Axborotlarga ishlov berish va boshqarish” kafedrasi tizimlarnazari ya s I fanidan Sirtqi ta’lim yo‘nalishi uchun Ma’ruza matni 5330200-«Informatika va axborot texnologiyalari»

A B + CD = X + Y = X Y
X va Y ni topamiz va yuqoridagi ifodaga qo`yamiz:

X = AB = A + B
Y = CD = C + D
A B + CD = XY = (A + B)(C + D).
Dizyunksiyaning konyuksiyasi ko`rinishida berilgan boshqa ifodani ko`rib chiqamiz:
(A + B)(C + D).
Uning inversiyasini quyidagi ko`rinishda topamiz:
( A + B)(C + D).
O`zgartirish kiritamiz:
A + B = X; C + D = Y
unda
( A + B)(C + D) = XY = X + Y
X vaY ni topamiz:
X = A + B = AB
Y = C + D = CD
va quyidagi ifodaga qo`yamiz:
( A + B)(D + D) = XY = X + Y = AB + CD
Murakkab ifodalarni invertlashda quyidagi qoidadan foydalanishimiz mumkin: inversiyani topish uchun qo`shish amalini ko`paytirishga va ko`paytirish amalini qo`shish amaliga almashtirilishimiz lozim. So`ng har bir o`zgaruvchining ustiga inversiya belgisini qo`yishimiz lozim:



A B + BC + DE = (A + B)(B + C)(D + E) = (A + B)(B + C)(D + E);


2.Bull funksiyalarining dizyunktiv shakllari
Bull funksiyasi tushunchasi
Umumiy holda funksiya(lot. function - bajarish, moslik, aks) – bu qandaydir qoida(qonun) asosida x erkli o`zgaruvchining qiymatlar sohasini tashkil qiluvchi X ko`phadning har bir elementiga F ko`phadning aniq bir elementi mos ravishda qo`yiladi. Bull funksiyalarida X = F = {0,1}. Bull funksiyasi beriladigan qoida bo`lib ixtiyoriy bull formulasi xizmat qilishi mumkin, masalan:
f = AB + C. (1)
f belgisi bu yerda A, B, C ikkilik o`zgaruvchilarda berilgan argumentlarni anglatuvchu funksiya. Argumentlar – bu erkli o`zgaruvchilar bo`lib, ular ixtiyoriy – 1 yoki 0 qiymatni qabul qilishi mumkin. f funksiya esa erksiz o`zgaruvchi. Uning qiymati to`liq ravishda o`zgaruvchilarning qiymati va ular orasidagi mantiqiy aloqalarga bog`liq bo`ladi.
Funksiyaning asosiy xususiyati: uning qiymatini aniqlash uchun umumiy holda u bog`liq bo`lgan bacha argumentlarning qiymatini bilish lozim. Masalan, (1) funksiya uchta argumentga bog`liq. Agar A = 1 deb qabul qilsak, u holda
f = 1•B + C = B + C,
ya`ni nol va birga teng bo`lmagan yangi ifoda hosil bo`ldi. B = 1 bo`lsin. Unda
f = 1 + C = 0 + C = C
ya`ni bu holda ifodamiz nol yoki birga teng ekaniligi no`malum.
C = 0 deb qabul qilamiz vaf = 0 bo`ladi. Shunday qilib, agar A = 1, B = 1, C = 0 bo`lsa f = 0 bo`ladi.
Agar funksiya bog`liq bo`lgan barcha argumentlarga qandaydir qiymat o`zlashtirilgan bo`lsa bu argumentlar qiymatllarining to`plami oddiy qilib to`plam deb ataladi. Argument qiymatlarinig to`plami – bu nol va birlarning ketma-ketligidir, masalan 110, bu yerda birinchi raqam birinchi argumentga, ikkinchi raqam ikkinchi argumentga, uchinchi raqam uchinchi argumentga tegishli. Ravshanki, birinchi argument, ikkinchi argument yoki beshinchi argument qaysiligi haqida avvaldan kelishib olish zarur.Buning uchun alifbo tartibida joylashgan xarflardan foydalanish qulay. Masalan, agar
f = XY + PQ
bo`lsa, u holda birinchi argument P, ikkinchi Q, uchinchisi X va to`rtinchisi Y hisoblanadi. Shunda argumentlar qiymatlar to`plamidan funksiyaning qiymatini oson aniqlash mumkin. Masalan 1001 to`plam berilgan bo`lsin, unda
P = 1, Q = 0, X = 0, Y = 1; f = 0•1 + 1 • 0 = 1,
ya`ni berilgan 1001 to`plamda funksiyaning qiymati birga teng.