Б. Н. Абрамович, Д. А. Устинов

8.5. Оптимальное распределение подлежащей компенсации реактивной мощности между УПЕК и СД

Пусть Q_м.и  подлежащая компенсации СД и УПЕК реактивной мощности. Тогда реактивная мощность, генерируемая УПЕК (рис.8.3),

Q_к = Q_м.и  Q_д, (8.16)
где Q_д  реактивная мощность, генерируемая СД, квар.
Суммарные приведенные затраты на генерацию реактивной мощности УПЕК и СД согласно уравнению (8.9):
. (8.17)

Для определения минимума приведенных затрат находим первую производную приведенных затрат по Q_д и приравниваем ее нулю:

(8.18)
Из уравнения (8.14) следует, что
.
8.6. Оптимальное размещение установок поперечной компенсации в радиальных электрических сетях

В качестве критерия оптимальности при размещении УПЕК в радиальных электрических сетях промышленных предприятий при заданной величине Q_э принимается минимум потерь электроэнергии на передачу реактивной мощности.

Необходимая суммарная реактивная мощность УПЕК в радиальной сети (рис.8.4)
. (8.19)
Потери активной мощности во всей сети на передачу реактивной мощности
, (8.20)
где U₁  напряжение в узле 1; R_i  активное сопротивление линии от узла 1 до i-го приемника; Q_i  реактивная мощность, передаваемая по i-й линии.

Представим реактивную мощность, передаваемую по первой линии после установки УПЕК,

. (8.21)
Тогда потери активной мощности в радиальных линиях на передачу реактивной мощности после установки УПЕК определяем из уравнения:
. (8.22)
Для определения минимума потерь электроэнергии на передачу реактивной мощности найдем первую производную P_Q по Q_i и приравняем ее нулю:
. (8.23)
Из выражения (8.20) следует
Q₁R₁ = Q_iR_i. (8.24)
Обозначим
С_2p = Q₁R₁ = Q_iR_i. (8.25)
Тогда
. (8.26)
Для определения коэффициента С_2p воспользуемся соотношением
. (8.27)
Реактивная мощность УПЕК, подключенной в конце i-й линии,
Q_k.i = Q_нг.i – Q_i. (8.28)
Если Q_k.i – отрицательная величина, то установка УПЕК в i-й линии нецелесообразна и весь расчет должен быть выполнен вновь. При этом i-я линия должна быть исключена из рассмотрения.