Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

5.8. Sifatni tadqiq qilishning bevosita metodlari
0 ‘tkinchi jarayonlar sifati to‘g‘risidagi to‘laqonli ma'lumotni faqat 
u(t) grafigi, ya’ni A(p) u(p) = K(p) x(p) tenglamaning yechimi bera 
oladi. Bu yechim quyidagicha ko'rinishga ega:
y(t) = y0.m{t)+yn{t)
(5.27)
bu yerda:
*(f)= 
I c y '
(5.28)
/=1
Yuqoridagidan ko‘rinadiki, o'tkinchi jarayon sifati (barqarorlikdan 
farqli oiaroq) nafaqat sistemaning xususiy xossalariga, balki tashqi 
ta’sirga (uning qo‘yiladigan nuqtasiga, kattaligiga, shakliga va vaqt 
bo‘yicha o‘zgarish xarakteriga) bogiiq. Bular yuqorida keltirilgan 
tenglamaning o‘ng qismini xarakterlaydi. Bundan tashqari o‘tkinchi 
jarayon sifati boshlang'ich shartlarga bogiiq boiib, bu bogiiqlik 
integrallash doimiysi S; orqali ifodalanadi. Shuning uchun bir nechta 
sistemani oikinchi jarayon sifatini baholaganda bir xil standart 
sharoitlarda ko‘rib chiqish maqsadga muvofiqdir. Odatda buning uchun 
birlik pog‘onali ta’sir nol boshlang'ich shartda qoilaniladi (ya’ni 
o‘tkinchi xarakteristika).
Sifatni tadqiq qilishning bevosita metodlari o'tkinchi jarayon 
xarakteristikasini qurishga asoslangan. MaMumki, bu xarakteristikani bir 
nechta metodlar bilan qurish mumkin: klassik metod, operator metodi, 
chiziqli integrallash metodi, chastota metodi va h.k. Chastota metodidan 
boshqa barcha metodlar boshqa kurslarda bundan oldin ko‘rib chiqilgan. 
Chastota metodi asosida birlik funksiyani Furye qatoriga yoyish:
93
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(5.29)
1
lrsinfflf ,
1(0 = - + —I------
d
2 x% a>
va uni yordamida chastotali va vaqt bo'yicha xarakteristikalar orasidagi 
farqni topish mumkin:
h(t) =
— f 
sin 
totda
jr> a>
(5.30)
Haqiqiy qism chastota 
xarakteristikasi juda mu- 
rakkab funktsiya yoki eks- 
perimental jadval ko‘rini- 
shida berilgan boMishi mum- 
kin, ya’ni yuqorida ko‘rsa- 
tilgan integral juda murak- 
kab yoki amalga oshirib 
bo‘lmaydigan bo‘lishi mum-
kin.
Bunday hollarda Salo- 
dovnikov va Voronovning taqribiy metodidan foydalanish maqsadga 
muvofiqdir [3 - 6]. Bu metodga ko‘ra haqiqiy chastota xarakteristikasi 
R(co) 
bir 
nechta 
trapetsiadal 
yoki 
uchburchaksimon 
tipik 
xarakteristikalarga bo'linadi. Bu tipik xarakteristikalar uchun o‘tkinchi 
jarayon jadvallashtirilgan, ya’ni adabiyotdajadval ko‘rinishida berilgan. 
Bu yerda o'zgaruvchan parametr bo‘lib, faqat 
Z = md /eo0
hisoblanadi va 
buyerda 
eo0
- o‘tkazish chastotasi; 
tod
- bir maromda o‘tkazish chasto- 
tasi; 0 ^ * / < l (5.13-rasm ).
Jadvallardan 
X
ni hisobga olgan holda topilgan o'tkinchi xarakte- 
ristikalar (har bir trapetsiya yoki uchburchak uchun) o‘zaro qo‘shiladi va 
sistemaning o‘tkinchi jarayon grafigi hosil bo'ladi.