Bajardi: mirjalol narzullayev

Download 79,08 Kb. bet 3/3 Sana 31.12.2021 Hajmi 79,08 Kb. #213100 Turi Referat

Bog'liq
1-MUSTAQIL ISH DIFFERENSIAL

X	U	u’=f(x,y)	K=hf(x,y)
u
1	2	3	4	5	6
	x0	y0	f(x0 ,y0)	K1(0)	K1(0)
	x0+h/2	y0+K1(0)/2	f(x0+h/2; y0+K1(0)/2)	K2(0)	2K2(0)
0	x0+h/2	y0+K2(0)/2	f(x0+h/2; y0+K2(0)/2)	K3(0)	2K3(0)
	x0+h	y0+K3(0)	f(x0+h; y0+K3(0))	K4(0)	K4(0)
	x1	y1=y0+ y0	f(x1 ,y1)	K1(0)	K1(0)
	x1+h/2	y1+K1(1)/2	f(x1+h/2; y1+K1(1)/2)	K2(0)	2K2(0)
1	x1+h/2	y1+K2(1)/2	f(x1+h/2; y1+K2(1)/2)	K3(0)	2K3(0)
	x1+h	y1+K3(1)	f(x1+h; y1+K3(1))	K4(0)	K4(0)
2	x2	y2=y1+ y1

MISOL BERILISHI

y’=xy + y²

[a;b] = [0;1]

y(0)=0.6

h = 0.1 e=10^-4

n = = =10 , x₀ = 0 , y₀ = 0.6 ,

1. 
   f(x₀ ,y₀)= x₀y₀+ y₀²= 0.36
   

K₁⁽⁰⁾= h f(x₀ ,y₀)=0.1* 0.36=0,036

u= K₁⁽⁰⁾= 0,036

1.2 x₀+h/2= 0,05

y₀+K₁⁽⁰⁾/2= 0,618

f(x₀+h/2; y₀+K₁⁽⁰⁾/2)= 0,4128

K₂⁽⁰⁾= 0,0413

u= 2K₂⁽⁰⁾= 0,0826

1.3 x₀+h/2= 0,05

y₀+K₂⁽⁰⁾/2= 0,6206

f(x₀+h/2; y₀+K₂⁽⁰⁾/2)= 0,4162

K₃⁽⁰⁾= 0,0416

u= 2K₃⁽⁰⁾= 0,0832

1.4 x₀+h= 0,1

y₀+K₃⁽⁰⁾ = 0,6416

f(x₀+h; y₀+K₂⁽⁰⁾)= 0,4758

K₄⁽⁰⁾= 0,0476

u= K₄⁽⁰⁾= 0,0476

=0,0415

2.1 x₁=0.1

y₁=y₀+ y₀ = 0,6415

f(x₁ ,y₁)= 0,4757

K₁⁽¹⁾= 0,0475

u= K₁⁽¹⁾= 0,0475

2.2 x₁+h/2=0,15

y₁+K₁⁽¹⁾/2 =0,6653

f(x₁+h/2; y₁+K₁⁽¹⁾/2) =0,5424

K₂⁽¹⁾= 0,0542

u= 2K₂⁽¹⁾= 0,1084

2.3 x₁+h/2= 0.15

y₁+K₁⁽¹⁾/2 = 0,6686

f(x₁+h/2; y₁+K₂⁽¹⁾/2) =0,5474

K₃⁽¹⁾= 0,0547

u= 2K₃⁽¹⁾= 0,1094

2.4 x₁+h= 0.2

y₁+K₃⁽¹⁾ = 0,696310838

f(x₁+h; y₁+K₃⁽¹⁾) =0,6241

K₄⁽¹⁾= 0,0624

u= K₄⁽¹⁾= 0,0624

=0,0546

3.1 x₂= 0,2

Y₂=y₁+ y₁ = 0,6962

f(x₂ ,y₂)= 0,6239

K₁⁽²⁾= 0,0623

u= K₁⁽²⁾= 0,0623

3.2 x₂+h/2= 0,25

Y₂+K₁⁽²⁾/2 =0,7274

f(x₂+h/2; y₂+K₂⁽²⁾/2) =0,7110

K₂⁽²⁾= 0,0711

u= 2K₂⁽²⁾= 0,1422

3.3 x₂+h/2= 0,25

Y₂+K₂⁽²⁾/2 = 0,7317

f(x₂+h/2; y₂+K₂⁽²⁾/2) =0,7184

K₃⁽²⁾= 0,0718

u= 2K₃⁽²⁾= 0,1436

3.4 x₂+h= 0.3

Y₂+K₃⁽²⁾ = 0,7680

f(x₂+h; y₂+K₃⁽²⁾) =0,8203

K₄⁽²⁾= 0,0820

u= K₄⁽²⁾= 0,0820

=0,0717

Va shu tarzda hisoblashlarni bajarganimizdan so’ng quyidagi jadval hosil bo’ladi :

i	x	y	f(x;y)	K=hf(x;y)	dy
0	0	0,6	0,36	0,036	0,036
	0,05	0,618	0,412824	0,0412824	0,0825648
	0,05	0,6206412	0,416227559	0,041622756	0,083245512
	0,1	0,641622756	0,475842036	0,047584204	0,047584204
					0,041565753
1	0,1	0,641565753	0,47576319	0,047576319	0,047576319
	0,15	0,665353912	0,542498915	0,054249892	0,108499783
	0,15	0,668690698	0,547450855	0,054745085	0,109490171
	0,2	0,696310838	0,624110951	0,062411095	0,062411095
					0,054662895
2	0,2	0,696228647	0,623980059	0,062398006	0,062398006
	0,25	0,72742765	0,711007899	0,07110079	0,14220158
	0,25	0,731779042	0,718445327	0,071844533	0,143689065
	0,3	0,76807318	0,820358364	0,082035836	0,082035836
					0,071720748
3	0,3	0,767949395	0,820131092	0,082013109	0,082013109
	0,35	0,80895595	0,937544311	0,093754431	0,187508862
	0,35	0,814826611	0,949131719	0,094913172	0,189826344
	0,4	0,862862567	1,089676837	0,108967684	0,108967684
					0,094719333
4	0,4	0,862668728	1,089264826	0,108926483	0,108926483
	0,45	0,91713197	1,253840436	0,125384044	0,250768087
	0,45	0,92536075	1,272704855	0,127270486	0,254540971
	0,5	0,989939214	1,474949254	0,147494925	0,147494925
					0,126955078
5	0,5	0,989623806	1,474167181	0,147416718	0,147416718
	0,55	1,063332165	1,715507984	0,171550798	0,343101597
	0,55	1,075399205	1,747953014	0,174795301	0,349590603
	0,6	1,164419107	2,054523322	0,205452332	0,205452332
					0,174260208
6	0,6	1,163884014	2,052956407	0,205295641	0,205295641
	0,65	1,266531835	2,427348581	0,242734858	0,485469716
	0,65	1,285251443	2,487284711	0,248728471	0,497456942
	0,7	1,412612485	2,984302774	0,298430277	0,298430277
					0,247775429
7	0,7	1,411659444	2,980943996	0,2980944	0,2980944
	0,75	1,560706644	3,60633521	0,360633521	0,721267042
	0,75	1,591976204	3,728370388	0,372837039	0,745674078
	0,8	1,784496483	4,612024882	0,461202488	0,461202488
					0,371039668
8	0,8	1,782699112	4,604175412	0,460417541	0,460417541
	0,85	2,012907882	5,762769842	0,576276984	1,152553968
	0,85	2,070837604	6,048580344	0,604858034	1,209716069
	0,9	2,387557146	7,849230557	0,784923056	0,784923056
					0,601268439
9	0,9	2,383967551	7,828872078	0,782887208	0,782887208
	0,95	2,775411155	10,33954767	1,033954767	2,067909535
	0,95	2,900944934	11,1713792	1,11713792	2,23427584
	1	3,501105471	15,75884499	1,575884499	1,575884499
					1,110159514
10	1	3,494127064	15,70305101	1,570305101	1,570305101
	1,05	4,279279615	22,80547762	2,280547762	4,561095523
	1,05	4,634400945	26,34379311	2,634379311	5,268758622
	1,1	6,128506375	44,29994741	4,429994741	4,429994741
					2,638358998

Download 79,08 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham: