B. A. Nazarbayeva

3.5.8 

Nochiziqlilik 

 

Nochiziqlilik 

ularning 

uzatish 

funksiyalarini 

to‘g‘ri 

chiziq 

bilan 

approksimatsiyalash mumkin bo‘lgan ((3.1) tenglama) datchiklar uchun aniqlanadi. 

Nochiziqlilik deganda real uzatish funksiyasining approksimatsiyalaydigan to‘g‘ri 

chizi

q

dan L maksimal chetlashishi tushuniladi.  

“Chiziqlilik”  deganda  aslida  “nochiziqlilik”  tushuniladi.  Kalibrlashning  bir 

nechtassikllarini  o‘tkazishda  nochiziqlilikning  olingan  qiymatlaridan  eng  yomoni 

tanlanadi.  Nochiziqlilik  odatda  yoki  maksimal  kirish  signalidan  foyizlarda  yoki 

---

118 

 

o‘lchanadigan  kattalikning  birliklarida  (masalan,  kRa  yoki 

)  ifodalanadi. 

Approksimatsiya chizig‘ini o‘tkazish usuliga bog‘liq ravishda chiziqlashtirishning 

bir  nechta  tipi  farqlanadi.  Bu  usullardan  biri  –  to‘g‘ri  chiziqni  uzatish 

funksiyasining 

oxirgi 

nuqtalari  orqali  o‘tkazishdir  (3.5A-  rasm).  Buning  uchun 

avval  eng  katta  va  eng  kichik  tashqi  ta’sirlarga  mos  keladigan  chiqish  qiymatlari 

aniqlanadi,  shundan  keyin  bu  nuqtalar  orqali  to‘g‘ri  chiziq  o‘tkaziladi  (1  chiziq). 

Bundy  chiziqlashtirishda  nochiziqlilik  xatoligi  oxirgi  nuqtalarda  minimal  va 

ularning oralig‘ida qaerdadir maksimal bo‘ladi. 

Boshqa  bir  chiziqlashtirish  usuli 

eng  kichik  kvadratlar  uslubini 

qo‘llashga 

asoslanadi  (3.5A-  rasmda  2  chiziq).  Buning  uchun  o‘lchanadigan  kattaliklarning 

keng diapazonida  (eng  yaxshisi to‘liq  diapazonida) 

s

 tashqi  ta’sirlarning bir  qator 

qiymatlari  (

n

)  uchun 

S

  chiqish  signallari  o‘lchanadi.  Shundan  keyin  chiziqli 

repressiya  formulasini  qo‘llash  bilan 

a

  va 

b

  koeffitsiyentlarning  qiymatlari 

aniqlanadi: 

                                a = 

,         b = 

                       

(3.16) 

 

bunda Σ – 

n 

sonlarning yig‘indisi. 

Amaliyotda,  ba’zi  bir  hollarda  kirish  signallarining  tor  diapazonida 

chiziqlashtirishning  katta  aniqligi  talab  qilinishi  mumkin.  Masalan  tibbiyot 

termometrlari 37

 ... 38

 diapazonda oshirilgan aniqlikka ega bo‘lishi lozim. Bu 

zonadan tashqarida aniqlik biroz pastroq bo‘lishi mumkin. Bunday holda kalibrlash 

aniqlik talab qilinadigan tor sohada o‘tkaziladi, shundan keyin 

s 

kalibrlash nuqtasi 

orqali  approksimatsiyalash  chizig‘i  o‘tkaziladi  (3.5A-  rasmda  3  chiziq).  Bunday 

protsedura natijasida eng kichik nochiziqlilik qiymatiga kalibrlash nuqtasi zonasida 

erishiladi,  o‘lchashlar  diapazonining  oxirlariga  yaqin  joylarda  esa  chiziqlilik 

sezilarli  darajada  yomonlashadi.  Rasmdan  ko‘rinib  turibdiki,  mazkur  uslubda 

approksimatsiya  chizig‘i  ko‘pincha  uzatish  funksiyasiga 

s 

kalibrlash  nuqtasida 

---

119 

 

tegib o‘tadigan urinma bo‘lib hisoblanadi. Agar real uzatish funksiyasi uchun ifoda 

ma’lum bo‘lsa, bu chiziqning egilishini (3.5) tenglama bo‘yicha topish mumkin. 

Mustaqil  chiziqlashtirish  uslubi 

ko‘pincha  “eng  yaxshi  to‘g‘ri  chiziq  uslubi” 

deb  ataladi  (3.5A-  rasm).  U  bir-biriga  mumkin  qadar  yaqin  joylashgan  va  real 

uzatish funksiyasining barcha chiqish qiymatlarini qamrab oladigan ikkita parallel 

to‘g‘ri chiziqning o‘rtasidan o‘tadigan to‘g‘ri chiziqni topishdan iborat bo‘ladi.  

 

 

3.5A.-rasm. Nochiziqli uzatish funksiyasini chiziqli approksimatsiyalash (A) va 

mustaqil chiziqlashtirish (B) 

 

Chiziqlashtirish  uslubiga  bog‘liq  ravishda  approksimatsiyalaydigan  chiziqlar 

turlicha 

a

  va 

b

  koeffitsiyentlarga  ega  bo‘ladi.  Shundan  kelib  chiqqan  holda, 

turlicha usullar bilan olingan nochiziqlilik qiymatlari bir-biridan jiddiy farq qilishi 

mumkin.