Axborotlarga ishlov berish va boshqarish” kafedrasi tizimlarnazari ya s I fanidan Sirtqi ta’lim yo‘nalishi uchun Ma’ruza matni 5330200-«Informatika va axborot texnologiyalari»

A B C D
0 1 0 1
Ostida nol bo`lgan harflarni invertlaymiz, shunda qidirilayotgan ifoda hosil bo`ladi
f = ABCD
Faqatgina bitta qiymatlar to`plamida bir qiymat qabul qiladigan funksiyalar maxsus nomga ega bo`ldi. Ularni minimal termalar, yoki qisqacha – mintermalar deb atashadi. Mintermalarning aniqlanishi ham mavjud: n o`zgaruvchilarning mintermasi deb shunday konyuksiyaga aytiladiki, unga har bir o`zgaruvchi to`g`ri yoki inversiv shaklda kiradi. Mintermalar m harfi bilan belgilanadi va indeksi minterm sonini bildiradi. Mintermaning ikkilik ekvivalent soni – bu minterma bir qiymat qabul qiladigan to`plamdir. Masalan, funksiya 3 ta A, B, C qiymatga bog`liq bo`lsa, u holda
m <sub>0</sub> = ABC, m<sub>1</sub> = ABC, m<sub>2</sub> = ABC, m<sub>3</sub> = ABC va h.z.
Mintermalar quyidagi xossaga ega: bir xil argumentlarga bog`liq istalgan ikkita mintermalarning konyuksiyasi nolga teng. Masalan, agar n = 4 bo`lsa, unda
m <sub>12</sub>•m<sub>5</sub> = ABCD•ABCD=0
Ifodadagi belgilar guruhiga kiruvchi belgilar konyuksiya belgilari bilan bog`langan. Harflarni juftlarga guruhlaymiz:
m ₁₂•m₅ = A•A•B•B•C•C•D•D = 0.
Konyuksiyaning tarkibiga harflar va ularning inkor shakli ham kirganligi uchun butun konyuksiya nol qiymatni qabul qiladi. Agar mintermalar bir biriga teng bo`lsa, u holda ularning konyuksiyasi huddi shu mintermaning o`zini beradi.


Mukammal dizyunktiv normal shakl
Agar moslik jadvali f kolonkada faqatgina bitta bir qiymat mavjud bo`lsa, u holda funksiya mintermani ifodalaydi. Agar f kolonkada ikkita bir hosil bo`lsa nima bo`ladi? Har bir birlik o`zidan mintermani ifodalaydi, bundan funksiya ularning dizyunksiyasini hosil qiladi.Bunday holat 2-jadvalda keltirilgan. Unda birlar 2-va 5- qatorlarda joylashgan:
f = m₂ + m₅ = ABC + ABC
Bundan, funksiyaga uchta, to`rtta va undan ko`proq mintermalar kirishi mumkinligini hulosa qilishimiz mumkin. Umuman, f kolonkadagi birlarning birlashmasi qandaydir bull funksiyasini beradi va uni har doim mintermalar yig`indisi ko`rinishida yozishimiz mumkin.
Agar funksiya n argumentlar mintermalarining dizyunksiyasi ko`rinishida bo`lsa, uni mukammal dizyunktiv normal shakl(MDNSh) ko`rinishida yozilgan deyish mumkin.
Bizga 001, 010, 100, 101 va 110 to`plamlarda bir qiymat qabul qiladigan funksiya berilgan bo`lsin. Uning MDNSh dagi analitik ko`rinishi
f = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC.
Uni mintermalarda ham yozishimiz mumkin:
f = m₁ + m₁ + m₄ + m₅ + m₆.
mharfini olib tashlashimiz va fuksiya birga teng bo`ladigan qatorlarning raqami bilan ifodalashimiz mumkin:
f = (1,2,4,5,6).

nargumentlarning nechta bull funksiyalari mavjud? Agar ikkita funksiya faqatgina bir xil mintermalardan tashkil topgandagina bir biriga mos tushishini hisobga olsak bu savolga javob berish osonlashadi.Mintermalarning har qanday to`plami uchun alohida bull funksiyasi mos tushadi. Mintermalarning barcha to`plamlari sonini topish uchun ularni qatorga yozib olamiz