Basic Business Statistics, 10/e

Асосий тенденцияларни ўлчови

• М 3-

• Тенденция

• Ўртача арифметик

• Медиана

• Мода

• Геометрик ўртача

• Тартибланган қийматлар ўртаси

• Куп учрайдиган қиймат (лар)

Арифметик ўртача қиймат

• М 3-

• Кўп учрайдиган тенденцияни аниқловчи қиймат
• Ҳажми n булган танланма учун:

• Танланма хажми

• Кузатилган қиймат

Арифметик ўртача қиймат

• М 3-

• Кўпинча умумий тенденция ўлчови
• Ўртача = қийматлар йиғиндисининг қийматлар сонига нисбати
• Экстримал қиймат таъсири

• (давоми)

• 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Mean = 3

• 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Mean = 4

Медиана

• М 3-

• Тартибланган қийматларда ўртадаги қиймат (50% юқорида, 50% пастда)
• Экстримал қиймат таъсири паст

• 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Медиана = 3

• 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Медиана = 3

Медианани топиш

• М 3-

• Медиана жойлашиши:
• Медиана жойи= Тартибланган қийматлардаги тартиб жойи
• Қийматлар тоқ бўлса ўртадаги тартибга мос қиймат
• Қийматлар жуфт бўлса , медиана ўртадаги иккита қиймат ўртачаси

Мода(Mode)

• М 3-

• Тенденция ўлчови
• Кўп учрайдиган қиймат
• Экстримал қиймат таъсири паст
• Сонли ёки номинал маълумотларда ишлатилади
• Мода бўлмаслиги хам мумкин
• Бир нечта мода бўлиши мумкин

• 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

• Мода = 9

• 0 1 2 3 4 5 6

• Мода йуқ

Мисол

• М 3-

• Бешта ҳовли қирғоқ бўйида

• Ҳовли нархи: $2,000,000 500,000 300,000 100,000 100,000

Мисолдаги ўлчовлар

• М 3-

• Ўртача: ($3,000,000/5)
• = $600,000
• Медиана: = $300,000
• Мода: = $100,000

• Ҳовли нархи: $2,000,000
• 500,000 300,000 100,000 100,000
• Сумма$3,000,000

Тенденция учун кайси ўлчов яхши?

• М 3-

• Ўртача –экстримал қийматлар йўқ холатларда яхши
• Медиана –экстримал қийматлар мавжуд ҳолларда кўпроқ ишлатилади.

Чорак(Quartiles)

• М 3-

• Тартибланган қийматлар 4 та сегментга бўлинади,хар бир сегментда тенг сондаги қийматлар бўлади.

• 25%

• 25%

• 25%

• 25%

• Биринчи чорак, Q1, қийматларнинг 25% ундан кичик ва 75% ундан катта
• Q2 медиана каби (50%и кичик, 50%и катта)
• Q3 фақат қийматларнинг 25%и ундан катта

• Q1

• Q2

• Q3

Чоракни топиш формуласи

• М 3-

• Тартибланган қийматларда чоракларнинг жойлашуви (ўрни)
• Биринчи чорак ўрни: Q1 = (n+1)/4
• Иккинчи чорак ўрни: Q2 = (n+1)/2
• Учинчи чорак ўрни: Q3 = 3(n+1)/4
• n танланма ҳажми

Чорак

• Маъруза 3-

• (n = 9)
• Q1 ўрни (9+1)/4 = 2.5 ўрин , яъни 2 ва 3 ўриндаги сонларнинг ўртачаси ,
• Q1 = 12.5

• Тартибланган қийматлар : 11 12 13 16 16 17 18 21 22

• Мисол: Биринчи чоракни топинг

• Q1 ва Q3 марказда жойлашмаган қийматлар ўлчови
• Q2 = медиана, марказий қиймат ўлчови