Б. Б. Беркинов г той узбекистон республикаси

Z (t, - £f
S; =
/ 7 - 1
бу ерда s - колдиклар катори нинг уртача киймати.
Куйидаги формула буйича аникланади
1 *
п 7^
Уртача квадратик
хато
Дис перси яд ан квадрат илдизни узи да намоён этади
\ b s t - s f
1 
п -
1
Хатонинг киймати канчалик кичик булса, модель
шунчалик аник булади
А п проксимациян и н г
уртача нисбий
хатоси
Ё»и«, = - У -1-100 -
n t t У,\
кийматларининг рухеат этилган чегараси купи
билан 8-15 фоизни ташкил килади
32

---

Узгарувчи 
у
нинг прогноз килинаётган киймати регрессия тенг- 
ламасига хпрогн мустакил узгарувчи кутилаётган киймати куйилган 
холда топилади.
v_/-
Узгарувчи 
у
нинг прогноз килинаётган киймати куйидагига 
тенг:
Ушбу прогноз нуктали деб номланади. Нуктали прогнознинг 
амалга ошиши эхтимоли деярли нолга тенг, шунинг учун прог­
нознинг катта ишончлилик даражасига эга булган ишонч оралиги 
хисоблаб чикилади.
Прогнознинг ишонч ораликлари стандарт хатога, хПр0гн нинг
узининг 
х
уртача кийматидан узоклашишига, 
п
кузатишлар сонига 
ва а прогнознинг ахамиятлилик даражасига боглик. Прогнознинг 
ишонч ораликлари куйидаги формула билан аникланади:
бу ерда, £жадв - а нинг ахамиятлилик даражаси ва у = 
п
-
к
- 1 
эркинлик даражаларининг сони учун Стьюдентнинг таксимлаш 
жадвали буйича аникланади.
2.4.Чизикли булмаган регрессия моделлари ва уларни чизикли
куринишга келтириш
Ижтимоий-иктисодий ходисалар ва жараёнлар уртасидаги 
нисбатни хамма вакт хам чизикли функциялар билан ифодалаб 
булмайди. Масалан, 
ишлаб чикариш функциялари
(ишлаб чика- 
рилган махсулотнинг хажми билан асосий ишлаб чикариш омил- 
лари - мехнат, капитал ва х.к. уРтасиДаги богликликлар), 
талаб
функциялари
(товарлар, хизматларга булган талаб билан уларнинг 
нархлари ёки даромад 
у Р т а с и Д а г и
богликлик) ва хоказолар 
чизиксиз булиб чикади.
Агар иктисодий ходисалар уРтасиДа чизиксиз нисбатлар 
мавжуд булса, у холда улар тегишли чизиксиз функциялар билан 
ифодаланади. Чизиксизлик узгарувчиларга нисбатан хам, функ- 
цияга кирувчи коэффициентлар (параметрлар)га нисбатан хам ифо- 
даланиши мумкин. Чизиксиз регрессияларнинг иккита синфи мав­
жуд. Чизиксиз регрессиялар синфларининг биринчисига тахдилга
УпролГЪ+ЯРьрог,
33

---

киритилган узгарувчилар буйича чизиксиз, лекин бахоланаётган 
параметрлар буйича чизикли регрессиялар (турли полиномлар, 
гипербола) киради. Иккинчи синфи бахоланаётган параметрлар 
буйича чизиксиз регрессиялар (даражали, курсаткичли, экспонен­
циал функциялар) дан ташкил топади.
Чизикли булмаган моделлар параметрларини бахолаш учун 
иккита ёндашув кулланилади. Биринчи ёндашув моделни чизикли 
куринишга келтиришга асосланган булиб, у шундан иборатки, 
бошлангич узгарувчиларни мос тарзда узгартириш ёрдамида тадкик 
этилаётган богликлик узгартирилган узгарувчилар уртасидаги 
чизикли нисбат куринишида ифодаланади.
Иккинчи ёндашув, одатда тегишли чизикли куринишга келти- 
рилган узгаришни танлаб олиш мумкин булмаган холатларда кул­
ланилади. У холда бошлангич узгарувчилар асосида чизиксиз 
оптималлаштириш усулларидан фойдаланиш мумкин.
Купинча иктисодий тахдилда кулланиладиган чизикли булма­
ган регрессия л арн инг турлари куйидагилар: иккинчи тартиб поли- 
номи, гипербола, даражали функция ва курсаткичли функция.
Тахдилга киритилган узгарувчилар буйича чизикли булмаган, 
лекин бахоланаётган параметрлар буйича чизикли регрессия пара­
метрларини бахолаш нормал тенгламаларни хал этиш йули билан 
энг кйчик квадратлар усули ёрдамида амалга оширилади.