Б. Б. Беркинов г той узбекистон республикаси

In 
0 , 5
In 
Л
Авторегрессия моделлари 
Авторегрессия моделлари параметрларининг талкини 
Авторегрессия моделлари омилли узгарувчилар сифатида нати­
жали белгининг лаг кийматларини узида мужассам этган.
Авторегрессия моделига мисол тарикасида куйидаги тенгла- 
мани келтирамиз
бу ерда, 
b] - 1
вактда у нинг уз узгариши таъсири остида бундан 
олдинги вакт лах,засига (
t
- \ ) узгаришини англатади;
] = ±а
----
135

---

do—у
нинг я: нинг уз улчов бирлигига узгариши таъсири остида 
киска муддатли узгаришини англатади;
Sf
— тасодифий катталик (колдик катталиги).
Ушбу авторегрессия моделида оралик мультипликатори 
номини олган 
bj а0
купайтмаси алохида роль уйнайди.
a0bi
оралик мультипликатори у натижанинг (f + 1) вакт 
лахзасида умумий мутлок узгаришини аникдайди.
Оралик мультипликатори курсаткичи билан бир каторда узок 
муддатли мультипликатор курсаткичи хам кулланилади 
Узок муддатли мультипликатор
а = •
(1 + 6) + 
Ь[ +Щ
+ 
Ь\
+...)
у
натижанинг 
узок 
муддатли 
даврда умумий 
мутлок 
узгаришини аникпайди.
Агар авторегрессия моделида баркарорлик шартига риоя этилса 
— 
\bi\
< 1, у холда чексиз лаг мавжуд лолларда узок муддатли 
мультипликатор
1-с,
Нима учун энг кичик квадратлар усулини авторегрессия 
моделининг параметрларини бахолаш учун куллаб булмайди?
у
,_/ лагли узгарувчи олдидаги параметрнинг бахоси аралаш 
булади, чунки 
y,.j
узгарувчининг узи кисман ^ катталик билан 
корреляцияланади.
Инструментал узгарувчилар усули. Авторегрессия моделла- 
рининг параметрларини бахолаш учун турли усуллар кулланилади. 
Омил билан тасодифий катталик уртасида богликликнинг мавжуд 
эмаслиги тугрисидаги энг кичик квадратлар усули асосларининг 
бузилишини бартараф этиш имконини берувчи инструментал 
узгарувчилар усулини куриб чикамиз.
Инструментал узгарувчилар усулининг мохияти 
y t_i 
лагли узгарувчи, бир томондан, 
st 
тасодифий катталик билан 
корреляцияланмайдиган, иккинчи томондан, у,-/ узгарувчи билан 
узвий боглик булган янги узгарувчига алмаштирилади.
Регрессиянинг узгартирилган бошлангич модели параметрлари 
(янги инструментал узгарувчи пайдо булди) энг кичик квадратлар 
усули ёрдамида бахоланади.
136

---

Мисол. v,
- c + b ^ +a0xf +sf
авторегрессия моделида 
y t
натижа 
xt
омилга боглик. Демак, 
омил 
x,.j
омилга боглик булади. Бошкача 
айтганда куйидаги регрессия урин тутади