta boradi. Bunga normal dispersiya deyiladi.Lekin shunday hollar ham kuzatiladiki, bunda to’lqin uzunligini kamayishi bilan sindirish kursatkichi ham kamayadi.Bunday dispersiyaga anomal dispersiya deyiladi. Odatda anomal dispersiya yorug’likni yutilish sohasida kuzatiladi.Yorugʻlik dispersiyasi. Normal va anomal dispersiyalar. Moddalar sindirish koʻrsatkichining yorugʻlik toʻlqin (chastotasiga) bogʻliqligi Dispersiya deb ataladi. Yorug’lik dispersiyasi deb, moddaning sindirish ko’rsatkichini yorug’lik to’lqin uzunligiga bog’liqligidan yuz beradigan hodisalarga aytiladi.Chastota ortishi bilan moddaning sindirish ko'rsatkichi ham ortsa, ya'ni , buModdadagi yorugʻlikning dispersiyasi normal dispersiya deyiladi. Agar chastotaOrtishi bilan moddaning sindirish ko'rsatkichi kamaysa, (u holda va bundayDispersiya anomal dispersiya deyiladi.Ba'zi moddalarda ham normal, ham anomal dispersiyalar kuzatiladi.
Dispersiyaning elektron nazariyasi Yorug'likni elektromagnit to'lqin, modda tuzilishini esa elektron nazariya asosida tasavvur qilish etarli.Elektron nazariyaga asosan jism elektronlar vaionlardan tashkil topgan.Ular yorugʻlik ta'sirida tebranma harakatga keladi.
Elektromagnit to'lqin jismdan o'tayotganda - e zaryadli har bir elektronga elektr kuch () va lorens kuchi ta'sir qiladi:Eo ning amplituda qiymati, w - to'lqinning siklik chastotasi.birinchi yaqinlashishda kuch faqat eng tashqi elektronlarni siljitadi, deb hisoblash mumkin. Lekin bu elektron bilan atomning qolgan qismi orasida kvazielastik kuch mavjudki, u elektronni avvalgi vaziyatiga qaytarishga harakat qiladi. Bu kuch siljishga proporsionaldir: U holda elektron harakati uchun nyuton 2-qonunini quyidagicha yozsa bo'ladi:Bu tenglamaning yechimiIkkinchidan elektromagnit to'lqin ta'sirida elektronni siljishi tufayli hosilBo'lgan bunday sistemani elektr dipoli deb qarash mumkin. Bu dipolningYelkasi siljishga teng. Agar x maksimal siljish bo'lsa, dipol moment re=ex₀ ga teng.Gamma nurlar suyuqlik orqali o'tganda havorang tusdagi kuchsizgina nurlanish kuzatiladi (cherenkov). Gamma nurlar suyuqlik atomlaridan urib chiqaradigan tez harakatlanuvchi Elektronlar bu nurlanishni vujudga keltirishi aniqlandi. Lekin bu tormozlanish natijasida emas. Vavilov-cherenkov nurlanishi ro'y berganda elektron tezligi yorugʻlikning shu muhitdagi tezligidan katta ekanligi ma'lum bo'ldi:Yorugʻlikning qutblanishi. Tabiiy va qutblangan yorugʻlikInterferensiya va difraksiya hodisalari ham ko'ndalang, hambo'ylama to'lqinlar uchun kuzatiladi. Shu bilan birga shunday hodisalar borki, ular uchun yorugʻlik to'lqinining ko'ndalang to'lqin ekanligi prinsipial ahamiyatga egadir.Bunday hodisalar qatoriga yorugʻlikning qutblanishi ham kiradi.Ixtiyoriy yorug'lik manbasi (quyosh, sham) dan tarqalayotgan yorug'lik nurlari deganda shu manbaning atomlaridan chiqayotgan yorugʻlik to'lqinlarining aralashmasi tushiniladi.
Yorug’likning sochilishi Tiniq bo'lmagan muhitlarda, ya'ni optik jihatdan bir jinslimas bo'lgan muhitda ham yorugʻlik difraksiyasi kuzatiladi. Bunday muhitlarga aerozollar (bulut, tutun, tuman), emulsiya, kolloidli eritmalar va hokazolar kiradi, ya'ni mayda zarrachalar suzib yurgan muhitlar kiradi.Yorug'lik bunday muhitdan o'tayotib tartibsiz joylashgan bir jinsli bo'lmagan joylardan, zarralardan difraksiyalanadi va hamma yo'nalishda bir xil intensivlik beradi, bunda aniq bir difraksion manzara hosil bo'lmaydi. Bu hodisa tiniq boʻmagan (xira) muhitda yorugʻlikning sochilishi deb ataladi. Misol uchun quyosh nurining ingichka dastasi changli havodan o'tayotib, sochiladi va ko'rinadigan bo'lib qoladi.Quvvat pkr=20 kvt gat eng bo’lsa yorug’lik chetga tarqalmasdan dasta bo'lib tarqaladi. P>pkr da dasta muhitda siqilib, o'z-o'zidan fokuslanadi. Buning sababi muhit sindirish ko'rsatkichi yorugʻlik intensivligi ortib borishi bilan ortishidir:Bunda nur egallangan soqa optik jihatdan zich bo’lib qoladi va dasta fokuslanadi[ 9 ].