O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
AXBOROT XAVFSIZLIGI FAKULTETI
EHTIMOLLIK VA STATIKA
fani bo’yicha
2-SHAXSIY TOPSHIRIG’I
Bajardi: 072-20 guruh talabasi
Suvonov Asadbek
Toshkent– 2022
KOʻP OʻLCHOVLI DISKRET TASODOFIY MIQDORLAR
Vazifa:
Har bir talaba yanvar oyi uchun oʻz telefon nomeridan kiruvchi va chiquvchi
qoʻngʻiroqlar davomiyligi haqidagi maʼlumotlarni, uyali aloqa kompaniyasi saytidagi
shaxsiy kabinetiga kirib, olib quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim:
1.
(X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni tuzilsin, bunda X-
tasodifiy miqdor qiymatlari - sutka vaqtlarini 4 qismga ajratilsin 00.00-06.00,
06.00-12.00, 12.00-18.00, 18.00-24.00 va
𝑥
𝑖
– lar sifatida oraliq oʻrtalari olinsin.
2.
Y-tasodifiy miqdor sifatida soʻzlashuvlar davomiyligi qabul qilinsin.
3.
(X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor tashkil etuvchilari X va Y larning
taqsimot qonunlari topilsin.
4.
X va Y tasodifiy miqdorlar sonli xarakterisikalari topilib, tegishli xulosalar
qilinsin.
5.
Kovariatsiya koeffitsiyenti aniqlansin.
6.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti aniqlansin.
7.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan
sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik yoʻnalishi aniqlansin.
8.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan
sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik kuchi aniqlansin.
Har bir vaqt oraligʻiga tushgan soʻzlashuvlar davomiyliklarini sanashni Excel
dasturlar paketi imkoniyatlaridan foydalanib, quyidagi jadvalga ega boʻlamiz:
Ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunini hosil qilish uchun barcha
𝑛
𝑖𝑗
chastotalarni jami soʻzlashuvlar soni n=398 ga boʻlamiz, natijada
𝑝
𝑖𝑗
=
𝑛
𝑖𝑗
𝑛
lar hosil
qilinib, qyidagicha taqsimot qonuniga ega boʻlamiz:
Shunday qilib birinchi ustunda vaqt oraliqlari, birinchi qatorda esa soʻzlashuvlar
davomiyligi joylashadi.
X tashkil etuvchining taqsimot qonunini ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot
qonunidan ajratib olamiz:
Mos ravishda Y tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni ham xuddi shunga oʻxshash
topiladi:
Oldingi laboratoriya ishlarida diskret tasodifiy miqdor sonli xarakteristikalarini
aniqlash koʻrib chiqilgan, shunga koʻra:
X tasodifiy miqdor matematik kutilmasini
𝑀𝑋 = ∑ 𝑥
𝑖
∗ 𝑃(𝑋 = 𝑥
𝑖
)
4
𝑖=1
formulaga asoslanib, Excel dasturlar paketidagi СУММПРОИЗВ buyrugʻidan
foydalanib hisoblaymiz, undan qanday foydalanish oldingi laboratoriyada
toʻxtalganmiz.
X diskret tasodifiy miqdorni dispersiyasini
𝐷𝑋 = ∑(𝑥
𝑖
− 𝑀𝑋)
2
∙ 𝑝
𝑖
4
𝑖=1
formulaga asoslanib, Excel dasturlar paketidagi СУММПРОИЗВ buyrugʻidan foydalanib
hisoblaymiz, undan qanday foydalanishga oldingi laboratoriyada toʻxtalganmiz. X diskret
tasodifiy miqdorni oʻrtacha kvadratik chetlanishini topish uchun, topilgan dispersiyadan
ildiz olamiz:
𝝈(𝑿) = √𝑫𝑿 = 𝟒. 𝟓𝟓𝟕
Do'stlaringiz bilan baham: |