Б. Б. Беркинов г той узбекистон республикаси

о
Tf
О
CN
CN
i
Os
vo
ro
I
00
о
»*o
CN
OS
О
r -
CN
WO
Г--
OS
CO
CN
со
О
VO
CN
CO
CO
wo
I
о
wo
о
CN
со
oo
vo
wo
CO
c<0
in
CO
oo
CN
oo
CN
CN CO
VO
Os
wo
wo
r^
CO
CN
Os
Os
CO
WO
oo
oo
»
CM
о
r -
vo
CO
Os
CM
CM
wo
OS
CN
vO
WO
CN
о
CO
wo
oo
OS
vo
Г -
CN
wo
wo
I
wo
CM
Os
о
о
о
CN
о
Os
CN
CN
vO
Г -
О
O
n
CN
VO
CO
vo
CO
Os
Os
CM
wo
Tf
«П
OS
rj-
CN
CN
OO
CN
О
О
vO
WO
CN
VO
r~-
Os
О
CO
о
VO
О
Os
О
CO
О
о
vo
О
со
CN
T t
О
CN
Os
CN
WO
OO
vo
oo
CM
CO
oo
OS
wo
CM
04
CM
о
Ti­
ro
CO
OS
oo
о
CO
CN
C"
CO
vo
oo
oo
о
40
oo
CM
о
vo
vo
CO
0 4
OS
CN
Os
OS
CM
vO
О
о
r r
oo
vo
CO
oo
vo
OS
CN
CO
WO
O -
VO
04
0 4
N
fO
Os
vo
wo
CN
oo
о
04
CN
04
CO
T t
00
CO
о
VO
oo
CN
OO
CO
r -
os
40
wo
<3*
Tf
CO
OS
T t
о
oo
о
CN
oo
vo
wo
vo
CO
4 0
00
о
о
0 4
m
OO
vo
vo
о
о
CM
CN
CO
vo
wo
CO
CN
OS
OO
r->
OO
t
OS
CM
CO
oo
о
о
CN
wo
CN
CM
CN
I
Os
CM
CO
oo
о
CO
CO
CM
r -
CO
OS
CM
0 4
vo
I
о
OS
CN
vo
о
Tf
CO
Г -
CN
CO
oo
OS
vo
Tf
CO
CO
CO
r -
CO
CN
CM
Г -
OO
CN
CO
CM
OO
wo
r f
CM
wo
CM
CM
V)
cm
oo
fS
rO
i
CM
CN
о
го
со
oo
со
со
г -
vo
CN
<
s
1Л
wo vo
a
e<
X
s
I*. 
X
V
39

---

Хосил булган ушбу регрессия тенгламасига jq кийматни куйган
холда 
ух
шартли уртача (прогноз) кийматларини аниклаш мумкин.
3. Моделнинг адекватлиги (ахамиятли лиги ни) текшириш
колдиклар каторини (yv хисоблаб чикилган кийматларнинг 
нинг
амалдаги кийматлардан огишларини) тахлил килиш асосида амалга 
оширштади. Хисоб-китоблар 3-жадвалда келтирилган.
0,95 (а = 0,05) ишончлилик эхтимолида у = 
(п - к -
1) = 14 
эркинлик даражаларига эга булган Стьюдентнинг 
t
мезонининг 
жадвалдаги киймати 2,14 га тенг.
Демак, куйидаги натижаларга эгамиз:
hue
I < 
гжпд«^> ао
параметри ахамиятли эмас;
> 
t«-ao'z=>
oli параметри ахамиятли.
Умуман, регрессия тенгламасининг ахамиятлилигини текши­
риш учун Фишернинг F -мезонидан фойдаланилади:
г» 
, 
, 
,ч 
0.498- 
, л 
оп
Рвасч = — '— Г ' { п  - £ - 1) = --------------- 14 = 1 3 ,8 9 .
1- г* 
1-0,498
0,95 (а = 0,05) ишончлилик эхтимолида у] -
к
= 1 ва у2 = 
п - к ~
1= 14 эркинлик даражаларига эга булган F -мезоннинг жадвалдаги 
киймати 4,60 га тенг.
Ушбу холатда 
FKilc
об> ^жадв булганлиги боис, 0,95 эхтимоллик 
даражасига эга булган жуфт чизикли регрессия тенгламаси умуман 
олганда статистик ахамиятга эга.
4. Энг кичик квадратлар усули шартларининг бажарилишини 
текшириш 3-жадвал натижалари асосида амалга ошириш мумкин.
4.1. 
^олдикпар 
каторининг 
тасодифийлик 
хусусиятини 
текшириш.
Буни'нг учун такрорий нукталар сони 
(р)
8 га тенг эканлиги 
белгиланади.
Куйидаги тенгсизликнинг бажарилиши, 5% ахамиятлилик 
даражасига эга булган, яъни 95% ишончлилик эхтимолига эга 
булган тасодифийлик мезони хисобланади:
Р > —(и-2)-1,96. *6л 29
3 
V 
90
- ( 1 6 - 2 ) - ! ,% ,16' 16-29 = [6,22] = 6
3 
V 
90
Ушбу тенгсизлик шарти бажарилади, яъни 8>6; демак, 
юкоридаги чизикли регрессия модели тасодифийлик мезони буйича 
хакконий деб эътироф этилиши мумкин.
40

---

CQ
5
*
I
m
э
s
n ,
s
3
H
s
s
Я
u
§■
S
X
05
C3
CQ
К
u
S
e-
H
Л
CQ
%
4>
et
oe
u
№
S
X
s
4
CD
et
о
«
я
CJ
о
о
a<
U*
CL
s
4
s
сл
32
5Г
H
•e*
о
о
to
N
й?
I
cf*
I
.ts*
r*
40
s
s ^
3 л
я &
£ *
KJ *
гч
u>
CO
О
•*
oo
40
wo
r -
to
со
I
'4j-
o
"vf
00
t o
oo
ON
m
CN
О
C
n
J
.
b
*K
5?
t o
CN
CN
4 0
о
oo
4 0
CN
40
40
OO
OO
О
КП
О
(N
CN
40
Г -
CN
со
oo
i
40
с о
л
CN
t o
0 4
m
i
oo
40
t o
O
n
CN
40
r -
CN

oo
Г -
o
о
r -
40
со
со
40
t o
i
со
e s
m ю
oo r~-
4 0
CO
CO
(N
O
n
OO
CO
со
со
oo
о
to
со
Г -
40
Ю
со
oo
«*
oo
r -
o
о
oo
о
04
о
CN
CN
t o
m
CN
r -
I
0 4
VO
oo
CO
0 4
I
t"~
о
CN
to
CN
O
n
40
to
CN
CN
40
40
t o
oo
I
Г -
to
oo
о
r -
0 4
40
oo
ON
oo
oo
CO
r -
40
о
о
t o
CO
40
to
CN
CO
t -
40
CN
0 4
О
о
Tf
CN
i
r f
to
r*
CN
О
О
OO
о
о
I
о
40
с
о
о
о
40
го
о
о
»
40
о
CN
о
со
CN
оо
I
CN
to
CN
04
CN
OO
oo 
to Tf 
On
CN
О
О
04
4 0
0 4
0 4
0 4
OO
OO
О
О
CN
40
О
CO
00
I
40
04
40
CO
40
CN
CN
to
(N
CN
CN
r
4 0
CN
VO
I
CN
Г-
40
CN
OO
>
to
VO
о
CN
CO
OO
0 4
CO
to oo
ль
VO
CN
Щ
У
40 CN
CN
>—
i CN
О
о
CN
Г-
co
О
vo
ТГ
00
Г"
00
r -
CN
oo
CN
to
oo
CN
CO
CN
40
0 4
0 4
CN
40
04
CO
r f
О
CN
oo
to
CN
to
to
CN
О
о
oo
o \
y-*
Os
wo
0 4
oo
I
40
CO
* ■
■
 <
CO
CN
OO
Tt
I
40
О
40
(N
to

i—t
CN
40
t>
О
о
т-Н
CN
О
fO
00
о
00
1-4
CN
V)
4 0
I
n

00
CS
ro
s
n
X  
X
I*
s
« а
41

---

4.2.
Колдик; 
изчиллиги 
математик 
кутишининг 
нолга 
тенглигини текшириш.
Бунинг учун колдиклар каторининг уртача киймати хисоблаб 
чикилади.
^ = 
= 7~ = -о,Об
п 
16
ё
= 0 булганлиги боис, юкоридаги чизикли регрессия модели 
доимий мунтазам хатога эга эмас ва ноль даражали уртача мезон 
буйича хакконий деб эътироф этиш мумкин.
4.3.
Гомоскедастиклик хусусиятини текшириш.
Х| омил кийматлари ортиб бориш тартибида жойлашади.
22
28
30
30
31
32
33
33
33
33
34
35
37
39 42
43
93
42
22
89
35
19 08
40
57
83
16
63
24
91
67
72
Кузатувлар йигиндиси иккита гурухга булинади ва хар бир 
гурух учун «Маълумотларни ЕХСЕЬда тахлил килиш» дастури, 
«Регрессия» 
воситаси 
ёрдамида 
регрессия 
тенгламасининг 
параметрлари ва квадратлар колдик йигиндиси аникланади. Улар 
куйидаги л арга тенг:
Биринчи гурух регрессия тенгламаси: 
у х
= -427,73+0,72*,..
^
о
л
д
и
к
:
=
9
8
2
9
7
2
Иккинчи 
гурух регрессия тенгламаси: 
у х
 =1249,40+о,29*,..
Колдик: 
Sl
= 
^ £‘
=474564-
1
+ 1
Колдик кийматларга асосан 
F
мезони киймати хисоблаб
чикилади:
Раисов
"
S )
: 
S2
= 982 672 : 474 564 = 2,07.
0,95 (а = 0,05) ишончлилик эхтимолида у} = 
щ
~ 
т -
6 ва у2 -
п
-
п\ - т=6
эркинлик даражаларига эга булган F-мезоннинг 
жадвалдаги киймати 4,28 га тенг. Ушбу кийматларда 
F ^ co6
киймати, 
F -мезоннинг жадвалдаги кийматидан юкори, демак, гомоскедас­
тиклик хусусияти бажарилаяпти.
4.4.Колдиклар изчиллигининг мустакиллигини Дарбин- Уот- 
соннинг rf-мезони ёрдамида текшириш. У куйидагича хисобланади:
42

---

п
g ( * - g>-^ = 3021007 ,
, 
1652180
L e~
/=!
Дарбин-Уотсоннинг мезонининг ушбу хисоблаб чикилган 
киймати Дарбин - Уотсон статистикасининг куйи 
dj
ва юкори 
dj
кийматлари билан таккосланади. Бу ерда 
п =
16 ва ахамиятлилик 
даражаси 
5%
булганида 
d\ =
1,10, 
d
2
= 1,37 га тенг булади. Ушбу 
кийматларда 
d2 < d < 2
булганлиги боис, колдиклар мустакиллиги 
тугрисидаги фараз ва регрессия модели ушбу Дарбин - Уотсон 
мезони буйича хакконий деб эътироф этиш мумкин.
4.5. Колдик изчиллиги таксимотининг таксимлашнинг нормап 
конунига мослигини ^/S'-мезон ёрдамида текшириш. Текшириш 
куйидаги формула буйича амалга оширилади:
^ S = ( s mzs-enj / S ^
(528 + 815)7343,53 = 3,91.
Ушбу 7?/£~мезоннинг хисоблаб чикилган киймати жадвалдаги 
кийматлар билан (нисбатнинг куйи ва юкори чегаралари) билан 
таккосланади. Бу холда а = 0,05 ахамиятлилик даражасида 
нисбатнинг куйи ва юкори чегаралари тегишлича 3,01 ва 4,09 га 
тенг. Ушбу нисбатнинг хисоблаб чикилган киймати белгиланган 
чегаралар уртасидаги ораликка тушади, демак, ахамиятлиликнинг 
маълум даражасига эга булган таксимлашнинг нормаллиги туг­
рисидаги фараз кабул килинади.
4.6. Моделнинг аниклигини бахолаш.
Юкоридаги чизикли регрессия моделининг аниклиги курсат- 
кичи сифатида аппроксимациянинг уртача нисбий хатосидан 
фойдаланилади: