Baslanǵısh klaslarda matematika sabaqliqlarinda máselelerdi algebraliq jol menen sheshiw reje

1. 2. Máseleler menen dáslepki tanısıw
Baslanǵısh klasslar matematika sabaqlarınıń dáslepki kúnleridayoq oqıwshılarǵa ―Másele terminin qóllaw menen birge onıń basqa hár qıylı tapsırmalardan parqın balalarǵa túsintirip beriw kerek. Bul ing ushın tómendegi 2 máseleni salıstırıwlaw múmkin.
Eki kók hám bir qızıl reńli mashinalar suwreti túsirilgen suwretden paydalanıladı. Oqıtıwshı so'raydi: ―Suwretde neni ko'ryapsiz? (Eki kók hám bir qızıl mashina.) ―Suwretdegi mashinalar sanı qansha? (3.) Oqıtıwshı mısal daǵı barlıq maǵlıwmatlar anıq ekenligin aytıp otedi. (Hámmesi suwretde kórinip turıptı ). Sonnan keyin basqa máseleni kórip shıǵıwdı usınıs etedi. 2. ―Saqıyda 2, Polatda bolsa 4 marka bar edi. Saqıy hám Polatda jámi qansha marka bar? Oqıtıwshı daslep 2 markanı alıp, konvyertga saladı, keyin 4 markanı alıp, sol konvertga saladı.- ―Bul máselede biz ushın ne málim hám ne belgisiz? (Saqıyda 2, Polatda 4 marka bar ekenligi málim edi. Biraq, olardaǵı jámi markalar sanı belgisiz).- Bul sorawǵa juwap beriw ushın arifmetik ámellerdi qóllaw kerek, yaǵnıy málim markalar muǵdarın qosıw yamasa ayırıw kerek boladı. Al, sol ámellerdiń qaysı birinen paydalanıw múmkin? (Qosıw ).- Házir orınlawshı bolǵan wazıypa da másele dep ataladı. Máseleniń shártleri sonday: ―Saqıyda 2, Polatda 4 marka bar edi. Soraw : Saqıy hám Polatda jámi qansha marka bar? Shınıǵıw sońǵında oqıtıwshı máselede ne málim hám ne belgisiz ekenin tushintiradi. Keyin sheshimdi jazıw formasında (2+ 4 = 6 marka ) hám juwaptı (6 marka ) kórsetedi. Sol shınıǵıwda qaldıqtı tabıw boyınsha da máseleni ótiw múmkin.
Másele. ―Tupda 7 bas pomidor ósip atırǵan edi. Sonnan 2 tasini úzip aldılar. Tupda qansha pomidor qaldı? Stolda pomidor (yamasa basqa ósimlik - alma, almurt, ánar, qıyar ) modyeli boladı. Oqıtıwshı oqıwshın janına shaqırıp, 7 pomidorni alıp, bólek ıdısqa (konvertga) jaylastırıwdı so'raydi.- Tupda 7 pomidor bar ekenin bilamiz.

Taǵı neni bilamiz? Sonnan 2 tasi úzip alınǵanın bildik.

- Endi, balalar ne etiwi kerek? Konvertga (ıdısqa ) taǵı 2 pomidor qosıp qoyıwımız kerekpe yamasa 2 pomidorni ajıratıp alıwımız kerekpe? (pomidorni úzip alǵanlar, sonday eken, onıń sanı azayǵan. Sol sebepli konvertdan (ıdıstan ) 2 pomidorni ajaratib alıwımız kerek boladı.) - Máseleni qaysı ámeldi qóllaw menen sheshiwimiz múmkin? (ayırıw ámeli 7 - 2 = 5. Bul máseleni sheshimi ese 5 pomidor qalǵan.) Kórgezbeli buyımlardan paydalanıw processinde predmet-larni qayta -qayta sanawǵa jol qoymaw kerek. Sonda zárúrli arifmetik ámeldi tańlaw zárúriyatı túsinikli boladı. Taǵı shınıǵıw dawamında jaǵdaynı jaratıw kerek, arifmetik ámeldi tańlaw - másele shártlerin analiz etiw menen pikirlewge tıykarlanıwı kerek. Qosıw, ayırıw, sanlardı bir neshe birlikke ajıratıw yamasa kemeytiw menen baylanıslı máselelerdi sheshiw processinde balalardı másele shártlerin analiz etiw, málim hám belgisizlerdi tuwrı anıqlaw, olar ortasındaǵı óz-ara baylanıslardı bólew, arifmetik ámel tańlawdı tiykarlawǵa úyretiw zárúr. Balalar máseleni sheshiw ushın kerekli arifmetik ámeldi sanalı túrde tańlawǵa úyreniwleri ushın máseleni tómendegi forma daǵı tekstin de usınıs etiw múmkin.
―Terekke 10 qus qo'ngan edi. Olardan aldın 2 qus, keyin taǵı 4 qus ushıp ketiwdi. Terekten qansha qus ushıp ketti?
Máseleniń analizi kórgezbeli qurallar járdeminde alıp barılıwı usınıs etiledi. Oqıtıwshı másele shártlerin bólek-bólek etip oqıp, tekstti súwretler arqalı túsintiredi. ―Terekte 10 qus qo'ngan edi. (Súwretlerdi kórsetdi). Aldın 2 qus ushıp ketti. (Súwretlerden 2 tasini ayırıp, konvertga saladı ). Keyin taǵı 4 qus ushıp ketti. (Taǵı 4 qus suwretin alıp, konvertga saladı ). Oqıtıwshı balalarǵa másele shártini tereń anglatib, ne málim, ne belgisizligin anıqlawǵa hám de qaysı ámel arqalı onı sheshiw (belgisizdi tabıw ) múmkinligin tushintiradi. Keyininen balalardıń dıqqatın másele shártida bolǵan 10 sanına qaratadı.- Biz máseleni sheshiwde bul sandan paydalandikmi? (Joq, ol artıqsha eken.) Bunday jaǵday balalardı másele shártlerin dıqqat menen analiz etip, onı sheshiw zárúrli ámeldi tańlawǵa májbúr etedi.
Máseleler sheshiwdiń baslanǵısh klaslarda uyreniletugin ol yamasa bul teoriyalıq materiallardı ózlestiriw processindegi zárúrli rolin aytıp, programmada sonday dep ataladı : ―Natural sanlar arifmetikasi hám noldı úyreniw maqsetke muwapıq máseleler hám ámeliy jumıslar sisteması tiykarında dúziledi. Bul degen sóz xar bir jańa túsinikti quram taptırıw xar mudam bul túsinik áhmiyetin túsindiriwge járdem beretuǵın, onıń qollanıwın talap etetuǵın ol yamasa bul máseleni sheshiw menen baylanısadı.
Arifmetik ámellerdiń mazmunın, ámeller arasındaǵı baylanısıwlardı, ámel komponentleri menen nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwlardı ashıp beriwde, hár túrlı muǵdarlar arasındaǵı baylanısıwlar menen tanısıwda uyqas ápiwayı máselelerden paydalanıladı (sheshiliwi ushın bir ámel orınlaw talap etiletuǵın máseleler ápiwayı máseleler turine kiredi ). Ápiwayı máseleler oqıwshılardı matematikalıq munasábetler menen tanıstırıwdıń zárúrli qurallarından biri bolıp xızmet etedi.
Ápiwayı máselelerden úlesler, qatar gyeometrik túsinikler hám algebra elementlerin úyreniwde de paydalanıladı. Ápiwayı máseleler oqıwshılarda quramalı máselelerdi sheshiw ushın zárúr bolatuǵın bilimler, ilmiy tájriybeler hám kónlikpelerdi quram taptırıw ushın tiykar bolıp xızmet etedi. Sheshiliwi ushın bir neshe óz-ara baylanıslı ámellerdi orınlaw talap etiletuǵın máseleler quramalı máseleler dep ataladı. Ápiwayı máseleler sıyaqlı quramalı máseleler de bilimlerdi ózlestiriwge, alınǵan bilimlerdi bekkemlew hám tolıq jetilistiriwge xızmet etedi.
Ápiwayı hám quramalı máseleler balalardıń pikirlew qábiletlerin joybarlawdıń paydalı quralı bolıp, ádetde, óz ishine ―yashirin informatsiyani aladı. Bul informatsiyani qıdırıw, másele sheshuvchidan analiz hám sintezga ǵárezsiz shaqırıq qılıw, faktlarni salıstırıwlaw, ulıwmalastırıw hám taǵı basqalardı talap etedi. Biliwdiń bul usılların úyretiw matematika oqıtıwdıń zárúrli maqsetlerinen biri esaplanadı.
Máseleler sheshiw arqalı o„quvchilarda bul ilmiy tájriybeler quram tapmog„i kerek.

1. Máseleni tıńlawdı o„rganish jáne onı ǵárezsiz o„qiy alıw. Másele ústinde islew onıń mazmunın ózlestiriwden baslanadı. Oqıwshılar ele oqıw ilmiy tájriybesine iye bolmaǵan dáslepki waqıtlarda olardı oqıtıwshı oqıp beretuǵın másele tekstin tıńlawǵa, shártning zárúrli elementlerin dawıs shıǵarıp ajıratıwǵa úyretiw kerek. Sonnan keyin másele shártini jaqsılaw ózlestiriw maqsetinde, hár bir oqıwshı másele tekstin tıńlabgina qalmay, bálki máseleni ǵárezsiz oqıp shıǵıwı zárúr ; Másele teksti oqıtıwshı yamasa oqıwshılar tárepinen bir-eki ret oqıladı, biraq bunda balalardı másele tekstin bir ret oqılıwındayoq onıń mazmunın túsinip alıwǵa az-azdan uyreta barıw kerek.

2. Máseleni dáslepki analiz qılıw (ma‟lumni noma‟lumdan ajarata alıw ilmiy tájriybesi). Málimdi belgisiz-den, zárúrlin nomuhimdan ajıratıw, máselede berilgenler menen ızlenayotganlar arasındaǵı baylanısıwdı ashıw - bul eń zárúrli ilmiy tájriybelerden biri. Bunday ilmiy tájriybege iye bolmay turıp, máselelerdi ǵárezsiz sheshiwge úyrenip bolmaydı.
3. Máseleni qısqa jazıw ilmiy tájriybesi. Másele teksti ústinde awızsha islegenden keyin onıń mazmunın matematikalıq atamalar tiline ótkeriw hám qısqa jazıw formasındaǵı matematikalıq strukturasın belgilew kerek (súwretler, sızılmalar, sxemalar, kesteler). Sonı názerde tutıw kerek, barlıq jaǵdaylarda da qısqa jazıwdı orınlaw menen bir waqıtta másele shártining tahlii da ámelge asıriladı. Aslini aytqanda, qısqa jazıwdıń wazıypası sonnan ibarat. Haqıyqattan da másele shártining qısqa jazıwı oqıwshılar yadına tayansh bolıp, san maǵlıwmatlardı túsiniw hám ajıratıw imkaniyatın beredi, usınıń menen birge olardıń ratsional jazılıwı máselede ne berilgen hám neni izlew kerekligini bayaniy túsindiriw imkaniyatın jaratadı.
4. Ápiwayı máselelerdi sheshiwde ámel tańlawdı tiykarlab beriw hám quramalı másele analizin ámelge asırıw, so„ngra sheshiw rejesin dúziw ilmiy tájriybesi. Aldın ápiwayı máseleni sheshiwde ámel tańlaw máselesin qaray shıǵıwǵa toqtalamiz. Bul ilmiy tájriybe birinshi klasstan baslap quram tapa baslaydı, ekinshi hám úshinshi oqıw jıllarında jáne de rawaj taptırıladı, yaǵnıy birpara tanıs máselelerge salıstırǵanda ámel tańlaw jumısın orınlaw hasası ózgertiriledi.
Quramalı máseleni sheshiwde máseleni analiz qılıw ilmiy tájriybesi tiykarǵı áhmiyetke iye. Baslanǵısh matematika oqıtıw metodikasına tiyisli qóllanbalarda máseleni analiz qılıwdıń analitik hám sintetik usılları qaraladı. Máseleniń sintetik analizi delingende oy-pikirlerdiń sonday rawajlanıwı túsinilediki, bunda eki san maǵlıwmattı birlestiriw nátiyjesinde bul maǵlıwmatlardan neni biliw múmkinligi anıqlanadı, sonnan keyin jańa tabılǵan maǵlıwmat menen basqa maǵlıwmat birlespesine ótiledi hám másele sorawına juwap tapilguncha sol jumıs dawam ettirilaveradi. Másele analiziniń analitik usılı sonday oy-pikirler shınjırınan ibarat, bul shınjır basında máselede berilgen soraw turadı. Másele sorawına juwap tabıw ushın zárúr maǵlıwmatlar saylanadı. Bul maǵlıwmatlardı basqa maǵlıwmatlardan paydalanıp tabıw múmkin.
5. Sheshimdi orınlaw, onı oqıtıwshı talabına uyqas etip rásmiylestiriw hám másele sorawına juwap beriw ilmiy tájriybesi. Ápiwayı máselelerden baslaymız. Ápiwayı máseleni arifmetik usıl menen de, algebraik usıl menen de sheshiw múmkin. Bul orında máselelerdi arifmetik usıl menen sheshiw haqqındaǵına sóz baradı, máseleni algebraik usılda sheshiw keyin bólek qaraladı.
6. Másele sheshimin teksera alıw ilmiy tájriybesi. Másele sheshiminiń tekseriw tómendegi usıllarda qollanıladı : a) alınǵan juwap menen másele shárti ortasında uyqaslıq ornatıw ; b) teris másele dúziw hám sheshiw; v) máseleni basqa usıllar menen sheshiw; g) juwaptıń shegaraların anıqlaw (juwaptı shamalaw ); d) grafik tekseriw.
7. Máseleler ústinde islewde ma‟lum sistemanı belgilew jáne onı engiziw ilmiy tájriybesi.
Máseleler ústinde islew jobası
1. Máseleni oqıp shıǵıń, máselede ne haqqında gáp baratırǵanın óziń oyda sawlelendiriw etiń
2. Máselede ne málim hám neni tabıw kerekligini anıqlap alın. Eger másele tekstin túsinip alıw qıyın bolsa, onı qısqa jazıń (yamasa máselege tiyisli sızılma tayarlań ).
3. Qısqa jazıw boyınsha hár bir san neni kórsetiwin túsintiriń hám másele sorawın tákirarlang
4. Oylap kóriń, másele sorawına bır jola juwap beriw múmkinbe, eger múmkin bolmasa, nege? Aldın neni, keyin neni biliw múmkin? Máseleni sheshiw rejesin dúziń
5. Sheshiwdi orınlań hám juwabın jazıń.
6. Óz sheshimingizning tuwrılıǵın tekserip kóriń.
7. Ózińizge qızıqlı sorawlar beriń hám olarǵa juwap beriń.
Bunda aldıńǵı oqıtıwshılar jumıslarında oqıwshılardı ǵárezsiz máseleler sheshiwge úyretiwdiń bir qansha basqıshın ajıratıp kórsetiw múmkin:
1-basqısh.
Másele oqıtıwshınıń jóneltiriwshi sorawları boyınsha sheshiledi jáne bul sheshiw doskada hám dápterlerde bir waqıtta atqarıladı.
2-basqısh.
Másele shárti oqıtıwshı baslıqlıǵında analiz etiledi hám sheshiw jobası dúziledi. Sheshiwdiń ózi doskaǵa jazılmaydı, awızsha aytilmaydi da, oqıwshılar bolsa onı ǵárezsiz atqaradılar.
3-basqısh.
Oqıtıwshı baslıqlıǵında másele tek analiz etiledi. Sheshiw jobası hám sheshiwdiń ózin oqıwshılar ǵárezsiz orınlasadı
4-basqısh. Máseleni oqıtıwshınıń hesh bir járdemisiz ǵárezsiz sheshiw.
Oqıwshılarda máseleler sheshiw mamanlıǵın quram taptırıwda dóretiwshilik xarakter degi shınıǵıwlardıń da zárúrli áhmiyeti bar. Buǵan tómendegiler kiredi:
1. Máselelerdi hár túrlı usıllar menen sheshiw.

2. Mashqalalı xarakter degi máselelerdi sheshiw.

3. Máseleler dúziw hám olardı almastırıwǵa tiyisli tapsırmalar. Aqırında sonı aytıp ótemizki, matematikalıq másele ústinde islew processinde soǵan umtılıw kerek, hár bir másele balalar ushın haqıyqıy bilim dáregi bolıp qalsin. Onıń ushın oqıwshınıń dıqqatın másele shártidan oylawın hám biliw qábiletlerin rawajlantiradigan dárejede kóbirek maǵlıwmatlardı alıwǵa jóneltiriw kerek.