Atomning nurlanish spekteri va ularning turlarini o'rganish mundarija

 
 
 
3.Spektrlarni turlari
Furye konvertatsiyasining qolgan xususiyatlari o'zgarmaydi: ular haqida 
tegishli adabiyotlarda o'qishingiz mumkin. Biz faqat sinusoidal signalning 
Furye tasviri haqida bilishimiz kerak, biz uni spektrimizda topishga harakat 
qilamiz. Umuman olganda, bu chastota domenida nol chastotaga nisbatan 
simmetrik bo'lgan juft delta funktsiyalari. Men yuqorida aytib o'tganman, 
umuman olganda, biz asl funktsiyani emas, balki oyna funktsiyasi bilan uning 
ba'zi mahsulotlarini ko'rib chiqamiz. Keyin, agar asl funktsiyaning spektri F 
(w) bo'lsa va oyna funktsiyasi W (w) bo'lsa, mahsulot spektri ushbu ikki 

---

spektrning konvolyutsiyasi (F * W) kabi yoqimsiz operatsiya bo'ladi. w) 
(Konvolyutsiya teoremasi). Amalda, bu shuni anglatadiki, delta funktsiyasi 
o'rniga biz spektrda shunga o'xshash narsani ko'ramiz: Bu ta'sir ham deyiladi 
spektrning tarqalishi (inglizcha spektral oqma). Va mos ravishda spektrning 
tarqalishi tufayli paydo bo'ladigan shovqin, yon loblar (Inglizcha sidelobes). 
Yon loblar bilan kurashish uchun boshqa, to'rtburchaklar bo'lmagan oyna 
funktsiyalari qo'llaniladi. Oyna funktsiyasining "samaradorligi" ning asosiy 
xarakteristikasi yon lob darajasi (dB). Ba'zi tez-tez ishlatiladigan oyna 
funktsiyalari uchun yonbosh darajalarining qisqacha jadvali quyida 
ko'rsatilgan. Bizning vazifamizdagi asosiy muammo shundaki, yon loblar 
yaqin atrofdagi boshqa harmoniklarni maskalashi mumkin. Ko'rinib turibdiki, 
qisqartirilgan spektrlarni qo'shganda, kuchsizroq harmonikalar kuchliroqga 
eriydi.Spektrning tarqalishiga qarshi kurashning yana bir yondashuvi 
signaldan bu tarqalishni yaratadigan harmonikani olib tashlashdir.Ya'ni, 
harmonikaning amplitudasi, chastotasi va boshlang'ich fazasini o'rnatib, biz 
uni signaldan olib tashlashimiz mumkin, shu bilan birga biz unga mos 
keladigan "delta funktsiyasini" va u bilan birga u tomonidan yaratilgan yon 
loblarni olib tashlaymiz. Yana bir savol - kerakli harmonikaning parametrlarini 
qanday aniq aniqlash. Murakkab amplitudadan kerakli ma'lumotlarni 
oddiygina olish etarli emas. Spektrning murakkab amplitudalari butun 
chastotalar orqali hosil bo'ladi, ammo garmonikaning fraksiyonel chastotaga 
ega bo'lishiga hech narsa to'sqinlik qilmaydi. Bunday holda, murakkab 
amplituda ikkita qo'shni chastotalar o'rtasida xiralashgan ko'rinadi va boshqa 
parametrlar kabi uning aniq chastotasini o'rnatib bo'lmaydi. Kerakli 
harmonikaning aniq chastotasi va murakkab amplitudasini aniqlash uchun biz 
muhandislik amaliyotining ko'plab sohalarida keng qo'llaniladigan usuldan 

---

foydalanamiz 
- 
heterodinlash 
.Keling, 
kirish 
signalini 
kompleks 
harmonik Exp(I*w*t) ga ko'paytirsak nima bo'lishini ko'rib chiqamiz. Signal 
spektri w ga o'ngga siljiydi. Biz bu xususiyatdan signalimiz spektrini o'ngga 
siljitish orqali foydalanamiz, garmonik delta funktsiyasiga o'xshab qolguncha 
(ya'ni, ba'zi bir mahalliy signal-shovqin nisbati maksimal darajaga yetguncha). 
Shunda biz kerakli harmonikning aniq chastotasini w 0 - w het sifatida hisoblab 
chiqamiz va spektrning tarqalishi ta'sirini bostirish uchun uni asl signaldan 
ayirib olamiz. Mahalliy osilatorning chastotasiga qarab spektrdagi 
o'zgarishlarning tasviri quyida ko'rsatilgan.Guruch. 6. Mahalliy osilator 
chastotasiga qarab amplituda spektrining turi.Biz barcha 
mavjud 
harmonikalarni kesib tashlamagunimizcha, tasvirlangan protseduralarni 
takrorlaymiz va spektr bizga oq shovqin spektrini eslatmaydi. Keyin, biz oq 
shovqinning RMS ni taxmin qilishimiz kerak. Bu erda hech qanday hiyla yo'q: 
siz oddiygina RMSni hisoblash uchun formuladan foydalanishingiz 
mumkin:Uni avtomatlashtirishGarmoniklarni olishni avtomatlashtirish vaqti 
keldi. Algoritmni yana bir bor takrorlaymiz:1. Biz amplituda spektrining 
global cho'qqisini qidirmoqdamiz, ma'lum bir k chegarasidan yuqori.1.1 Agar 
topilmasa, tugating2. Mahalliy osilatorning chastotasini o'zgartirib, biz 
shunday chastota qiymatini qidirmoqdamiz, bunda ba'zi bir mahalliy signal-
shovqin nisbati maksimal cho'qqiga yaqin joyda erishiladi. 3. Agar kerak 
bo'lsa, amplituda va faza qiymatlarini yaxlitlang.4. Signaldan topilgan 
chastota, amplituda va fazaga ega garmonikani minus mahalliy osilator 
chastotasini ajratib oling. Algoritm murakkab emas va yagona savol tug'iladi - 
biz harmonikani qidiradigan chegara qiymatlarini qaerdan olish kerak? Bu 
savolga javob berish uchun, garmonikani kesishdan oldin ham shovqin 
darajasini baholash kerak.Keling, taqsimlash funksiyasini quraylik (salom, 

---

matematik statistika), bu erda abscissa garmonikalarning amplitudasi 
bo'ladi va ordinata amplitudadagi argumentning bir xil qiymatidan 
oshmaydigan garmonikalar soni bo'ladi. Bunday qurilgan funktsiyaga 
misol:Guruch. 7. Garmonik taqsimot funksiyasi.Endi boshqa funktsiyani - 
taqsimot zichligini tuzamiz. Ya'ni, taqsimot funktsiyasidan chekli farqlar 
qiymatlariGuruch. 
8. 
Garmoniklarning 
tarqalish 
funksiyasining 
zichligi.Tarqatish 
zichligi 
maksimalining 
abtsissasi 
spektrda 
eng 
ko'p marta sodir bo'ladigan garmonikaning amplitudasidir. Keling, bir oz 
masofaga cho'qqidan o'ngga uzoqlashamiz va biz ushbu nuqtaning abscissasini 
spektrimizdagi shovqin darajasini baholash sifatida ko'rib chiqamiz.
 
Kimyogarlar ma'lum kimyoviy elementlarning birikmalari, agar ular 
olovga kiritilgan bo'lsa, uni xarakterli ranglarda bo'yashini uzoq vaqtdan beri 
bilishadi. Shunday qilib, natriy tuzlari olovni sariq rangga aylantiradi, bor 
birikmalari esa yashil rangga ega. Moddaning rangi ma'lum bir to'lqin 
uzunlikdagi to'lqinlarni chiqarganda yoki ularni oq yorug'likning to'liq 
spektridan yutganda paydo bo'ladi. Ikkinchi holda, rang ko'zga ko'rinadigan, 
bu so'rilgan to'lqinlarga emas, balki boshqalarga mos keladi - qo'shimcha, ular 
bilan birlashganda oq yorug'lik beradi.