B. M. Mamatkulov, X. E. Rustamova jamoada hamshiralik

105 
7971 
 
 
469 
 
ΣVP 7971 
M = ―― = ――― = 75,91≈ 76 sm 
n 105 
 

---

68 
 
Σ
d
2
P 469 
σ = ±√―― = ±√―― = + 2,11 sm 
n 105 
σ 2,11 
m = ± ―― = ± ―― = ± 0,21 sm 
√n √105 
Demak M = 76 sm, σ = ±2,11 sm, m = ±0,21 sm 
4.7 jadvalda keltirilganidek vazn usulida o`rtacha kvadratik og`ish (σ) 
bir necha bosqichlarda hisoblab topiladi: 
1)
O`rtacha arifmetik qiymat topiladi (M) 
2)
Har bir variantning o`rtacha arifmetik qiymatdan farqi (d=V-M) 
topiladi. 
3)
Har bir olingan farq kvadratga ko`paytiriladi (d
2 
). 
4)
Farqlarni kvadratini tegishli chastotaga, ya`ni takrorlanishlar soniga 
(d
2 
P) ko`paytiriladi. 
5)
Yuqoridagi ko`paytmalarning yig`indisi topiladi (Σd
2 
P) 
6)
Formula asosida o`rtacha kvadratik og`ish hisoblab topiladi 
III.
 
Lahza
 
usuli
.
O`rtacha arifmetik qiymatni lahza usulida 
hisoblash variatsion qatordagi har - bir varianta bir - necha bor 
takrorlanib kelganda, kuzatuvlar soni ko`p bo`lganda, hamda matematik 
hisoblashlarni soddalashtirish uchun qo`llaniladi. 
O`rtacha arifmetik qiymatni lahza usulida hisoblash formulasi:
Σ d
 
P 
M = M
1
+ ――― 
n 
M – izlanayotgan o`rtacha arifmetik qiymat;
M
1
- shartli qabul qilingan o`rtacha qiymat.
Odatda, shartli arifmetik qiymat sifatida variatsion qatorda eng ko`p 
uchragan varinta qabul qilinadi, chunki ushbu qiymat aniqlanishi lozim
bo`lgan haqiqiy o`rtacha qiymat kattaligiga yaqin turadi.
P – chastota, variantalarning takrorlanishi.
n – kuzatuvlar soni
Σ - yig`indi belgisi.
d – variantani, ahartli qabul qilingan o`rtacha arifmetik qiymatdan farqi 
(d=V – M
1
).
Lahza usuli alohida olingan variantalarning o`rtacha arifmetik 
qiymatdan farqining algebraik yig`indisi “0” ga tengligiga asoslangan. 

---

69 
Variantalarni shartli ravishda olingan o`rtacha arifmetik qiymatdan 
farqlarining yig`indisi “0” ga emas balki, musbat yoki manfiy ifodali 
songa teng bo`ladi. 
O`rtacha arifmetik qiymatni lahza usulida hisoblash bir necha 
bosqichdan iborat: 
1)
Variatsion qator tuziladi. 
2)
Shartli, variatsion qatorda eng ko’p uchraydigan son, o`rtacha qiymat 
(M
1
) deb qabul qilinadi. 
3)
Shartli o`rtacha qiymatdan variantalar farqi (d=V–M
1
) topiladi. 
4)
Har bir variant bo`yicha olingan farq, variantalarning takrorlanish 
soniga ko`paytiriladi (d x P). 
5)
Olingan ko`paytmalarning (Σ dP) yig`indisi topiladi. 
6)
Olingan yig`indini kuzatuvlar soniga bo`linadi va shu yo`l bilan 
shartli o`rtacha arifmetik qiymatdan, variantalarning o`rtacha farqi 
topiladi – lahzaning birinchi darajasi (ΣdP/ n). 
7) Shartli o`rtacha arifmetik qiymatga lahzaning birinchi darajasini 
qo`shish yo`li bilan izlanilayotgan haqiqiy o`rtacha arifmetik qiymat 
topiladi (o`rtacha farq musbat sonni tashkil etsa, bu farq shartli o`rtacha 
arifmetik qiymatga qo`shiladi, manfiy sonni tashkil etsa ayriladi)
O`rtacha arifmetik qiymatni guruhli variatsion qatordan lahza 
usulida hisoblash tartibini ko`rib chiqamiz (jadval 4.8).