Бағдарламасы негізінде оқытуды көздейді. Оқулықтың жазылуында

3. Білімдерді пробемалы түрде баяндау.
Ізденуге үйретеді. 
4. Іздену немесе евристикалық методы
Оқытудың зерттеу методы. 
Мысалы, 
1-сынып 
оқушыларында 
санды 
қосындыға 
қосуын 
қалыптастыру методикасын алайық. Оқушыларға осы теңдіктерді көрсететін 
суреттер беріледі: 
a+(b+c)=d, (a+b)+c=d (a+c)+b=d 
Осы көрініс бойынша мәселелер түзіледі және оқушылар оларды зат 
құрылғысымен шешеді. Шешуді аналитикалық түрде өрнектеп, оқушылар 
санды қосындыға қосу қағидасына әкеледі.
Тіктөртбұрыш туралы елесті пайда етуде оқушыларға (1-сынып) 
тіктөртбұрыш болған төртбұрыштардың жиыны (қалған төртбұрыштардың
бұрыштарының теңдігі анық байқалады) көрсетіледі. Осы фигуралардың 
ерекшеліктерін талқылап, оқушылар осы төртбұрыштардың бірі жеке деген 
қорытынды жасайды: оның барлық бұрыштары тең және тік бұрыш болып 
табылады. Төртбұрыштардың бұл түріне көңіл аз бөлінеді, олардың 
сипаттама касиеті естеп қалынады.
Мүлдем түрлі оқу жаттығулары үшін пайдаланылған бұл тәсілдердегі 
жалпылықты байқау оңай. Оқытушы бірінші жағдайда да, екінші жағдайда да 

---

34 
оқушыларға элементтері жақсы таңдалған кез келген жиынды көрсетеді. 
Элементтерді таңдау оқу материалының меңгеру қарқынын жылдамдатады. 
Бастапқы жиындардағы элементтердің санын арттыру, оларды түрлі-түсті 
етумен ( мәселелерді мазмұны бойынша, төртбұрыштарды, мысалы, реңіне 
қарап) оқытушы оқу материалын одан әрі сапалы меңгерілуін қамтамасыз 
ету мүмкін. Оқушылардың жұмысы оқытушы дайындаған дидактикалық 
материадарды бақылау және талқылаудан тұрады. Оқытудағы мұндай 
дидактикалық жолдарды үнемі пайдалану математикалық білімдерді иелеуде 
оқушылардың еркін қатысуы үлесінің артуына жәрдем бере алмайды. Олар 
ешқашан объектілердің жиынын зерттеу үшін негізгі нәрсені оқытушы 
істегендей етіп, бөліп бере алмайды (себебі оқытушы бұл жиынды үйреніліп 
жатқан объектілердің сипаттамалы касиеттерін біліп түзеді). 
Ал енді математикалық еркін білімді алуға, яғни математикалық 
қызметті жүзеге асыруға оқушыларды үйретуге арнайы бағытталған 
методикалық жолдарды көріп шығамыз. Математиканы оқытудың 
методикасы мұндай қызметтің үш жағы арқылы бөлінеді: эмперикалық 
материалды математикалауға (ЕММ), математикалық материалды логиқалық 
тұрғыдан ұйымдастыру (ММЛҰ), математикалық теорияны қолдау (МТҚ). 
Бастауыш сыныптың оқушылары белгілі деңгейде логикалық заттарға да ие 
болмайды, сондықтан математикалық қызметке үйретудің мәселесі белгілі 
дәрежеде тек ЕММ-ға қарап және мүлдем аз деңгейде ММЛҰ-ға қарап 
шешілуі мүмкін.
Оқушыларды ЕММ-ға үйрету тәсілдерінің маңызы төмендегілерден 
тұрады: 
1. Оқушылардың белгілі касиетке ие болған объектілер, жағдайларды 
іздеуге бағытталған жұмыстары ұйымдастырылады, мұнда бұл касиетке реал 
объект, жағдай көрінісіндегі үлгі ретінде немесе қоршаған ортадан бұл 
үлгілерді табу мүмкін болған жалпы бағдармен берілуі мүмкін.
2. Оқушылардың осы объектілер, жағдайлардың моделдерін жасау 
бойынша қызметтері ұйымтастырылады. Моделдердің жалпыланған, 
абстракты дәрежесі талап артуы мүмкін. Бұл басқыштың соңында оқушылар 
математикалық тіл құралдары (сан, әріп, өрнектер т.б.) мен немесе 
графикалық құралдар (схемалар, сызбалар, диаграммалармен) өрнектелген 
моделдерді пайда етеді. 
3. Пайда етілген моделдерді оқушылар емперикалық түрде зерттейді. 
Моделдердің касиеттері сипатталады. Аталмыш сипаттма өңделеді: одан 
маңызды болмаған, пайдасы жоқ сөздер шығарылады, екі жақты мазмұн 
жойылады. Басқа жақтан, касиеттер тізімінің өзі де осы принцип бойынша 
қысқартылады: тек қана барлық қарастырылып жатқан моделдер ие болған 
касиеттер ғана қалдырылады. 
4. Оқушылар қарастырып жатқан жиынның элементтері үшін жалпылама 
болған барлық касиеттерді қанағаттандыратын моделді жасайды. Бұл модел 
математикалық тілдің көмегінде сипатталады. 
Оқушыларды ЕММ-ді үйрету тәсілін нақты мысалдармен көрсету 
мақсатқа сәйкес келеді: 

---

35 
Бастауыш 
сыныптарда 
негізгі 
математикалық 
түсініктерді 
қалыптастырудың интерактивті методтарына тоқталып өтеміз.