At fakulteti «Tasdiqlayman» Milliy libos va san’at fakulteti dekani A. Turakulov

1.2. O‘quvchilarni geometrik yasashlarni bajarishga o'rgatish
O 'quvchilarga m aktab geometriya kursidan m a iu m bo'lgan geometrik yasashning asosiy usullari haqidagi m a'lum otlam i kengaytirish va mustahkamlash, nazariy qoidalami chizma bajarishdagi amaliyotga bog‘lash, tutashm alam i bajartsh usullarini o'rgatish hamda chizmachilik asboblarída ishlash malakalaríni rivojlantirish kabilar maktab chizmachilik kursidagi geom etrik yasashlar mavzusi oldiga qo'yilgan asosiy vazifalardan hisoblanadí. Mavzu bo‘yicha kirish suhbati jarayonida o'quvchilarga real detallam i namoyish qilib, tutashmalar, aylanani tengbo'laklarga bo'lish kabilarda geometrik yasashlaming ahamiyati tushuntiriladi. Geometrik yasashlaming ishlab chiqarish va texnikada amaliy qoMIanishini o ‘quv ko'rgazmali qoMIanmalardan keng foydalanib tushuntirish kerak. O kqituvchi quyish yoki mexanik ishlov berish usulida tayyorlangan silliq shaklli detallami o‘quvchilarga ko'rsatib, sirtlar orasidagi ravon o ‘tish qanday amalga oshirilishini, buni chizmada qanday qilib grafik tasvirlash mumkinligiga to‘xtab o‘tadi. Prokladka, flanets. shayba, disk kabi sirtida aylana bo‘y!ab teshik va o'yiqlar bir tekis joylashgan detallar chizmasini bajarishda oldin o’qituvchi o'quvchilarga shunga o'xshash detal yoki uning modelini ko'rsatishî kerak. S inf doskasida o‘quvchi!arga aylanani teng qismlarga bo‘lish usullari chizib ko‘rsatiladi. Shu o'rinda o‘qituvchi aylanani teng qismlarga bo'lish va uning amaliy ahamiyati haqida ma’lumot berib o ‘tish¡ zarur bo’ladi. Kishilar aylanani teng qismlarga boMish va undan amalda foydalanishga juda qadim zamonlardan harakat qilib kelishgan. 0 ‘quvchilaming ham m asiga tanish b o ‘tgan oddiy m isoi: Y axlit jism dan tayyorlangan diskni kegay (spitsa)lar bilan bog'langan gardish — velosiped g ‘ildiragiga aylantirish kishilam i kegaylam i g ‘ildirakda teng taqsim lash m uam m osiga ro 'b a ro ' qildi. B unday g ‘ ildirak tasvirini bajarishda odam lar chizm achilik asboblarîdan foydalanib aniq yasash usullarini topish g a harakat qilganlar. Dastlabki amaliy mashqlar rasm chizish malakalarini hosil qilish maqsadida bajariladi. To‘g‘ri chiziqlar yurgizish boshlovchi rassomga bir oz qiyin kechadi. Bunday mashqlar orqali qoMning tekis harakat qíHshiga intilmoq zarur. Savodli rasm chizish uchun nazariy bilimiar, malaka va ko‘nikmalarni egallab borish bilan birga qisqa vaqtii mashqlami tez-tez bajarib turish talabalarda o‘ziga ishonch hosil qiladi. Birlnchi mashq^-gorizontalyo‘nalishda to‘g ‘richiziqlaryuritish. Dastlabki to‘g‘ri chiziqni chizish uchun qo‘lni qalamni chapdan o‘ngga tekis harakatini o'zlashtirish lozim. Ko‘p o‘tmay har bir yangi chiziq borgan sari aniq va ravshan bo‘lib boradi. Ikkinchi mashq - tik va og‘maparallel to‘g ‘ri chiziqlar o ‘íkazish. Tik va og‘ma chiziqlami chizganda tepadan pastga harakat qilinadi. Bunday mashqlarda qo‘lning tekis harakatiga intilish zarur. Bular hammasi ko‘z bilan chamalash va nisbatlami to‘g‘ri aniqlashni rivojlantirishga qaratilgan. Savodli tasvirlashni o‘rganishning asosiy vazifalaridan biri - proporsional munosabatlami saqlash. Nisbatlami to‘g‘ri aniqlash malakalari to‘g‘ri chiziqlami teng bo‘laklarga boMishda rivojlanadi. Aw alo, chiziqni ikki teng bo‘lakka, keyin esa to‘rtta teng qismga, sakkizga va ko‘p bo‘laklarga bo'ladi. Bu mashqlami bajarish o‘quvchilardan katta faollikni talab etadiKundalik hayotimizda uchraydigan va tevarak-atrofimizni qurshab turgan narsalarga nazar tashlasak, ular uzoqlashgan sari go‘yo bir nuqtada uchrashayotgandek tuyuladi. Ko‘cha chetlaridagi qator daraxtlar, simyog‘ochlar bizdan uzoqlashgan sari kichrayib boradi. Daraxtlaming yam-yashil barglari o‘zoqlashgan sari ko‘m-ko‘k ekanligiga ishonch hosil qilamiz. Tabiatdagi narsalaming ana shunday ko‘rinishini qog‘oz yoki biror bir buyum ustida tasvirlash bilan shug'ullanadigan fanni perspektiva deyiladi. Perspektiva fransuzcha so‘z bo‘lib, (la perspective) - «uzoqqa qarash», yunonchasiga esa - «oyna orqali to‘g‘ri va aniq ko‘rayapnian» degan ma’noni bildiradi. Pei'spektiva fani realistik rasm yaratishda narsalarni ko‘z o‘ngimizda qanday ko‘rsak, shunday tasvirlasliga yordam beradi. Ibtidoiy davr odamlari qoya va toshlarga ko‘mir bilan turli tasvirlarni tushirib, so‘ngra ular ustidan o‘tkir toshni yurgizib chiqqanlar, keyin esa tasvirlarni pushti rang bilan bo‘yaganlar. Shuni ta’kidlash lozimki, aksariyat tasvirlar afsonaviy va turli marosimlar asosida ishlangan (ritual) suratlar bo‘lib, insonlaming o‘sha davrdagi dunyoqarashlarining dastlabki ko‘rinishlarini o‘zida mujassamlashtirgan. Ko‘pincha, mamont, bizon va boshqa hayvonlar yakka-yakka qilib tasvirlangan. Sharq miniatyuralarida ikki va undan ko‘proq odam va hayvonlar tasvirini uchratish mumkin. Bu tasvirlarda perspektiva qoidalariga amal qilinmagan. Ya’ni narsalaming oldingi qatordagilari kattaroq, keyingi qatordagisi esa kichikroq tasvirlangan. Uzoqdagi narsalar teparoqda, yaqindagisi esa tasvir pastrogMda, lekin bir xil kattalikda tasvirlangan. U vaqtlarda perspektiva tushunchasi bo‘lmagan. Uyg‘onish davrining buyuk siymolar italiyalik mashhur rassomlar Bruneleski, Pero Della Franchesko (1416-1492), Leonardo da Vinchi (1452-1517)lar perspektiva qonuniyatlari bilan shug‘ullangan. Nemis rassomi va uymakori Albrext Dyurer birinchi bo‘lib perspektiv apparatda tasvirni yasashda ko‘rish nuqtasining qo‘zg‘almas ekanligini isbotladi va bular to‘g‘risida risola yozgan. Perspektiva qonunlari ko‘p, lekin biz ulaming eng asosiylaridan foydalanamiz. Rasm chizishda rassom perspektivaning kuzatish, chiziqli va havoiy turlaridan keng foydalanadi. Kuzatish perspektivasi bu kenglikni bevosita kuzatish, chamalash asosida amalga oshiriladi. Chiziqli perspektivaning ma’nosi perspektiv tasvirlanishi chiziqli geometrik qurilish uslubiga asoslanishiga tayanadi. Havoiy perspektiva kuzatuvchidan nai-salami uzoqlashgan sari havoiy muhit ta’sirida tus va rang o'zgarishlarini o‘rganadi. T o 'g ‘ri ko‘pburchaklam i y asash ham aylanani ten g qism larga boMish bilan bevosita bogMiq. C hunki k o ‘pburchakning ham m a uchlari bitta aylanada yotib uni ten g qism larga b o ‘lgandagina u to ‘g ‘ri ko'pburchak hisoblanadi. H am m a xalqlam ing qadim iy naqshlarida to‘gkri k o 'p b u rch ak lard an foydalanilgan. K ishilar o ‘sha zam onlardayoq ulam ing g o ‘zaliigini qadrlashgan. Bundan tashqari u la r tabiatda to ‘g 'ri ko pburchaklarga ko‘plab chiroyli nam unalam i k o ‘rib, ulam i o ‘z faoliyatlarida. badiiy bezash ishiarida qoMIashga intilishgan. M asalan, beshburchakli m inerallar, gullar, m evalam ing shakllarida va ayrim dengiz hayvonlari (dengiz yulduzi) tuzilishida, oltiburchakni esa asalari u y asid a kuzatish m um kin. B ekorga qadimgi d a v r va hozirgi zam on olim lari va am aliyotchilari to ‘g ‘ri ko‘pburchaklar bilan qiziqishm agan. O 'zb ek isto n hududida yashagan xalqlar ham ju d a qadim zam onlardanoq aylanani teng qism larga boM ishning ju d a aniq usullarini bilishgan. Misol sifatida S.P.ToIstov rahbarligida Q o ‘yqirilgan q al'ad a o ‘tkazilgan arxeologik qazishm atarda topilgan astronom ik o lc h o v asbobi gardishini k o ‘rsatish m um kin. B undan 2000y ilcha oldin tayyorlangan ushbu diskda aylanani 360 ga boMuvchi chiziq lam in g izlari yaxshi saqlangan. Respublikam iz hududida VIH asrda arablar istilosidan keyin islom dini keng yoyilib tasviriy san’at o 'zig a xos rivojlanish yo‘lini bosib o ‘tgan. S an 'at asarlarida (rasm) jonli mavjudotlarni tasvirlash taqiqlanishi bilan rassom lar, xalq hunarmandlari tomonidan hozirgacha geometrik yasashlar usulida bajarilgan har xil naqshlam ing juda ko‘p turlari yetib kelgan. Bu naqshlar: geomeîrik naqshlar (girix) va o‘simliksimon naqshlar (islimi) turlariga bo'linadi. Ikkala turdagi naqshlar ham Sharq xaiqlarida keng tarqalgan. Lekin bu naqshlar san'at darajasidagi yuksak ko'rinishga ko‘tari(ishida qadimgi 0 ‘zbekiston hududidagi usta va hunarmandiarning hissasi ju d a katta bo'lgan. Xiva, Samarqand, Buxoro kabi qadimiy shaharlardagi tarixiy obidalar bezaklarida, hunarmandlar tayyorlagan buyum larda bu naqshlar saqlanib kelmoqda. ayniqsa girixlar chiroyliligi va nafisligi bilan hozirgacha tadqiqotchilami o‘ziga jalb qilib kelmoqda. A yrim murakkab girixlam i bajarish uslublarini aniqlash ham qiyin bo‘lgan. Umuman, qadimgi ustalar va hunarmandlar geometrik yasashlam i, ay lana va kvadratni teng qismlarga boMish, tutashmalami bajarish usuilarini juda yaxshi bilishgan. Aylanani teng qismlarga bo’lish va undan am alda foydalanishga doir yuqoridagilarga o ‘xshash misollami ko‘plab kehirish mumkin. O 'qituvchi bu misollami avvaldan tayyorlangan har xil ko‘gazmalar yordam ida tushuntirsa, o ‘quvchilarda oddiy geom etrik yasashlar orqali chiroyli tasvirlar (naqshlar) kompozitsiyasini tuzishga boMgan qiziqish ortadi. Shundan foydalanib o‘quvchilami 31 va 32- shakllardagiga o'xshash «Men tuzgan girix» yoki 35-shakldagi singari «M en tuzgan turunj (rozet)» mavzularidagi ijodiy topshiriqlami bajarishga jalb qilish mumkin. Bunday topshiriqlami o‘quvchilar katta qiziqish va ishtiyoq bilan bajaradilar. Lekin bundan oldin o ‘qituvchi aylanani teng qism ga bo'lish usullarini 0‘quvchilarga sinf doskasida bajarib ko‘rsatishi hamda uni o ‘quvchilar o ‘z ish daftarlarida bajarib, puxta 0‘ziashtirganliklariga ishonch hosil qiiishi kerak. Tutashmalaming asosiy turlari tasvirlangan plakatdan foydalanib, o'quvchilam i tutashma bajarish qoidalarini mustaqi) um umlashtirishga o ‘rgatish mumkin. Materialni o'rganishda o ‘quvchilar oldiga bar xil tutashmalami bajarishda qanday elem entlar takrorlanadi? degan savolni qo‘yish kerakPlakallami namoyish va tahlil qila borib o ‘qituvchi o ‘quvchilami - lutashtirish markazi, tuUishtirish radiusi va tutashuv nuiftasi yasash uchun zarur bo‘lgan elementlar degan xulosaga olib keladi. Berilgan misolda qanday tutashma turlaridan foydalanish kerakligini aniqlab, 0‘quvchilar zarur yasashlami bajaradilar. Chizmada tutashmalami bajarishga doir qisqacha tavsiya berib o ‘tamiz. 1.Tutashm a chizmasini bajarishga kirishishdan oldin detal grafik tasvirini tahlil qilish kerak, ya'ni qo'llanilgai tutashma turlari va ulami yasash usullari aniqlanadi. Chizmani bajarishda yasash ketma-ketligini to‘g‘ri tanlashning ahamiyati juda katta. Shuning uchun ishni boshlashdan oldin tasvir xayolan alohida elem entiarga bo'linadi va ulam i bajarish ketma-ketliga belgilanadi. 2. Oldin tutashtiriladigan elem entlar chizilib, keyin tutashm alam i bajarish kerak. Tutashmalami chlzishda tutashish nuqtalari va tutashma yoyi markazlarini aniq bajarish talab qiiinadi. Geometrik yasashlarni bajarish o ‘quvchilardan yuqori aniqlik va toza ishlashni talab qilishi sababli, o ‘quvchilarga chizm achilik asboblarini to 'g 'ri ishlatishni yaxshilab tushuntirish va o‘rgatish kerak. 0 ‘qituvchi o'quvchilarning ishlash jarayonini, ish vaqtida ulam ing qo’llanilish vaziyatini, asboblarni ratsional ishlatishlarini sinchkovlik bilan kuzatishi, uchragan xatolarni lo‘g‘rilab borishi kerak. Bu bosqichda ayniqsa sinf doskasida chizmachilik asboblarini to‘g ‘ri ishlatish usullarini ko‘rsatib berishjuda foydali. sirkul va lekalo egri chiziqlarim bajarishga o‘rgatish. Maktab chizmachilik kursida sirkul va lekalo egri chiziqlarini o'rgatishga dastur bo‘yicha alohida vaqt ajratish ko'zda tutilmagan. Lekin kasb-hunar kollejlarining mos ixtisosiik y o ‘nalishlarida sirkul va lekalo egri chiziqlari bo‘yicha talabalar nazariy va amaliy bilimlami egallashlari zarur. U m um ta’lim maktablaridagi grafika, loyihalash, dizayn yo‘nalishlaridagi to'garak, mos fakultativ m ashg‘ulotlarda sirkul va lekalo chiziqlarini, ulam ing amalda qo'Hanilishi sohalarini o^quvchilar katta qiziqish bilan o ‘rganadilar. Aylana voylaridan iborat bo'lgan egri chiziqlar sirkul egri chiziqlari deb ataladi. Bunday egri chiziqlarga o ‘ramlar, ovallar va ovoidlar kiradi.
Kulachok, ekssentrik, flanes, arxitektura inshootlari chiziqlari sirkul e^ri chiziqlari bo‘yicha bajariladi. Pedagogik tajribalar va amaliyotning ko‘rsatishicha, o'quvchilarga qiziqarli b o igan obyekt tasvirlarini tanlab geom etrik yasashlarni tushuntirish, ulami ushbu mavzulami oson o‘zlashtirishlari hamda yaxshi eslab qolishlariga ko‘mak!ashadi. Quyida shunday topshiriq namunasini qisqacha bayoni bilan keltiramiz. Sirkui egri chiziqlari. Qisqacha tushuntirish. Sirkul egri chiziqlari ketma-ket o ’zaro tutashtiriigan aylana yoylaridan hosil b o iad i. Sirkui egri chiziqlarining turlari juda ko‘p. Biz ochiq sirkul egri chiziqlari - o‘ramlar, ulaming chizmada tasvirlanishi hamda xususiyatlariga to'xtalam iz. Arxiteklura inshootlari, stanoklaming form a (shaki) hosil qiluvchi elementlari, q o id a ishlatiladigan asboblar, m ebeüar detallari va musiqa asboblarining detallarini diqqat bilan kuzatsangiz ulam ing ko‘pchi!ik shakllari sirkul egri chiziqlaridan hosil bo‘lganini ko'rasiz. Shu o‘rinda o ‘qituvchiga tutashmalardagiga o ‘xshab, sirkul egri chiziqlarining ham mahsulot shaklini yarafishdagi funkstonal, konstruktiv, texnologik va estetik ahamiyati haqida qisqacha to ‘xtalib o ‘tishni tavsiya qilamiz. Misollar: • avtomobil y o ii trassasi geometriyasi: agar avtopoygachi shossedagi buriiishda tezlikni oshirib yuborsa, falokat ro‘y berishi mumkin: chunki har xil kategoriyadagi trassalar o ‘ziga mos tezlikka moUjallanib, burilishlar qat’iy belgilangan tezlikka m oslashtiraladi; • mebellaming silliq, dumaloqsimon shakllari: mebellar qiiralari ulardan foydalanishda noqulayliklar tug‘dirib, jarohatlanishga sabab bo‘lishi mumkin; • asboblarning tutgichlari q o id a tutishga qulay bo‘lib, ergonomika talablariga javob berishi kerak va shuning uchun ham isha silliq shaklda tayyorlanadi; • tezuchar sam olyot, sport mashinalarining silliq korpuslari ularga katta tezlikda oson boshqariüb, harakatlanish imkonini beradi va h.k. 50-shaklda: a) ikkita markazli, b) to‘rlta markazli va v) uchta markazli nuqtalar o'ram lari tasvirlangan. Har bir o ‘ram — aylana, kvadrat yoki to 'g 'ri uchburchak orqali beriladi. 0 ‘quvchilar o ‘ramlar chizmasini. uning alohida qismlarini har xil ranglarda yoki turli chiziq turlari yordamida ham bajarishiariga rnxsal berish mumkin. M asalan, 1-markazdan o'tkazilgan yoyni asosiy y o 'g 'o n tutash chiziq, 2-markazdan o‘tkazilganini ingichka tutash chiziq. 3- markazdan o ‘tkazilganini shtrix chiziq va 4-markazdan o'tkazilgan yoyni to'lqinsim on chiziqda bajarishni tavsiya qilish mumkin. O 'ram m arkazlari soni bilan uning yoyi uzunligi o’rtasidagi bog'lanishni aniqlang. Har bir oldingi yoy o'zidan keyingi yoy bilan silliq lutashishini isbotlang. Spirallami yasash uchun «g'altak» tayyorlang. Buning uchun karton yoki faneradan tomonlari 1 sm. dan katta boMmagan ikkita geom etrik figura - uchburchak va kvadrat tayyorlang. Har bir g'altakka ip o 'ra b chiqing. Ipning bo‘sh qolgan uchini xalqaqilib tuging. Oq qog‘oz listini olib g‘altakni uning markaziga qo'zg‘almas qilib mahkamlang. Ipdagi xalqaga qalam uchi (yoki sharikli ruchka)ni kiritib, uni qog‘ozdan uzm asdan ipni tarang saqlagan holda ochib boshlang. Bunda ip uchi (xalqa) harakatlanislii izi g‘altak yoyilmasining tasviri bo'lgan chiziqni hosil qiladi. Hosil bo’lgan tasvirlami 41-shaklda tasvirlangan sirkul o'ram lari bilan taqqoslang. G 'altakdagi ipni ochishdan hosil bo'lgan chiziqni grafik tahlil qilish. 0 ‘zingiz ham boshqacha shakldagi g‘altak o‘ylab topib, uning yoyilmasini ip va qalam yordamida yasashga harakat qiling. Lekin, yoyilmalar sirkul egri chiziqlari hoMishi kerakUgi sharti bajarilsin. 0 ‘ram hosil bo'lishini namoyish qilishning ushbu usulini o ‘qituvchi darsda «Sirkul egri chiziqlari» mavzusini o ‘tishda qoilashi ham mumkin. Buning uchun oldindan A1 formatdan kichik boMmagan qalin qog‘oz listi xiq yoki rangli) tomonlari 40-50 mm atrofidagi g‘altak mahkamlanib tayyorlab qo'yiladi, Agar g‘altak va ipyarqiroq ranglarga bo'yalsa, yasash tartibi o'quvchilarga yanada tushunarli bo'ladi, Chiziq o‘tkazish uchun qalin fiom asteryoki rangli bo'rdan foydalanish kerak. 0 ‘quvchilarda sirkul egri chiziqlari bo'yicha bilimlami shakllantirishda oval va ovoidlar, ulaming amaliy ahamiyati hamda chizmalarini bajarish usullarini ham o'rgatish kerak, Oval o ‘zaro tutashuvchi to‘rtta yoydan iborat silliq yopiq egri chiziq shaklida bo'ladi (42-shakl). Uning chizmasini bajarish uchun to'rtta yoymarkazlari hamda to'rtta tutashish nuqtalarini aniqlash kerak bo'ladi. Shakliga ko'ra oval ellipsga o'xshab ketadi, shuning uchun ko‘pincha oval chizmasini bajarish oson boMganligi sababli ellips o ‘m iga oval chizlladi. Har xil ovallami chizishning ko‘plab usullari mavjud. Bu haqda chizmachilik bo‘yicha adabiyotlarda batafsil m a’lumotlar keltirilgan. Oval va ovoidlaming qoMlanishi sohalari va ular chizmalarini taxt qilish bo‘yicha tavsiyalarga qisqacha to‘xtalamiz.