Davlat geodezik tarmog‘i punktlarining zichligi.
Davlat geodezik tarmog‘i punktlarining zaruriy zichligi to‘g‘risidagi masala ko‘rilganda Yer rasmini va aynan mamlakat
hududida kvazigeoid yuzasini mufassal o‘rganish bilan bog‘liq bo‘lgan geodeziyaning ilmiy muammolaridan biri bo‘lgan masa la nazarda tutiladi. Yuqorida ta’kidlangandek, triangulyatsiya po ligonal astronomo-geodezik tarmoq ko‘rinishida barpo etilgan da har bir alohida poligon ichida joylashgan kvazigeoid yuzasi o‘rganilmay qolar edi.
|
|
|
3.1-jadval
|
|
|
|
|
|
|
Topografik
|
Syomka qilina
|
Bir punktga
|
Punktlar
|
|
to‘g‘ri keladi
|
|
syomkaning
|
digan trapetsiya
|
orasidagi maso
|
|
gan R maydon,
|
|
masshtabi
|
maydoni, km2
|
km2
|
fa S, km
|
|
|
|
|
|
1:25 000
|
75
|
50–60
|
7–8
|
|
1:10 000
|
18
|
50–60
|
7–8
|
|
1:5 000
|
4.5
|
20–30
|
4–5
|
|
1:2 000
|
1.1
|
5–15
|
2–4
|
|
Mamlakatning
|
barcha
|
hudu
|
|
|
|
dida
|
yaxlit
|
astronomo-geodezik
|
P
|
δ
|
|
tarmoqni barpo
|
etish
|
natijasida
|
|
|
|
|
|
bu «oq» dog‘ni yo‘qotish mum
|
|
|
|
kin. Kvazigeoid yuzasini qancha
|
|
|
|
mufassal o‘rganish kerak
|
bo‘lsa,
|
|
r
|
|
astronomo-geodezik
|
punktlar
|
|
|
|
|
|
shunchalik
|
zich
|
bo‘lishi
|
kerak.
|
|
|
|
Tog‘li hududlarda punktlar zich
|
3.1-rasm. Bitta geodezik punkt
|
|
ligi
|
tekis
|
hududlarga
|
qaragan
|
bilan ta’minlanadigan maydon
|
|
da yuqori bo‘lishi kerak,
|
sababi
|
|
|
|
tog‘li hududlarda kvazigeoid yuzasi tekis joylarga qaraganda an cha murakkab bo‘ladi. Kvazigeoid yuzasini o‘rganish maqsadi da astronomo-geodezik tarmoqlarning ko‘plab punktlarida ast ronomik kenglik va uzoqliklar o‘lchanadi, hamda aniq dastur bo‘yicha hududda gravimetrik syomka qilinadi. Tekis va qis man tepalik joylarda astronomik punktlar o‘rtacha har 70–100 km dan joylashtiriladi. Bu punktlar orasida kvazigeoid yuza si astronomo-gravimetrik nivelirlashni qo‘llash bilan o‘rganiladi [21].
Tog‘li hududlarda Yer gravitatsiya maydonining tuzilishi mu rakkab bo‘lganligi tufayli, astronomo-geodezik tarmoqning har
bir punktida 1'' xatolik bilan shovun chizig‘ining astronomo-geo dezik og‘ishini aniqlash maqsadga muvofiq.
Mamlakat hududini kartalashtirishda geodezik punktlarning talab etilgan zichligi topografik syomka masshtabiga, uni bajarish usullariga hamda syomka asosini barpo etish usullariga bog‘liq bo‘ladi.
Bir punkt ta’minlaydigan joy topografik syomkasi, geodezik to‘ri punktlar orasidagi S masofalarga syomka qilinadigan R may donga bog‘liqligini o‘rnataylik [8].
Aytaylik, geodezik tarmoq (3.1-rasm) tomonlari S uzunlik dagi teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan bo‘lsin. Har bir punkt atrofiga r = S/2 radiusli aylana chizamiz va doiraning P yuzasini quyidagi formula orqali hisoblaymiz:
|
|
P π r 2
|
|
π
|
S 2
|
,
|
(3.1)
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bundan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S 2
|
P
|
|
2
|
P 1 , 13
|
P ≈ P .
|
(3.2)
|
|
π
|
π
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Turli masshtabdagi topografik syomka uchun triangulyatsi yadagi uchburchaklar tomon uzunliklarini (3.2) formula bilan hisoblaymiz (2-jadval).
Umumiydan xususiyga o‘tgan prinsipiga muvofiq davlat geo dezik tarmoqni barpo etayotganda, bir klass triangulyatsiyasi dan, boshqasiga o‘tayotganda uchburchak tomonlari uzunligining o‘rtacha qiymatlari orasidagi munosabatga rioya qilish lozim, buning uchun zarur bo‘lgan hisoblarni bajaramiz.
Aytaylik, 1-klass geodezik tarmog‘i tomonlar uzunligi s bo‘lgan teng tomonli uchburchaklardan tashkil topgan bo‘lsin. 2-klass to‘rini 1-klassga tegishli har bir uchburchakning markaziga punkt o‘rnatish bilan barpo etamiz. 2-klassdagi qo‘shni punktlarni, ham
da 2 va 1-klass punktlarini to‘g‘ri chiziq bilan birlashtirib, nati jada tomonlar uzunligi S2 ga teng bo‘lgan 2-klass triangulyatsiya uchburchaklari tarmog‘ini hosil qilamiz. So‘ngra 2-klassning har bir uchburchagiga xuddi shu tarzda bitta punkt qo‘yamiz va shun day qilib S3 tomonlar uzunligi bilan teng tomonli uchburchak
lardan tashkil topgan 3-klass triangulyatsiya tarmog‘ini olamiz. Xuddi shu tarzda uchburchaklar tomonlari uzunligi S4 bo‘lgan 4-klass triangulyatsiya tarmog‘ini hosil qilamiz.
Bunday geodezik tarmoqlarni bosqichma-bosqich barpo etish da turli klassli uchburchaklarning tomonlar uzunliklari orasida quyidagi taxminiy munosabatga rioya qilish lozim.
S = S ; S = S1
|
= 0 , 58 S ;
|
|
|
|
|
1
|
|
1
|
2
|
3
|
|
|
|
1
|
|
|
(3.3)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= S2
|
|
|
|
|
|
= S3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S
|
|
3
|
= 0 , 33S
|
|
;S
|
|
= 0 , 19S
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
2
|
|
4
|
3
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Agar 1-klass
|
triangulyatsiyasi
|
tomonlari uzunligi o‘rtacha
|
|
S1 = 23 km ga teng bo‘lganda uni boshlang‘ich deb qabul qil
sak, unda (3.3) formulaga muvofiq 2–4-klass triangulyatsiya tar moqlaridagi uchburchaklarning quyidagi tomonlar uzunliklarini olamiz (3.2-jadval).
|
|
|
3.2-jadval
|
|
|
|
|
|
|
Triangulyatsi
|
Uchburchak to
|
Syomkada bir punkt
|
200x200 km may
|
|
monlarining
|
ga to‘g‘ri keladigan
|
donda punktlar
|
|
ya klassi
|
|
uzunligi s, km
|
maydon R, km2
|
soni, n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
13.3
|
138.9
|
290
|
|
45.4
|
590
|
|
3
|
7.6
|
|
15.2
|
1750
|
|
4
|
4.4
|
|
|
|
|
Jami
|
2630
|
|
|
|
|
Joyda barpo etilgan triangulyatsiya tarmoqlarida uchburchak lar teng tomonli rasmdan birmuncha farq qiladi. Lekin, o‘rtacha o‘lchami bo‘yicha katta maydondagi geodezik tarmoqlar uchun uchburchak tomonlari uzunligi (3.3) nisbatga teng yoki unga ya qin bo‘lishiga rioya etilishi lozim, aks holda tarmoqning umumiy punktlari soni asoslanmagan holda oshishi mumkin.
(3.3) nisbatga rioya etilganda, kartasi tuzilayotgan hududning ixtiyoriy P maydonida turli klass punktlarining o‘rtacha sonini quyidagi formula bilan hisoblash mumkin.
n1 = P/P0(1)
|
n2 = P/P2(2) – n1
|
(3.4)
|
n3 = P/P0(3) – n1 – n2;
|
n4 = P/P0(4) – n1 – n2 – n3.
|
|
Bu yerda: P0(i)= Si2 π/4 i-klassda (i = 1,2,3,4) bitta punkt bilan syomkasi ta’minlanadigan maydon. Bu formulalar bilan misol
3.2-rasm. Tayanch geodezik tarmog‘i A,B punktlari va P belgi (opoznak) o‘rni chiz masi
sifatida n1 = 0 bo‘lganda P = 200 x 200 km maydonda 2–4-klass punktlar sonini aniqlaymiz (3-jadvalga qarang). Hisoblash nati jalari o‘n birlikgacha yaxlitlangan.
Do'stlaringiz bilan baham: |