Бьлkirish

1 - bob. Kinematika asoslari

Reja:

Sanoq sistemasi. Moddiy nuqta kinematikasi

Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati

Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakati. Tangensial va normal tezlanishlar

Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati

Bobning nazorat savollari

Masalalar
1.1 - §. Sanoq sistemasi. Moddiy nuqta kinematikasi

Mexanik harakatda bir jismning vaziyati boshqa jismlarga nisbatan o‘zgaradi. Mexanik harakatning eng sodda ko‘rinishi sifatida moddiy nuqta harakatini ko‘raylik. Ko‘rilayotgan masalalarda shakli va o‘lchamlarini hisobga olinmaydigan jism moddiy nuqta deb ataladi. Moddiy nuqta tushunchasi abstrakt tushuncha bo‘lib, tabiatdagi real jismlarni ideallashtirish natijasida vujudga keladi va uni kiritilishi tekshirilayotgan aniq masalalarni yechishni yengillashtiradi.

Masalan: Yerning va boshqa planetalarning Quyosh atrofida harakatlarini o‘rganayotganimizda Yer, planetalar va Quyoshni moddiy nuqtalar deb hisoblash mumkin.



Jismlar harakati fazo va vaqtda amalga oshadi. Fazo abadiy mavjud, cheksiz katta, qo‘zg‘almas materiya ko‘rinishida tasvirlanadi. Fazoning xossalari vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi.Vaqt fazoning istalgan nuqtasida birday o‘tadi deb hisoblanadi, ya’ni o‘z-o‘zicha, tekis va biror boshqa borliqqa bog‘liq bo‘lmagan holda o‘tadi deb qaraladi. Har qanday fizik hodisa yoki jarayon fazoning qayerdadir va qachondir sodir bo‘ladi. Mexanika nuqtai nazarida harakat jismlarning fazodagi vaziyatini vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishidan iboratdir. Moddiy nuqtaning fazodagi holatini biror ixtiyoriy tanlab olingan sanoq sistemasiga nisbatan qaraladi.


1.1-rasm
Fazoda moddiy nuqta holatini to‘g‘ri burchakli uch o‘lchovli Dekart x, y, z- koordinatalar sistemasi yordamida aniqlash mumkin (1.1 – rasm). Bu holda M moddiy nuqtani vaqtning istalgan paytidagi vaziyati x, y, z koordinatalar bilan yoki koordinata boshidan M nuqtaga o‘tkazilgan radius vektor - orqali, ya’ni sferik koordinatalar bilan aniqlanadi. Radius vektorning moduli r - kesma bilan, yo‘nalishi esa  va  burchaklar yordamida ifodalanadi. Bu ikkala koordinatalar sistemasi moddiy nuqta vaziyatini koordinatalar va radius - vektor orqali ifodalashga ekvivalentdir. Shuning uchun ham sferik koordinatalardan Dekart koordinatalarga va aksincha o‘tishlarni amalga oshirish mumkin.

1) sferik koordinatalar -r, ,  lardan Dekart koordinatalar -x, u, z larga o‘tish quyidagicha amalga oshiriladi:

, (1.1)

2) x,u,z lardan r,, larga o‘tish uchun quyidagi ifodalardan foydalanish kerak:

(1.2)

Harakatlanayotgan moddiy nuqta qoldirgan izi trayektoriya deb ataladi.

Agar trayektoriya to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lsa, harakat to‘g‘ri chiziqli, trayektoriya egri chiziqdan iborat bo‘lsa, harakat egri chiziqli deb ataladi.