B. A. Nazarbayeva

Buzilishlar chastotasi 

                                              

t

n

n

t

а

x





=

)

(

 , 

 

                                 (6.5) 

 

---

357 

 

bunda  ∆

n

x

  —  (t  -  Δ/2)  dan  (t  +  Δ/2)  gacha  bo‘lgan  vaqt  oralig‘ida  buzilgan 

buyumlar soni; 

n

— buyumlarning dastlabki soni; ∆

t

— vaqt oralig‘i. 

Buzilishlar chastotasi yana quyidagi ko‘rinishda tasvirlanishi mumkin: 

                                          

dt

t

dP

dt

t

dg

t

a

)

(

)

(

)

(

=

=

                                            (6.6) 

Buzilishlar  jadalligi

  (xavfliligi)  λ(

t

)  —  vaqt  birligi  davomida  buzilishlar 

sonining  berilgan  vaqt  oralig‘ida  buzilmay  ishlaydigan  elementlarning  o‘rtacha 

soniga nisbati bilan aiiqlanadigan buyumlarning buzilish ehtimoli, ya’ni 

                                              

,

)

(

t

n

n

t

x

x







=



                                              (6.7) 

bunda  ∆n

x

  —  (t  -  Δ/2)  dan  (t  +  Δ/2)  gacha  bo‘lgan  vaqt  oralig‘ida  buzilgan 

buyumlar soni. 

                                              

2

1

i

i

x

n

n

n

+

=

−

 .                                               (6.8) 

bunda 

n

i

-1

,  va

  n

i

  —  ∆t  vaqt  oralig‘i  boshida  (

n

i

-1

)  va  oxirida  (

n

i

  )  uzluksiz 

ishlayotgan buyumlar soni. 

Buzilishlar jadalligi yana quyidagicha ifodalanishi mumkin: 

                                              

.

)

(

)

(

)

(

t

p

t

p

t



=



 

 

                                  (6.9) 

Buzilgunga  qadar  bo‘lgan  o‘rtacha  ishlash  davomati  (buzilmasdan 

ishlashlarning  o‘rtacha  vaqti)  birinchi  buzilishgacha  buyumlar  partiyasini 

tayyorlashning o‘rtacha qiymatidan yoki buzilmasdan ishlash vaqtining matematik 

kutilmasidan iborat. Buzilmasdan ishlashning o‘rtacha vaqti quyidagi taqribiy for-

mula bo‘yicha hisoblanadi: 

                                          

,

1

n

t

T

n

i

i

m



=



   

                                (6.10) 

bunda 

t

i

 —i-elementning buzilmasdan ishlash vaqti; 

n

 — sinov partiyasidagi 

elementlar soni. 

---

358 

 

Qancha  ko‘p  element  sinovdan  o‘tkazilsa,  buzilmasdan  ishlashning  o‘rtacha 

vaqti shuncha aniqroq bo‘ladi. 

Buzilishlar  jadalligi  bilan  buzilmasdan  ishlash  ehtimoli  orasidagi  bog‘lanish 

(6.7) formulaga buzilgan elementlar sonini qo‘yish yo‘li bilan topilishi mumkin: 

                           

)];

(

)

(

[

t

t

p

t

p

n

n

n

n

t

i

i

x



+

−

=

−

=





+

                (6.11) 

                                            

).

(

t

np

n

x

=

 

 

                                (6.12) 

Natijada quyidagini topamiz: 

                                    

.

)

(

)]

(

)

(

[

)

(

t

t

np

t

t

p

t

p

n

t





+

−

=



                                   (6.13) 

yoki limitga o‘tsak 

                                    

.

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

t

p

t

a

t

p

t

p

t

=



=



 

 

                                (6.14) 

Bu tenglamani 0 dan

 t

 gacha integrallab quyidagini hosil qilamiz: 

                                      

)].

0

(

ln

)

(

[ln

)

(

0

p

t

p

dt

t

t

−

−

=





                                 (6.15) 

Endi  

t = 0

 da  

p

(0) = 1 bo‘lgani uchun: 

                                           

)

(

ln

)

(

0

t

p

dt

t

t

=

−





  

yoki                                        



−

=

t

dt

t

e

t

p

0

)

(

)

(



 

                                           (6.16) 

 

Agar

 λ(t)=λ=

const bo‘lsa, (6.16) dan 

                                         p(t) = 

e

-λt

 

                                                     (6.17) 

munosabat kelib chiqadi. 

Ishonchlilikning  boshqa  tavsiflari  orasidagi  bog‘lanishlar  ham  shunga 

o‘xshash  topilishi  mumkin.  Masalan,  buzilishlar  chastotasi

  a(t)

va  to‘g‘ri  ishlash 

ehtimoli 

p(t)

 orasidagi munosabat 

 

---

359 

 

                                   

                                          (6.18) 

      

formula bilan ifodalanadi. 

Buzilmasdan  ishlashning  o‘rtacha  vaqti  T

m

  bilan  buzilish  jadalligi  λ(t) 

orasidagi munosabat 

                                         





1

0

=

=





−

dt

e

Т

t

m

   

                                (6.19) 

formula  bilan,  buzilishlar  chastotasi 

a(t)

  bilan  buzilishlar  jadalligi  λ(t)  orasidagi 

bog‘lanish 

                                         

m

T

m

t

e

T

e

t

a

1

1

)

(

−

−

=

=





   

                                (6.20) 

formula bilan ifodalanadi. 

Biror asbob, qurilmaning buzilishlar jadalligi uning butun xizmat qilish davri 

mobaynida o‘zgarmas bo‘lib qola olmaydi.  6.8-rasmda buzilishlar jadalligi λ bilan 

vaqt 

t 

orasidagi  tipik  grafik  keltirilgan.  Grafik  bir-biridan  osonlik  bilan  farq 

qilinadigan  uchta  uchastkaga  ega.  Foydalanishning  birinchi  davri  yashirin  ishlab 

chiqarish  nuqsonlariga  ega  bo‘lgan  elementlarning  ishdan  chiqishi  natijasida 

buzilishlar  jadalligining  keskin  ortishi  bilan  xarakterlidir.  Bu  “