Atom fizikasi. Rezer ford tajribasi. Atomni yadroviy plan etar modeli

2.

 

Atom tuzilishining Bor nazariyasi bo’yicha talqini. (Tomson, Rezerford). 

Rezerford modeli. Atomning planetar yadroviy  modeli. Tomson modelini to‟g‟ri- 

noto‟g‟riligini  isbotlash  maqsadida  1911  yilda  E.  Rezerford    α–  zarrachalar  (α–

zarrachalar  ikki  marta  ionlashgan  geliy  atomidir)  bilan  yupqa    oltin  plastinkasini 

(fol‟gani)  bombardimon  qiladi.  Qo‟rg‟oshin  bo‟lagining  ichidagi    kovakda 

radiaktiv  manba  –  radiy  joylashtirilgan.    Manbadan  barcha  yo‟nalishlarda  al‟fa- 

zarralar  chiqadi.  Lekin  qo‟rg‟oshindagi  tirqish  yo‟nalishidan    boshqa  barcha 

yo‟nalishlarda  al‟fa-zarrachalar  yutiladi.  Tirqishdan  chiqqan  al‟fa-zarralar  dastasi  

F  oltin  fol‟gaga  perpendikulyar  ravishda  tushadi.  Fol‟gadan  o‟tgan  zarralar  

fluoressensiyalanuvchi  qatlam  bilan  qoplangan  (E)  ekranga  tushgan  nuqtalarda 

chaqmoqchalar    vujudga  keladi.    Bu  chaqmoqchlarni  kuzatish  asosida  al‟fa-

zarralarning fol‟gadan o‟tish jarayonidagi  sochilish to‟g‟risida axborot olindi. 

---

   Kuzatuvlarning  ko‟rsatishicha,  al‟fa-zarralarning  aksariyati    o‟z  yo‟nalishlarini  

o‟zgartirmaydi yoki juda kichik burchaklarga og‟adi. Lekin zarralarning bir qismi 

etarlicha  katta  burchaklarga  og‟adi.  Hatto  orqasiga  qaytgan  al‟fa-zarralar  ham 

kuzatilgan. Mana shu sochilishni tadqiq qilgan E. Rezerford quyidagi  xulosalarga 

keladi:  

1. 

α  –  zarrachalarni  bunday  burchaklarga  sochilishi  uchun  atom  atrofida  va 

asosan ichida  kuchli elektr maydon bo‟lishi kerak; 

2. 

α  –  zarrachlarni  bunday  burchaklarga  sochilishi  uchun  atomnini  massasi 

uning    butun  hajmi  bo‟ylab  tarqalgan  emas,  balki  uning  masasi  asosan  biror  bir 

kichik hajmda to‟plangan bo‟lishi kerak va bu hajm musbat zaryadga ega bo‟lishi 

kerak. 

 Shuning  uchun  fol‟gadan  o‟tish  jarayonida    asosiy  ta‟sirlashuv  +2e  ga  teng 

bo‟lgan al‟fa-zarra va atom massasining asosiy qismini o‟zida mujassamlashtirgan 

musbat  zaryadli  (+Ze)  soha  (bu  sohani  yadro  deb  atash  odat  bo‟lgan,  yadro- 

“mag‟iz”  degan  ma‟noni  anglatadi.)  orasida  amlga  oshadi.  Natijada  yadroga 

yaqinroq  masofadan  o‟tayotgan  al‟fa-zarra  yadrodan  uzoqroq  masofadan 

o‟tayotgan al‟fa-zarraga nisbatan kattaroq burchakga og‟adi, chunki al‟fa-zarra va 

yadro  orasidagi    o‟zaro  itarishuvchi  kulon  kuchi  ular  orasidagi  masofaga  teskari 

proporsionaldir.  To‟ppa-to‟g‟ri  yadro  tomon  kelayotgan  al‟fa-zarra    belgilangan, 

zarra va yadro orasidagi o‟zaro itarishuvchi) esa Kulon kuchi ta‟sirida sekinlashib 

to‟xtaydi,  so‟ng  orqasiga  qaytadi.  Klassik  fizika  qonunlari  asosida  o‟tkazilgan 

miqdoriy hisoblar 

Rezerford

 farazini tasdiqladi.                                       

Yuqoridagi  xulosalarga  asoslanib  Rezerford  atomining    planetar    modelini  kashf 

etdi  va  Tomson  modeli  noto‟g‟ri  ekanligini  isbot  etdi.  Bu  modelga  asosan  atom 

markazida  musbat  yadro  va  bu  yadroning    atrofida,  Quyosh  atrofidagi  planetalar 

aylanishiga o‟xshash, manfiy zaryadlangan elektronlar aylanadi. Bu modelga misol  

vodorod  atomidir.  Vodorod  atomi  eng  sodda  atom  ,uning  yadrosida  bitta  proton 

bor.  Atomning  qariyib  hamma  massasi  yadroda  joylashgan.  Sababi  elektron 

massasi  proton  massasining  ya‟ni  vodorod  atomi  yadrosi  massasining  1/1840 

ulushini  tashkil  qilib,  moddaning  atom  massasiga  deyarli  ta‟sir  etmaydi.  Atom 

elektr neytral zarrachadir, chunki atomda qancha proton bo‟lsa, shuncha elektron 

ham bor, ya‟ni yadroning zaryadi elektronlarning to‟la zaryadiga teng. 

  Shu  tariqa  atomningyadro  modeli  yaratildi.  U  ba‟zan  atomning  planetar  modeli 

deb  ham  ataladi,  chunki  yadroni  quyoshga  elektronlarni  esa  sayyoralarga 

o‟xshatiladi. Bu model‟ atom  tuzilishini o‟rganishda muhim qadam bo‟ladi. lekin 

uning kamchiliklari ham mavjud edi. 

Kamchiliklar asosan ikkita. Bu kamchiliklar bilan eng sodda atom- vodorod atomi 

misolida  tanishaylik.  Modelga  ko‟ra    zaryadi  +e  bo‟lgan  yadro  atrofida      bitta 

elektron  berk  orbita bo‟ylab xarakatlanadi. Lekin bu elektron katta tezlanish bilan 

xarakatlanishi lozim. Masalan, radiusi r=10

-10

  m orbita bo‟ylab    ν~10

6

m/s tezlik 

bilan    xarakatlanayotgan  elektron    qiymati:  a=υ

2

/r=10

22

  m/s

2

  bo‟lgan    normal  

tezlanishga    ega    bo‟ladi.  klassik  elektrodinamikaga  asosan  ,  bunday  elektron 

elektromagnit nurlanish va energiyasi kamayganligi  tufayli uning orbitasi borgan 

sari  torayib  borishi  lozim.  Hisoblarning  ko‟rsatishicha  taxminan  10

-8

  s  chamasi  

vaqt  o‟tgach  ,    vodorod  atomining    elektroni  yadroga  yiqilib  tushishi  kerak. 

---

Vaholanki,  vodorod  atomi  barqarordir.  Bu  mos  kelmaslik  planetar  model‟  duch 

kelgan birinchi  qiyinchilikdir. 

   Ikkinchi  qiyinchilikning  mohiyati  quyidagidan  iborat:  zaryadi  +e  bo‟lgan 

vodorod    atomining    yadrosi  atrofida  r  radiusli  orbita  bo‟ylab      ν  tezlik  bilan 

aylanayotgan  elektron  uchun    har  bir  onda  unga  ta‟sir  etayotgan  Kulon  kuchi 

(F

k

=e

2

/(4πε

0

r

2

))  va  markazdan  qochma  kuch    (F

mk

=m

e

a=(m

e

  υ

  2

)/r)  teng  bo‟ladi 

ya‟ni  

e

2

/(4πε

0

 r

2

)=(m

e

 υ

 2

)/r) 

     Bu  tenglama  r  ning  nihoyat  ko‟p  qiymatlari  uchun  bajariladi.  r  ning  har  bir  

ixtiyoriy  qiymatiga  esa  elektron  tezligi    ν  ning  va  energiyasi    W  ning  aniq 

qiymatlari  mos  keladi.  Ya‟ni  elektronning  klassik  radiusi  r

0

~2,8•10

-17

  m  desak  

elektron bilan  vodorod yadrosining  ta‟sirini nuqtaviy zaryadlar ta‟siri deb qarash 

mumkin va uning energiyasi  

                    e

2

/(4kε

0

r

0

)=m

0

s

2

  ,           (ε

0

=8,85 • 10

-12

 f/m) 

formula bilan ifodalanadi.  Bu formulada e- elektronning zaryadi, s-yorug‟likning 

vakuumdagi tezligi, m0–elektronning tinchlikdagi massasi. Bu holda r0 har qanday 

uzluksiz  qiymatlarga  ega  bo‟lardi  va  vodorod  atomi  o‟zidan  tutash  spektrlar 

chiqargan  bo‟lardi.  Lekin  Bal‟mer-Ridberg  xulosalariga  asosan  uyg‟ongan 

vodorod atomlari diskret-chiziqli spektrlarga ega. 

    Odatda, spektorlar uzluksiz  va chiziqli deb ataladi. bu terminlar ishlatilishining 

sababi  nimada?  Nurlanishlarni  to‟lqin  uzunliklari  bo‟yicha  jaratib    ularni 

fotoplastinkaga 

 

tushiruvchi 

qurilmalarga 

spektrograflar 

deyiladi. 

Spektragraflarning  asosiy  qismi  prizma  bo‟lib,  tasmasimon  tirqishdan  o‟tib, 

prizmaga  tushayotgan  turli  to‟lqin  uzunlikli  nurlanishlar  bu  prizmada  turlicha 

sinadi,  ya‟ni  chastotasi  kichikroq  bo‟lgan  qizil  nurlanish  chastotasi  kattaroq 

bo‟lgan    binafsha  nurlanishga  nisbatan  kichikroq  burchakga  og‟adi.    Natijada 

fotoplastinkada  spektrografning  kichik  tirqishdan  o‟tgan  turli  chastotali 

nurlanishlar vujudga keltirgan tasvirlari paydo bo‟ladi. tirqish tasmasimon  shaklda 

bo‟lganligi  uchun  tasvir  ham  tasmasimon  bo‟ladi.  lekin  spektrografni  ajratish 

qobiliyatini  oshirish  maqsadida  tirqish  nihoyatda  ensiz  qilib  olinadiki,  natijada 

ishlov berilgan fotoplastinkadagi tasvir xuddi chiziqga o‟xshab ketadi. 

Shuning  uchun  bunday  nurlanish  spektri  chiziqli  yoki  uzlukli  deb  ataladi.  shuni 

alohida qayd qilaylikki, har bir ”chiziq”  biror spektral intervalni aks ettiradi, lekin 

bu  interval  juda  kichik  bo‟lganligi  tufayli  har  bir “  chiziq  ”ga ma‟lum  chastotali 

nurlanish  mos  keladi,  deyishimiz  mumkin.  Agar  manba  nurlanishi  uzluksiz  

ravishda  ketma-ket  keluvchi  chastotali  nurlanishlardan  iborat  bo‟lsa,  bu 

nurlanishlar  tufayli  vujudga  kelgan  fotoplastinkadagi  chiziqlar  bir-birlari  bilan 

ajratib  bo‟lmaydigan  darajada  yonma-yon  joylashadi.  Shuning  uchun 

fotoplastinkadagi  tasvir  uzluksiz  bo‟ladi  va  bunday  nurlanish  spektri  uzluksiz 

spektr deb ataladi. 

Vodorod  atomining  nurlanishining  spektrini  o‟rganish    natijasida  spektrdagi 

chiziqlar tartibsiz emas, balki gruppalar tarzida ( bu gruppalarni chiziqlar seriyalari 

deb atsh odat bo‟lgan) ma‟lum qonuniyat bilan joylashganligi aniqlandi. 3-rasmda 

vodorod  atomi  spektrining    ko‟rinuvchan  va  ul‟trabinafsha  qismlari  tasvirlangan. 

---

Vodorod  atomi  spektridagi  barcha  chiziqlar  chastotalarini  quyidagi  umumlashgan 

Bal‟mer formulasi bilan ifodalasa bo‟ladi: 

               

 

 

ν=R((1/m

2

)–(1/n

2

)) 

Bu formuladagi R– Ridberg doimiysi deb ataladi. uning qiymati 2,07•10

16

 rad/s ga 

teng.  m  ning  qiymati  esa  Layman    seriyasi  uchun  1,  Bal‟mer  seriyasi  uchun  2, 

Pashen seriyasi uchun 3,  Breket seriyasi uchun 4, Pfund seriyasi uchun 5 ga teng. 

Ayrim  seriyalardagi  chiziqlarning  chastotalari  (1)  ifodaga  n=m+1;  m+2;  m+3 

qiymatlarni qo‟yish natijasida vujudga keltiriladi. Masalan Bal‟mer seriyasi uchun 

m=2.  Shuning  uchun  n=3,4,5..  qiymatlarda  mos  ravishda  1-rasmda  tasvirlangan 

Hα, Hβ, Hγ  chiziqlarning chastotalari hosil bo‟ladi. 

  Demak,  atomninh  Rezerford  taklif  etgan  planetar  modeli,  birinchidan, 

atomlarning  barqarorligini,  ikkinchidan,  atomlar  spektorlarining  chiziqliligini  va 

uning qonuniyatlsrini tushintirishga ojizlik qiladi. 

 

 

                                                             1-rasm 

Bor postulatlari.   Bor Rezerfordning  atom  modelini kamchiliklarini hisobga olib, 

Plankning  elektromagnit  nurlanishlar  diskret  porsiyalarida    ro‟y  berishi  haqidagi 

g‟oyasini  hisobga  olgan  holda  atomlarning  o‟zidan  nur  chiqarish  va  yutishni 

o‟zining quyidagi uchta postulati yordamida tushintirib berdi. 

Bor postulatlari: 

1. Elektronlar yadro atrofida ma‟lum stasionar orbitalarda   aylanib bu orbitalarga 

E

1

  ,  E

2

,  E

3

..........  En  uzlukli,  diskret  qiymatli  energiyalar  to‟g‟ri  keladi.  Elektron 

statsionar  orbitalarda aylanganda, atom tashqariga energiya chiqarmaydi. Shuning 

uchun bu hol atomlarning stasionar holati deyiladi. 

2.  Elektronlar  stasionar  orbitalarda  uzlukli  (kvantlangan)  impul‟s  momentiga  ega 

bo‟ladi. 

m

0

•

ϑ

•r=n(h/2π), n=1,2,3..........  (h=6,62•10

-34

  j/s)  

 bu formulada  m

0

 – elektronning tinchlikdagi masasi, 

ϑ

 – uning tezligi, r  – orbita 

radiusi, h – Plank doimiysi, n= 1,2,3... butun sonlarga teng bo‟lib, orbitalar tartibini 

xarakterlaydi.  

3. Elektron bir stasionar  orbitadan ikkinchi stasionar  orbitaga    o‟tganda atomdan  

energiya nurlanib chiqadi ( elektron yuqori orbitadan quyi orbitaga o‟tganda), yoki 

energiya yutiladi ( elektron quyi orbitadan yuqori orbitaga o‟tganda). Ajralgan yoki 

yutilgan energiya porsiyasi kvant – foton ko‟rinishda bo‟lib, uning energiyasi:  

                         

 

hν = E

m

 - E

n

      

 

 

 

 

 

(1)  

bo‟ladi,  bunda  ν  –  yorug‟lik  chastotasi,  E

m

  va    E

n

  elektronlarning  m  va  n 

orbitalarda energiyalari. 

      Bor    gipotezalari  klasik  fizika    qonuniyatlariga  ziddir,  chunki    uning 

qonunlariga  asosan  jismlar  bir  holatdan  ikkinchi holatga  o‟tganda  chiqarilgan  va 

yutilgan energiya uzlulkli  bo‟lmay uzluksiz bo‟ladi. 

---

      Stasionar orbitalardagi elektronlar energiyasi va bu energiya  kvant soni n  ga,  

hamda orbita radiusiga  bog‟liqligini vodorod atomi tuzilishida ko‟rish mumkin. 

Vodorod  atomi.  Vodorod  atomiga  o‟xshash  atomlarda  zaryad  miqdori  Ze  (Z- 

zaryadlar  soni  yoki  atonlarning  davriy    sistemadagi  tartib  nomeri)  bo‟lgan  yadro 

atrofida aylanma orbita bo‟ylab shuncha miqdor elektron harakat qiladi.    

  Elektronning atomdagi to‟la energiyasi quyidagilardan tashkil topgan: 

a) Elektronning orbita bo‟ylab  kinetik energiyasi: 

                   

 

E

k

 = (m

0 

 

ϑ

 2

) /2 .               

 

 

 

(2) 

b)  yadroning potensial maydonida elektronning potensial energiyasi: 

                   

 

E

n

 = (-Ze

2

) / (4π ε

0

 r).       

 

 

 

(3) 

Bu  formulada  ε

0

    -  vakuumning    absolyut  dielektrik  singdiruvchanligi,  r-orbita 

radiusi. Demak, elektronning atomdagi to‟la energiyasi: 

              

 

 

E=E

k

+E

n

=((m

0

 

ϑ

2

)/2)–((Ze

2

)/(4π ε

0

 r)) 

 

(4)   

  Elektron  yadro  atrofida    aylanganda  unga  ta‟sir  etuvchi  markazga  intilma  kuch 

(m0ν2/r)    zaryadga  yadrodan  ta‟sir  etuvchi  Kulon    kuchiga  ((  Ze2)/(4πε0r))  

tenglashadi, ya‟ni 

   

 

 

 

(m

0

 

ϑ

2

/r)  = ( Ze

2

)/(4π ε

0

 r)    

 

 

 

(5)  

Shu sababli   

 

 (m

0

 

ϑ

2

)/2)=(1/2)•(( Ze

2

)/(4π ε

0

 r))     

 

(6) 

Tenglikni  yoza  olamiz.  Bu    formuladan  ko‟rinib  turibdiki,    elektronning  kinetik 

energiyasi  orbita  radiusiga  teskari  proporsional  ekan  4  va  6  formulalardan 

elektronning to‟la energiyasi: 

E=(1/2)•((Ze

2

)/(4π ε

0

r))-((Ze

2

)/(4πε

0

r))= (1/2)•((Ze

2

)/(4πε

0

r))     

 

(7) 

Bu formuladan orbita radiusi qancha katta bo‟lsa,  atomning to‟la energiyasi ham 

shuncha  katta  bo‟lishi  ko‟rinadi.  Shu  sababli  uyg‟ongan  atomning    energiyasi 

uyg‟onmagan    atomnikiga  qaraganda  kattaroq  bo‟ladi.  m

0

ϑ

•r=n•(h/2π)    va  (5) 

formulalardan elektron orbitasining radiusini topamiz: 

  

 

 

 

rn = h

2

 • n

2

• ( ε

0

 / ( π m

0

 Ze

2

))    

 

 

(8) 

bu formulaga ma‟lum bo‟lgan qiymatlarni (h,ε

0

,π,m

0

,Z,e) qo‟yib chiqib, n=1,2,3..... 

qiymatlar uchun elektronni stasionar orbitalar radiusini topamz:  

             r

1

=a

0

=(h

2

/2π)(ε

0

/m

0

e

2

)=0,28•10

-10

  m,    bunga  birinchi  Bor  orbitasining  

radiusi deyiladi. Qolgan radiuslar   r

n

= n

2

 r

1

   ifodadan topiladi.  

 (6)  va  (8)  formulalardan  orbitalarga  to‟g‟ri  keluvchi  energiyalarni    hisoblash 

formulasini yozamiz: 

                   E = - (m

0

 Z

2

e

4

)/(8ε

0

2

 h

2

)• (1/n

2

)           

 

(9) 

m va n orbitalar uchun Borning  3 postulatini hisobga olib: 

                   ν=( m

0

 Z

2

e

4

)/(8ε

0

2

 h

3

)• (1/n

2

 –1/m

2 

)       

 

(10)  

ifodani yozamiz. 

R=(m

0

e

4

)/(8ε

0

2

h

3

)  belgilash  kiritib,  vodorod  atomi    (Z=1)  uchun  10  ifodani 

(Balmer-Ridberg formulasini)  

                  ν =R•(1/n

2

 –1/m

2

 )       (R= 1,097 10

-7

 m

-1

)      

(10a) 

ko‟rinishda  yozamiz.  Bu  erda  R  o‟zgarmas  kattalik  bo‟lib,  spektral  analizdagi 

Redberg  doyimiysiga  teng.  Bu  formulada  vodorod  atomi  spektorining  

qonuniyatlarini  kuzatishga  va  vodorod  atomining    energetik  sathlari  sxemasini 

tuzishga imkon beradi.  

---

     Gorizontal  chiziqlarda    energetik  sathlar    keltirilgan,  n    shu  sathlar  nomeri. 

Energiyani  hisoblashning boshlang‟ich nuqtasi deb n = 1 olinib, bu energiya eng 

minimal  energiyaga  to‟g‟ri  keladi.  n  =  ∞  sathga    E=0  energiya  to‟gri  keladi,  bu 

energiya  erkin  elektron  energiyasi  bo‟lib,  elektronning  atomdagi  maksimal 

energiyasidir. Vertikal chiziqlar  elektronlarning yuqori  energetik sathlaridan quyi 

energetik  sathlariga    energiya  nurlantirib  o‟tishini  ko‟rsatadi.  Bu  nurlanish 

spektorida quyidagi seriyalar kuzatiladi. 

a. 

n>1 sathdan n=1 sathga o‟tsa, Layman seriyasi ; 

b. 

n>2 sathdan n=2 sathga o‟tsa, Balmer seriyasi; 

c. 

n>3 sathdan n=3 sathga o‟tsa, Pashen seriyasi; va x.k. 

 Elektronlari n>1 sathda bo‟lgan atomning holati turg‟un emas, qandaydir τ ~ 10

-8

  

s  vaqtdan  so‟ng  elektor  albatta  n=1  sathga  hν  energiyali  foton  nurlantirib  o‟tadi. 

Lekin quyi energetik sathdan (masalan n=1dan) yuqori n>1 sathlarga elektron o‟z-

o‟zidan o‟tmaydi. Bu o‟tish amalga oshishi uchun albatta energiya yutilishi kerak. 

Demak, quyi energetik sathlar turg‟un  energetik sathlardir. Normal holatda (atom 

uyg‟onmagan  holatda)  hamma  atomlar  turg‟un holatda  bo‟ladi.  Ma‟lum  energiya  

sarflabgina  uyg‟otish  mumkin,  ya‟ni  elektronni  quyi  energetik  sathdan  yuqori 

energetik  sathga  ko‟tarish  mumkin.  Masalan:  vodorod  atomida  elektronni  n=1 

sathdan  n=2  sathga  chiqarish  uchun  10,17  eV  =  16,27  10 

-19

  j  energiya  sarflash 

kerak.  Elektronni n=1 sathdan n=∞  sathga ( vakuumga)  chiqarish uchun  atomni 

ionlashtirish kerak, demak 13,6 eV = 2,18 10 

-19

 j energiya sarflash kerak. 

  Bor  nazariyasining  o‟ziga  xos    kamchiliklari  ham  mavjud.  Bor  nazariyasi  izchil  

xarakterga  ega  emas.  Bor  nazariyasi    spektral  chiziqlar  intensivligini  hisoblashga 

imkon bermaydi.   

    Elektron fotoplastinkaga  tushganda unga foton kabi  ta‟sir ko‟rsatgan. Shunday 

usul  bilan  hosil  qilingan  oltin  zardagi  elektrogramma  xuddi  shunday    sharoitda 

olingan  alyuminniy  rentgenogrammasi    bilan  tasdiqlangan.  Ikkala    manzaraning 

o‟xshashligi ajablanarli edi. 

     Shtern  va  uning    hodimlari  difraksion  hodisalar  shuningdek  atom    va 

molekulyar  dastalarda  ham    kuzatilishini  ko‟rsatdilar.  Yuqorida  aytib  o‟tilgan 

hamma  hollarda    difraksion  manzara    ma‟lum  munosabat    bilan  aniqlanadigan 

to‟lqin  uzunligiga    to‟g‟ri  keladi.  Yuqorida  bayon  qilingan  tajribalardan  kelib 

chiqadigan  shubhasiz   natija  shuki,  ma‟lum  tezlikga  va  yo‟nalishga    ega  bo‟lgan  

mikrozarralar    dastasi  yassi  to‟lqin  beradigan  difraksion  manzaraga    o‟xshash 

manzarani  hosil qiladi. Yorug‟likning  dualistik xususiyatlari, ya‟ni uning  to‟lqin 

va  korpuskulyar    xususiyatlari  to‟g‟risidagi  fikrini  rivojlantirib  1924    yilda  De- 

Broyl‟ yangi gipotezani ilgari surdi. Tabiat simmetriyaga moyil bo‟lganligi tufayli 

modda  zarralarning    faqat  korpuskulyar      xususiyatlari  emas,  balki  to‟lqin 

xususiyatlari ham sodir bo‟lishi kerak. 

     Boshqacha qilib aytganda, De-Broyl‟ gipotezasiga  asosan korpuskulyar to‟lqin 

dualizm    elektromagnit    nurlanish    uchun  ham,    modda      zarralari  uchun  ham 

tegishlidir. U holda elektromagnit nurlanish fotoni uchun o‟rinli bo‟lgan quyidagi: 

                

 

 

p = h · ν / s = h/λ      

 

 

 

 

(14) 

munosabatni  modda    zarralari  uchun  ham  qo‟llash  mumkin.  Shuning  uchun 

massasi  m  ,  tezligi  υ    (ya‟ni    impul‟si  p=mυ)  bo‟lgan      zarraning    harakatlanish  

---

jarayonida    to‟lqin  uzunligi  λ=h/p=h/(m·υ)    (15)      bo‟lgan  to‟lqin  xususiyatlari 

namoyon    bo‟lishi  kerak,  degan    xulosaga  kelinadi.    (15)  ifodani    De-Broyl‟ 

formulasi  deb,  λ  ni  esa  De-Broyl‟    to‟lqin  uzunligi  deb  atash  odat  bo‟lgan.  De-

Broyl‟  gipotezasi  bilan    tanishgach,  Eynshteyn  quyidagi  fikrni  aytdi:    agar  bu 

gipoteza  to‟g‟ri bo‟lsa, elektronlar uchun difraksiya  hodisasi  kuzatilishi lozim. 

    Haqiqatdan  1927  yilda 

Devisson    va  Jermer

  tajribasida  bu  fikrni  tasdiqlandi. 

Qizdirilgan K katoddan chiqqan termoelektronlar katod K va anod A oralig‟idagi  

elektr  maydon  ta‟sirida  tezlatiladi.  Elektronlar  dastasi  D

1

  va  D

2

    diafragmalar  

yordamida ingichka  dasta shaklida Kp kristallga undan sochilgan  elektronlar esa  

ionizatsion    kamera  (IK)  ga  tushadi.  Ionizasion  kamerada  vujudga  kelgan  tok 

galvanometr  yordamida  o‟lchanadi.  Tajribada  ionizatsion  kamerani  siljitish 

yordamida  turli  burchaklar  ostida  sochilgan  elektronlarni    qayd  qilish  imkoniyati 

mavjud  edi.  Tajribalar  natijasi  shuni  ko‟rsatadiki,    sochilish  burchagining  

o‟zgarishi bilan  ionizatsion  kameradagi tok kuchi monoton ravishda o‟zgarmaydi, 

balki  bir  qator    maksimumlar  kuzatiladi.  Masalan,  nikel  kristali  bilan  tajriba 

o‟tkazilganda  elektronlarni    tezlatuvchi  (ya‟ni  K  va  A  lar  orasidagi)  potensiallar 

farqi  54V  bo‟lganda  (bunday  maydonda  elektron  4·10

6

  m/s  tezlikka  erishadi) 

sochilish  burchagining  α=50  gradus  qiymatida  maksimum  kuzatiladi.  Agar  shu  

tajriba    elektronlar    dastasi  bilan  emas,  balki  rentgen  nurlari    bilan  o‟tkazilsa, 

difraksion  maksimum    α  =50

0

  da  kuzatish  uchun  rentgen  nurlarining    to‟lqin 

uzunligi  1,67*10 

-10

  m  bo‟lishi  lozim.    Ikkinchi  tomondan  tajribada  qo‟llanilgan 

elektronlar  uchun  (15)  ifoda  asosida    De-Broyl‟  to‟lqin  uzunlikni  hisoblasak 

λ=1,67·10

-10

  m  qiymatni  hosil  qilamiz.  Mos  keluvchi    bu  natijalar  De-Broyl‟  

gipotezasi to‟g‟riligining  isboti bo‟lib xizmat qiladi.   

      Keyinchalik,  elektronlar  difraksiyasi  boshqacha  usullar  bilan    o‟tkazilgan  

tajribalarda  ham  kuzatiladi.  Xususan  P.S.Tartakovskiy  hamda  Tomson  va  Reyd  

juda  yupqa  metall  folga  (zar)  orqali  o‟tish  jarayonida  vujudga kelgan  elektronlar 

difraksiyasini tekshirdilar. 

      1948  yilda  V.Fabrikant,  B.Biberman  va  N.Sushkinlar  nihoyatda    zaif 

intensivlikdagi elektronlar  oqimi bilan tajriba  o‟tkazdilar.  Bu tajribalar natijalari 

to‟lqin  xususiyatlar    elektronlar  uchungina  emas,    balki  ayrim  zarrachalar  uchun  

ham tegishlidir, degan  xulosaga olib keladi. 

      Umuman,  (15)  ifoda  barcha  zarralar  uchun  o‟rinli.  U  holda  nima  uchun 

kundalik  turmushda modda bo‟laklarining yoki otilgan toshning  harakati tufayli 

difraksion  manzara  kuzatilmaydi?  Degan  savol  tug‟ilishi  tabiydir.    Bu  savolga 

javob berish maqsadida og‟irlik kuchi  tufayli Yer sirti  tomon harakatlanayotgan 

chang  zarrasi  (m=10

-9

kg,    ν=10

-3

m/s)  ning    De-Broyl‟  to‟lqin  uzunligini 

hisoblaylik: λ=6,61·10

-34

 Js)/(10

-9

 kg 10

-3

m/s)=6·10

-22

m. 

 Optikadan  ma‟lumki,  optik  hodisalarni  aniqlovchi  xarakterli  o‟lchamlarni 

yorug‟likning  to‟lqin  uzunligi  bilan  taqqoslash    mumkin  bo‟lgan  hollarda 

yorug‟likning    to‟lqin  tabiati  namoyon  bo‟ladi.  To‟lqin  uzunlik  xarakterli 

o‟lchamlardan  juda  kichik  bo‟lgan    hollarda  esa    yorug‟likning  to‟lqin  

xususiyatlari sezilarli bo‟lmaydi. Yuqoridagi misolda chang zarrasining De-Broyl‟ 

to‟lqin  uzunligi  (10

-22 

m)      zarraning  xususiy  o‟lchami  (10

-5

m)  dan  juda  kichik.  

Shuning uchun bunday sharoitlarda to‟lqin  xususiyatlar oshkor bo‟lmaydi,albatta. 

---

   Demak,  korpuskulyar-to‟lqin   dualizm  xarakatlanayotgan  barcha    jismlar  uchun 

o‟rinli.  Lekin  makrojismlarning  massalari  katta  bo‟lgani    tufayli  (15)  formulaga 

asosan  ularning  De-Broyl‟  to‟lqin  uzunliklari    juda  kichik  bo‟ladi.  Bu  esa 

makrojismlarning    to‟lqin  xususiyatlarini    kuzatib  bo‟lmaslikning    sababidir. 

Shuning  uchun  bizning  ongimizda  makrojism  haqida  faqat  korpuskulyar  tasavvur 

mavjud bo‟ladi. 

     Xulosa  qilib  aytganimizda,  De-Broyl‟  gipotezasi  bir  qator  tajribalarda 

tasdiqlandi  va  u  to‟lqin  mexanikasining    yaratilishida  muhim  rol‟  o‟ynadi.  Atom 

tuzilishini  klassik  tasavvurlar    asosida  tushintirishda  duch  kelingan  qiyinchiliklar 

bilan  tanishsak,  bu  gipotezaning    fan  rivojlanishiga  qo‟shgan  juda  katta  hissasi 

yanada oydinlashadi.