Aylanadagi burchaklar Aylananing biror ikki nuqtasi bilan

---

 

Aylanadagi burchaklar 

Aylananing biror ikki nuqtasi bilan 

chegaralangan qismi uning yoyi deyiladi. 

Yoy ᴗ kabi belgilanadi  

M:   

̆ ;   

̆  

Chizmada   

̆     

̆     

̆  va 

hokazo yoylar ko’rsatilgan 

 

 

1. Aylananing markaziy burchagi

-markazi 

aylana markazida bo’lib, tomonlari 

radiuslardan iborat burchakka aytiladi 

* QOP burchak markaziy 

burchak hisoblanadi. 

* Markaziy burchak o’zi 

ajratgan yoyi kattaligiga teng.  

<1=  

̆  

 

2. Aylanaga ichki chizilgan burchak-

uchi 

aylanada bo’lib tomonlari vatarlardan iborat 

burchakka aytiladi.  

TUS burchak ichki 

chizilgan burchak deyiladi 

* Ichki chizilgan burchak 

o’zi ajratgan yoyining 

yarmiga teng. <1=

  

 

̆  

 

Bitta yoyga tiralgan barcha ichki burchaklar 

teng bo’ladi. chizmadagi barcha burchaklar 

teng chunki ular bitta 

ZW yoyga tiralgan.  

 

 

 

 

M: 1) 

Aylananing markaziy burchagi 60

0

 u 

tiralgan yoy uzunligi 10 sm ga teng bo’lsa, 

aylana radiusini toping.  

360

0

____2πR 

60

0

______10 proporsiya ni tuzib undan R ni 

topamiz. R=30/π 

2)  

 

 

 

 

x ning qiymatini toping.  

AC yoy 2x markaziy burchakka mos demak 

AC=2x bu esa 3x-10 ning 2 barobariga teng. 

Demak 2x=2(3x-10) tenglamani bajarish 

kerak x=5 

 

Aylanaga o’tkazilgan urinma va kesuvchi 

1. 

Aylana bilan to’g’ri chiziq faqat bitta 

umumiy nuqtaga ega bo’lsa, bu to’g’ri chiziq 

aylanaga urinma deyiladi.  

Aylana markazidan urinish 

nuqtasigacha bo’lgan 

masofa radiusga teng 

bo’ladi. AD=AB=AC=R 

 

 

 

2.

 Agar to’g’ri chiziq aylana bilan ikkita 

umumiy nuqtaga ega bo’lsa, bu to’g’ri chiziq 

aylanaga o’tkazilgan kesuvchi deyiladi 

  

3. 

Aylana tashqarisidagi nuqtadan aylanaga 

ikkita urinma o’tkazilgan bo’lsin, 

                                                                              

 

 

 

 

 

 

 

 

1) nuqtadan urinishnuqtasigacha bo’lgan 

masofalar teng. UV=UW=x. urinmalar 

orasidagi chiziq UZ aylana markazidan o’tsa u 

bissektrisa bo’ladi 

2) urinmalar orasidagi burchak bilan VTW 

yoyning yig’indisi 180

0

 ga teng. 

3) urinmalar orasidagi burchak o’zi ajratgan 

yoylar ayirmasining yarmiga teng 

̆      

̆ )  

 

---

 

4. 

Aylana tashqarisidagi nuqtadan urinma va 

kesuvchi o’tkazilgan bo’lsin 

1) Urinmaning kvadrati 

nuqtadan aylanagacha 

masofalar 

ko’paytmasiga teng.  

x

2

=y·(y+z) 

2) Urinma va kesuvchi 

orasidagi burchak o’zi 

ajratgan katta yoyning 

yarmiga teng. 

̆ 

5. 

Aylana tashqarisidagi nuqtadan Ikkita 

kesuvchi o’tkazilgan bo’lsin  

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Nuqtadan aylanagacha bo’lgan masofalar 

ko’aytmasi o’zaro teng.  

x·(x+y)=m·(m+n) 

2) 

̆      

̆)  

6.

 Aylanadagi nuqtadan urinma va vatar 

o’tkazilgan bo’lsin 

 Urinma va vatar 

orasidagi burchak o’zi 

ajratgan yoyning 

yarmiga teng 

̆ 

 

 

 

7. 

Aylana ichidagi nuqtadan ikkita kesishuvchi 

vatarlar o’tkazilgan bo’lsin.  

1) vatar bo’laklari 

ko’paytmasi o’zaro 

teng

. xy=mn 

2)

 

vatarlar orasidagi 

burchak o’zi ajratgan 

yoylar yig’indisining 

yarmiga teng.  

 

 

<1=0,5(   

̆ +    

̆ )  

 

8. 

Agar aylana diametriga perpendikulyar 

vatar o’tkazilgan bo’lsa, 

vatar teng ikkiga 

bo’linadi.                          

a

2

=xy 

 

 

 

 

 

 

 

9. 

Markazlari bir nuqtada bo’lgan aylanalar 

konsentrik aylanalar deyiladi 

 

R-katta aylana radiusi, r-kichik aylana radiusi  

x-halqa kengligi 

Konsentrik aylanalar hosil qilgan halqa yuzasi 

S=π(R

2

-r

2

) 

Aylana tenglamasi 

Markazi (a b) nuqtada bo’lib radiusi R ga teng 

bo’lgan aylana tenglamasi  

(x-a)

2

+(y-b)

2

=R

2

 ga teng.  

M: (3 4) markazi R=4 bo’lgan aylana 

tenglamasini toping 

(x-3)

2

+(y-4)

2

=4

2

 ga teng qavslarni ochib 

chiqish kerak 

 

TAYYORLADI 

Buxoro shahar 

GRAND TIME 

o’quv  

markazi matematika fani o’qituvchisi 

XUDOYBERDIYEV SANJAR 

[phone]