Bajardi: Ilmiy rahbar: reja asosiy qism

4. Ehtimollikning taqsimot qonuni.
Tasodifiy miqdor deb, dastlab ma’lum bo’lmagan, oldindan hisobga olinishi mumkin bo’lmagan tasodifiy sabablarga bog’liq bo’lgan bitta va faqat bitta mumkin bo’lgan qiymatni tajriba natijasida qabul qiladigan kattalikka aytiladi.
1-misol. Yuzta chaqaloq ichida o’g’il bolalar soni 0, 1, 2,….,100 qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan tasodifiy miqdordir.
2-misol. Zambarakdan otilgan snaryadning uchib o’tgan masofasi tasodifiy miqdordir. Bu miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari biror (a, b) oraliqqa tegishlidir.
Tajribalar natijasida elementar hodisalar ro’y bergani uchun tasodifiy miqdor va elementar hodisa tushunchalarini bog’lab, tasodifiy miqdorni boshqacha ta’rifini berishimiz mumkin.
Tasodifiy miqdor deb, Ω elementar hodisalar fazosida aniqlangan funksiyaga aytiladi.
3-misol. Ikkita tanga tashlanganda chiqqan gerblar soni X 0, 1 va 2 qiymatlarni qabul qilshi mumkin bo’lgan tasodifiy miqdordir.
Tasodifiy miqdorlar X, Y, Z, K bosh lotin harflari, ularning mumkin bo’lgan qiymatlari esa mos x, y, z, k kichik harflar bilan belgilanadi. Masalan, X tasodifiy miqdor uchta qiymatga ega bo’lishi mumkin bo’lsa , ular orqali belgilanadi.
5. Diskret tasodifiy miqdorlar ustida amallar.
Diskret (uzlukli) tasodifiy miqdor deb, ayrim ajralgan mumkin bo’lgan qiymatlarni ma’lum ehtimolliklar bilan qabul qiluvchi tasodifiy miqdorga aytiladi. Diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining soni chekli yoki cheksiz bo’lishi mumkin. Bunga misol sifatida 1- misoldagi tasodifiy miqdorni olishimiz mumkin.
Uzluksiz tasodifiy miqdor deb, biror chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan tasodifiy miqdorga aytiladi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining soni cheksizdir.
Diskret tasodifiy miqdorning berilishi uchun uning mumkin bo’lgan qiymatlarini sanab o’tish yetarli emas, yana ularning ehtimolliklarini ko’rsatish lozim. Ikkinchi tomondan, ko’p masalalarda tasodifiy miqdorlarni elementar hodisalarning funksiyalari sifatida qarashning zarurati yo’q , faqat tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining ehtimolliklarini, ya’ni tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini bilsih yetarli.
Diskret tasodifiy miqdor ahtimolliklarining taqsimot qonuni yoki soddagina taqsimot qonuni deb mumkin bo’lgan qiymatlar bilan ularning ehtimolliklari orasidagi moslikka aytiladi. Uni jadval, grafik va formula ko’rinishida berish mumkin.
Ehtimolliklar taqsimot qonunining turli usullarda berilishini misollarda ko’rib chiqamiz.
Diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonunining jadval orqali berilishida jadvalning birinchi satri mumkin bo’lgan qiymatlardan, ikkinchi satri esa ularning ehtimolliklaridan tuziladi. Jadvalning ikkinchi satridagi ehtimolliklarning yig’indisi 1 ga teng bo’lishi kerak. 1-jadval 1-misoldagi diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan.

	0	1	2
	1/4	1/2	1/4

1-jadval.