Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish

Impuls  kod  modulyatsiyasi  (IKM),  bunda  birlamchi  analog  xabar  (signal) 

diskretlash va kvantlash natijasida raqamli kodlangan diskret xabarga aylantiriladi 

va har bir takt chizig‘i vaqt oralig‘ida ushbu kodlar kombinatsiyasiga mos keluvchi 

“1” va “0” elementar signallar ketma-ketligi shakllantiriladi. Ushbu kodlar ketma-

ketligi  impulslari  yuqori  chastotali  garmonik  tebranish  signalining  asosiy 

parametrlaridan  birini  modulyatsiyalashi  natijasida:  IKM-AM,  IKM-ChM,  IKM-

NFM signalalr shakllantiriladi  

Hozirgacha ko‘rib chiqilgan almashtirishlar sinus va kosinus funksiyalariga 

asoslangan edi. Impulsga o‘xshash va ga asoslangan almashtirish nisbatan oson va 

tez  hisoblash  imkoniyatini  beradi.  Bundan  tashqari  bunday  almashtirishlar 

uzluksizligi buzilgan signallarni ifodalashda ancha qulay hisoblanadi, misol uchun, 

tasvir  signallarini  almashtirishda.  Shu  bilan  birga  ular  uzluksiz  signallarni 

ifodalashda  ancha  noqulay  bo‘lib,  ular  fazalari  bo‘yicha  moslikni 

ta’minlamaydilar,  bu  signal  spektrining  buzilishiga  va  natijada  signal  shaklining 

buzilishiga  olib  keladi.  Shuning  uchun,  Uolsh  almashtirishidan  odatda  tasvir 

signallariga ishlov berish (astronomiya va spektroskopiya)da signallarni kodlash va 

filtrlashda foydalaniladi 

Fure  diskret  almashtirishi  garmonik  sinusoidal  va  kosinusoidal  tashkil 

etuvchilar  orqali  ifodalanganidek,  Uolsh  diskret  almashtirishi  (UDA)  Uolsh 

funksiyalari  deb  ataluvchi  to‘g‘ri  to‘rtburchakli  o‘rovchili  garmonik  signallar 

to‘plami  orqali  ifodalashga  asoslangan.  Ammo  to‘g‘riburchakli  impulslar  uchun 

ularning  takrorlanish  chastotasi  noma’lum  bo‘lgani  uchun  analog  signal  uchun 

foydalaniladigan  “ketma-ketlik”  atamasidan  foydalaniladi.  “Ketma-ketlik”  –  bu 

vaqt  birligida  nolni  kesib  o‘tishlar  sonining  yarmiga  teng  bo‘ladi.  9.5-rasmda 

gacha bo‘lgan tartibdagi Uolsh funksiyalari kattalashish tartibida ko‘rsatilgan. Bu 

ko‘rinishni Uolsh bo‘yicha tartibga keltirilgan funksiya deb ataladi. 8 N  

Davomiylik  vaqti  ga  va  tartibi  ga  teng  Uolsh  funksiyasi  quyidagicha 

belgilanadi . 6.5-rasmdan ko‘rinadiki xuddi Fure qatorida toq va juft sinusoidal va 

kosinusoidal  funksiyalar  bir-biriga  teng  bo‘lganidek,  Uolsh  funksiyasida  ham  bir 

xil sonli toq va juft funksiyalar bo‘ladi. Uolsh t n t n, WAL t k, 2WAL