Axborotlashtirish texnologiyalari

b) 389710=310⁵+810⁴+910³+710²+110¹+010⁰

Xuddi shunday ixtiyoriy sanoq sistemasidagi sonlarni o’nlik sanoq sistemasida ifodalash mumkin. Masalan,

a)100111₂=12⁵+02⁴+02³+12²+12¹+12⁰=32+0+0+4+2+1=39₁₀

b)11011,011₂=12⁴+12³+02²+12¹+12⁰+02^-1+12^-2+12^-3=

=16+8+2+1+0,25+ 0,125=27,375₁₀

s) 3512₈=38³+58²+18¹+28⁰=1866₁₀

d) 213,1₈=28²+18¹+38⁰+18^-1=139,125₁₀

e) ABS₁₆=1016²+1116¹+1216⁰=2560+176+12=2748₁₀

2. O’nlik sistemadagi sonni R asosli sistemaga o’tkazish.

a) Butun sonni o’tkazish uchun berilgan son o’tkazilishi kerak bo’lgan sistema asosi R ga qoldiqli bo’linadi. Bo’linma nolga teng bo’lmasa, u yana asosga qoldiqli bo’linadi va h.k. jarayon bo’linma nolga teng bo’lganda tugatiladi va hosil bo’lgan qoldiqlarning teskari tartibi sonning R- lik sistemadagi ifodasini beradi.

Masalan.

1. 437₁₀ sonini ikkilik sistemada yozing:

Son	Bo’luvchi	Qoldiq
437 218 109 54 27 13 6 3 1	2 2 2 2 2 2 2 2 2	1 0 1 0 1 1 0 1 1

Agar qoldiqlarni teskari tartibda yozib chiqsak, kerakli natija hosil bo’ladi: 437₁₀=110110101₂

2. 7465₁₀ sonini sakkizlik sistemada ifodalang:

Son	Bo’luvchi	qoldiq
7465 933 116 14 1	8 8 8 8 8	1 5 4 6 0

Natija: 7465₁₀=6451₈

3. 98653₁₀ sonini 16-lik sistemada ifodalang:

Son	Bo’luvchi	qoldiq
98653 6165 385 24 1	16 16 16 16 16	13 5 1 8 0

Natija :98653₁₀=815D₁₆

Misollar:

1. 25₁₀ ni ikkilik sistemaga o’tkazing:

25	2
24	12	2
1	12	6	2
	0	6	3	2
		0	2	1
			1		2510=110012

2) 25₁₀ ni sakkizlik sistemaga o’tkazing:

25	8
24	3
1					2510=318

b) O’nli kasrning kasr qismini o’nlik sanoq sistemasidan boshqa sistemasa o’tkazish uchun u asos R ga ko’paytiriladi. Keyin hosil bo’lgan sonning butun qismi ajratiladi va kasr qismi yana RP ga ko’paytiriladi. Bu jarayon ko’paytmaning kasr qismi nolga teng bo’lganda yoki keraklicha raqamlar hosil qilinganda to’xtatiladi va butun qismdagi raqamlar ketma-ketligi kasrning R- sanoq sistemasidagi yozuvini beradi.

Misollar:

a) 0,3125₁₀ sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

0	3125	0,312510=0,01012
0 1 0 1	6250 250 50 0

b )0,12₁₀ sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

0	12	0,1210 = 0,000111…….2
0 0 0 1 1 1 1	24 48 96 92 84 68

c) 0,225₁₀ sonini sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

0	225
1 6 3 1 4	800 400 200 600 8	0,22510 =0,16214….8

d) Aralash sonni o’tkazish uchun butun qismi va kasr qismi alohida-alohida o’tkaziladi.

Misol: 25,3125₁₀ ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazing.

25₁₀ =11001₂ 0,3125₁₀=0,0101₂ 25,3125₁₀=11001,0101₂

e) Sonni R-lik sanoq sistemasidan –G- sanoq sistemasiga o’tkazish uchun avval R-lik son 10-likka, keyin 10-likdan G-likka o’tkaziladi.

Misol: 11001₂=25₁₀=31₈ 34₈=28₁₀=1C₁₆

1 – 2 amaliy mashg’ulot mustaqil topshiriqlari
1 - topshiriq

1) 1000101₂X₁₀ 2) 124₁₀X₂ 3) FF1₁₆X₁₀

4) 224₈346₈ hisoblang.

2 - topshiriq

1)110101011₂X₁₀ 2) 153₁₀X₂ 3) A254₁₆X₁₀

4) 153₈224₈ hisoblang.

3 - topshiriq

1)110111010₂X₁₀ 2) 537₁₀X₂ 3) 3ABC₁₆X₁₀

4) 10111₂11101₂ hisoblang.

4 - topshiriq

1)111111011₂X₁₀ 2) 6734₁₀X₂ 3) 8901₁₆X₁₀

4) 3456₈6443₈ hisoblang.

5 - topshiriq

1)110101110₂X₁₀ 2) 7894₁₀X₂ 3) A2B₁₆X₁₀

4) 6123₈10011₂ hisoblang.

6 - topshiriq

1)11011011₂X₁₀ 2) 4873₁₀X₂ 3) 1ABE₁₆X₈

4) 6534₈354₈ hisoblang.

7 - topshiriq

1)110111111₂X₁₀ 2) 3784₁₀X₂ 3) ABF2₁₆X₁₀

4) 4576₈545₈ hisoblang.
8 - topshiriq

1)1101101101₂X₁₀ 2) 3518₁₀X₂ 3) AB41₁₆X₈

4) 4213₈376₈ hisoblang.

9 - topshiriq

1)101101101₂X₁₀ 2) 1345₁₀X₂ 3) A95₁₆X₈

4) 110111₂101111₂ hisoblang.

10 - topshiriq

1)111011101₂X₁₀ 2) 5432₁₀X₂ 3) 34567₈X₁₆

4) 3271₈231₈ hisoblang.

11 - topshiriq

1)11010111₂X₁₀ 2) 9542₁₀X₂ 3) 4537₈X₁₆

4) 1110111₂1101₂ hisoblang.

12 - topshiriq

1)11110010₂X₁₀ 2) 2323₈X₂ 3) 2BC₁₆X₈

13 - topshiriq

1)100001101₂X₁₀ 2) 7762₁₀X₂ 3) 345₈X₁₆

4) 3274₈10111₂ hisoblang.

14 - topshiriq

1)111101111₂X₁₀ 2) 8927₁₀X₈ 3) 5432₈X₁₆

4) 1101111₂11111₂ hisoblang.

15 - topshiriq

1)10110111₂X₈ 2) 4567₁₀X₂ 3) AB2F₁₆X₁₀

4) 32341₈214₈ hisoblang.

16 - topshiriq

1)10100110₂X₈ 2) 76542₈X₂ 3) 5674₁₀X₁₆

4) 4212₈214₈ hisoblang.

17 - topshiriq

1)110101011₂X₈ 2) 24578₁₀X₁₆ 3) 10101101₂X₁₀

4) 3076₈764₈ hisoblang.

18 - topshiriq

1)100110101₂X₁₀ 2) 89765₁₀X₂ 3) 3745₈X₁₆

4) 1234₈326₈ hisoblang.

19 - topshiriq

1)101010101₂X₈ 2) 98983₁₀X₁₆ 3) 5732₈X₁₀

4) 11011₂37₈ hisoblang.

20 - topshiriq

1)110110011₂X₁₀ 2) 37891₁₀X₈ 3) 7356₈X₁₆

4) 42103₈731₈ hisoblang.

Sinov savollari:

1. Sanoq sistemasi nima?

2. Qanday sanoq sistemalarini bilasiz?

3. Bir sanoq sistemasidan bashqa sanoq sistemasiga o’tish qoidalari qanday?

4. Ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallarni bajarilish tartibini ayting?

5. Komputerlarda ma’lumotlarda qanday tasvirlanadi?

Adabiyotlar: [1], [3], [13].