Astronomiyaning ijtimoiy jamoa davridagi rivojlanishi Reja

Astronomiyaning ijtimoiy jamoa davridagi rivojlanishi
Reja:

1. 
   Astronomiyaning jamiyat ijtimoiy hayoti ehtiyojlaridan kelib chiqishi.
   
2. 
   Qadimiy yodgorliklarning dunyoning tomonlari bo’yicha orientirlanishi.
   

Astronomiya – osmon jismlarining va ular sistemalarining harakatini, tuzilishini, kelib chiqishini va rivojlanishini o`rganadigan fan. U to`plagan bilimlar insoniyatning amaliy ehtiyojlari uchun qo’llaniladi.
Astronomiya eng qadimiy fanlardan biri bo`lib, u insonning amaliy ehtiyojlari asosida yuzaga keldi va bu ehtiyojlar bilan ming yil avval Vavilon, Misr va Xitoyda ma`lum bo`lgan bo`lib, ulardan shu mamlakat xalqlari vaqtni o`lchash va gorizont tomonlarini aniqlashda foydalanganlar.
Hozirgi vaqtda ham astronomiyadan aniq vaqtni va geografik koordinatalarni aniqlashda (dengizda suzishda, aviatsiyada, kosmonavtikada, geodeziyada, kartografiyada) foydalaniladi. Astronomiya kosmik fazoni o`rganishda va uni zabt etishda, kosmonavtikani rivojlantirishda va bizning planetamizni kosmosdan turib o`rganishda yordam beradi. Ammo uning vazifalari shu masalalarni yechish bilangina chegaralanmaydi.
Bizning Yer koinotning bir qismi hisoblanadi. Oy va Quyosh Yerda okean hamda dengiz suvining ko`tarilishi va pasayishini yuzaga keltiradi. Quyosh nurlanishi va bu nurlanishning o`zgarishi Yer atmosferasidagi jarayonlarga va organizmlarning hayot faoliyatiga ta`sir ko`rsatadi. Shuningdek, astronomiya turli kosmik jismlarning Yerga ta`sir etish mexanizmini ham o`rganadi.
Astronomiya tarixining katta qismi kuzatish maʼlumotlarini toʻplash bilan band boʻlgan. Miloddan avvalgi 6-asrga kelib, misrliklar va bobilliklar tajribaga asoslanib Quyosh va Oy tutilishlarini, ularning davriy takrorlanib turishini oldindan aytib bera olganlar. Pifagor asarlarida Yerning sharsimonligi haqida yozilgan, oʻning maktabi esa Yer va barcha yoritqichlar markaziy olov atrofida aylanadi, degan dastlabki kosmologiyalardan birini yaratdi. Aristotel olam markazida Yer boʻlgan sistemadir, degan gʻoyani ilgari surdi.
Miloddan avvalgi 3-asrdan boshlab yunon fanining markazi Iskandariyaga koʻchdi. Eratosfen gradus oʻlchash deb nom olgan usul bilan Yerning oʻlchamlarini aniqladi. Gipparx 1028 ta yulduzning osmon sferasidagi vaziyatlarini oʻz ichiga olgan va bizgacha yetib kelgan dastlabki yulduz jadvallaridan birini yaratdi. U yilning davomiyligini katta aniqlik bilan oʻlchadi, Oygacha boʻlgan masofani ikki foizdan kam xato bilan aniqladi, fanga geografik koordinatalar – kenglama va uzunlama tushunchalarini kiritdi.
Astronomiya tarixining katta qismi kuzatish maʼlumotlarini toʻplash bilan band boʻlgan. Miloddan avvalgi 6-asrga kelib, misrliklar va bobilliklar tajribaga asoslanib Quyosh va Oy tutilishlarini, ularning davriy takrorlanib turishini oldindan aytib bera olganlar. Pifagor asarlarida Yerning sharsimonligi haqida yozilgan, oʻning maktabi esa Yer va barcha yoritqichlar markaziy olov atrofida aylanadi, degan dastlabki kosmologiyalardan birini yaratdi. Aristotel olam markazida Yer boʻlgan sistemadir, degan gʻoyani ilgari surdi. Miloddan avvalgi 3-asrdan boshlab yunon fanining markazi Iskandariyaga koʻchdi. Eratosfen gradus oʻlchash deb nom olgan usul bilan Yerning oʻlchamlarini aniqladi. Gipparx 1028 ta yulduzning osmon sferasidagi vaziyatlarini oʻz ichiga olgan va bizgacha yetib kelgan dastlabki yulduz jadvallaridan birini yaratdi. U yilning davomiyligini katta aniqlik bilan oʻlchadi, Oygacha boʻlgan masofani ikki foizdan kam xato bilan aniqladi, fanga geografik koordinatalar – kenglama va uzunlama tushunchalarini kiritdi. Gipparx taʼlimotini Ptolemeyning „Almagest“ asaridan bilamiz. Ptolemey fanga olam tuzilishining geotsentrik sistemasi nomi bilan kirgan sistemani yaratdi. Unda Quyosh, Oy va sayyoralarning koʻrinma harakati aylanalar boʻylab tekis harakatdan iborat, harakatsiz Yer esa olamning markaziga joylashgan, deb tushuntirilar edi. Bu sistema olamning haqiqiy tuzilishini aks ettirmasa ham oʻz davri uchun ilgʻor boʻlgan. Bu sistema yoritqichlarning osmondagi vaziyatlarini (oʻsha davrdagi kuzatish aniqligida) oldindan aytib berish imkonini berar edi. Shu sababli, u fanda bir yarim ming yilcha yashadi. Arximednint aytishicha, olamning markazi Quyosh, uning atrofida Yer va sayyoralar aylanadi. Bu faqat 16-asrdagina ishlab chiqilgan geliotsentrik sistemani oldindan aytib berish edi.
Astronomiya bilan Turkistonda miloddan avvalgi ham faol shugʻullanganlar. Ularning izlari moʻgʻul va arab istilolari sababli deyarli yoʻq boʻlib ketgan. Hozirgacha saqlanib qolganlari ichida Xorazmdagi Kuy qirilgan kalʻa misol boʻlib, uni yetarli darajada astronomik asbob desa boʻladi. Qalʻa inshootlari yordamida vaqtni aniqlash, fasllarning kirib kelish paytini qayd etish, ekvator va ekliptika tekisliklari orasidagi burchakni oʻlchash, yil davomiyligini aniqlash va boshqa hayot taqozo etgan amaliy masalalar hal etilgan. 8–9-asrlarda Muhammad Xorazmiy, Axmad al-Fargʻoniy, Abbos Javhariy, Ahmad Marvaziy va boshqa olimlar Astronomiya bilan jiddiy shugʻullandilar. Arab xalifaligi davrida va undan keyin Yaqin va Oʻrta Sharq hamda Oʻrta Osiyo olimlari Astronomiyaning rivojlanishida ham katta rol oʻynadilar. Qohira, Damashq, Bagʻdodda rasadxonalar paydo boʻlib, ularda Ibn Yunus, Al-Batoniy, Abu Vafo va boshqa ishlagan. Abul Vafo faqat Sharqdagina emas, hatto Gʻarbda ham shuhrat qozongan mashhur astronomik asarning muallifidir. 10-asrda Al-Soʻfi birinchi boʻlib Andromeda tumanligita eʼtibor berib, uning yulduzlardan farq etishini tavsiflab bergan. Abu Rayhon Beruniy Astronomiyaning hamma masalalarini oʻz ichiga olgan 40 ga yaqin astronomik risola yozgan. Uning qisqartirib xronologiya deb ataluvchi „al-Osar al-boqiya anil-qurun al-xoliya“ („Qadimgi xalqlardan qolgan yodgorliklar“) nomli asarida yunon, rumlik, yahudiy, arab, sugʻdiy va boshqa turli xalqlarning yil hisobi usullari batafsil qiyosiy bayon qilingan. Beruniy bir qancha davrlarni oʻzaro solishtirib tavsif qilgan va bir davrdan ikkinchisiga oʻtishning amaliy yoʻllarini koʻrsatib bergan. Fanda „Hindiston“, „Geodeziya“ nomi bilan mashhur boʻlgan asarlarida Beruniy Astronomiyaning bir qancha masalalariga yaqindan yondashib, geografik koordinatalarni, Yerning oʻlchamlarini va vaqtni aniqlash usullarini keng bayon etdi. Beruniy Aning amaliy masalalarini hal qilish jarayonida bir qancha yangi astronomik asboblarni, jumladan oʻz astrolyabiyasini ixtiro qilgan. Yoritqichlarning koʻrinma harakatlarini oʻrganishda Beruniy geotsentrik va geliotsentrik sistemalar bir xil kuchga ega, degan gʻoyat muhim fikrni oʻrtaga tashlagan. Astronomiyada Beruniyning izdoshi Umar Xayyom edi. U koinotning cheksizligiga oid juda koʻp yangi gʻoyalarni ilgari surgan. Umar Xayyom hozir qoʻllanilayotgan Grigoriy taqvimilt ham aniq boʻlgan Quyosh taqvimini ishlab chiqqan. Ibn Sino ham Astronomiyaga oid asarlar yozgan. 12–14-asrlarda turkistonlik olimlar – Mahmud Chagʻminiy, Muhammad Najib Bakron, Abu Sulaymon Banoqatiy va boshqa olimlar Astronomiya sohalarida ijod etganlar. 14-asrda Marogʻa shahrida oʻsha zamonning eng yaxshi astronomik asboblari bilan jihozlangan rasadxonada Ozarbayjonning mashhur olimi Nasriddin Tusiy ishlagan. Marogʻa rasadxonasida ijod qilingan qator asarlar, jumladan „Ziji Elxoniy“ Yevropada va Sharqda keng tarqalgan. Oʻz davrining deyarli barcha masalalari bayoni bilan berilgan Astronomiyaga oid keng astronomik jadvallar sharqda „zij“ deb atalgan. Astronomiyaning 15-asrdagi taraqqiyoti Samarqand yaqiniga oʻsha zamondagi eng mukammal asboblar bilan jihozlangan ulkan rasadxona qurgan Ulugʻbek nomi bilan bogʻliq. Rasadxonaning asosiy va eng katta asbobi radiusi 40,2 m li Faxriy sekstanti edi. Samarqand astronomlari Ulugʻbek rahbarligida yozgan „Ziji Koʻragoniy“ yoki „Ulugʻbek ziji“ deb ataluvchi asosiy asar, ayniqsa, undagi 1018 yulduz vaziyati keltirilgan jadval dunyoga mashhur. „Ulugʻbek ziji“ asosan Samarqand rasadxonasida olib borilgan kuzatishlar zaminida tuzilgan va Gipparx jadvalidan keyin yulduzlarning vaziyati ancha aniq belgilangan ikkinchi original toʻla jadvaldir. Ulugʻbekning koʻzga koʻringan safdoshlaridan Gʻiyosiddin Jamshid Koshiy Yevropa olimlarining bir qancha kashfiyotlarini ulardan ancha il gari koʻra bilgan. Yevropa fanini Samarqand olimlarining asarlari bilan tanishtirishda Koshiyning xizmatlari juda katta. Samarqand rasadxonasida ijod qilgan astronomlar qatorida Ulugʻbekning ustozi, Sharkda „oʻz davrining Aflotuni“ nomi bilan mashhur boʻlgan Salohiddin Muso ibn Muhammad Qozizoda Rumiy, shuningdek „oʻz davrining Ptolemeyi“ nomini olgan Ali Qushchinit xizmatlari katta. Samarqand olimlarining asarlari Yevropada 1648 yildan boshlab chop qilinib kelmoqda. Oʻsha davrda xris-tian dini mafkurasi xukmronlik qilgan Yevropada Astronomiya taraqqiyoti toʻxtab qolgan edi. 16-asrda Astronomiya va butun tabiatshunoslik fanlari taraqqiyotida inqilobiy kashfiyotlar qilindi. Ulardan biri mashhur polyak olimi Nikolay Kopernik nomi bilan bogʻliq. 1543 yilda uning „Osmon sferasining aylanishlari haqida“ asari nashr qilindi. Kopernik bu asarida Quyosh sistemasi tuzil ishi haqida toʻgʻri tasavvur berdi. Astronomiyaning keyingi taraqqiyoti sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish qonunlarini kashf qilgan I. Kepler nomi bilan bogʻliq. Kepler qonunlari Tixo Bragenint sayyoralarni, avvalo, Marsni koʻp yillar davomida kuzatishlariga asoslangan. Bu davrda astronomik asboblar birmuncha takomillashdi. Yulduzlar vaziyatini optik asboblarsiz oʻlchashda 17-asr ikkinchi yarmida polyak olimi Yan Geveliy eng katta aniqlikka erishdi. 17-asrda Astronomiyada optik asboblar qoʻllana boshlandi. Bungacha boʻlgan davr osmon geometriyasi va kinematikasini oʻrganish bilan xarakterlanadi. 1609–10 yillarda italyan olimi Galileo Galiley astronomik kuzatishlarda oʻzi yasagan teleskopii qoʻlladi. Galileyning kashfiyotlari Kopernik sistemasini ilmiy dalillar bilan quvvatlab, uning yanada ommalashuviga yordam berdi va Astronomiyada kosmik jismlar fizikasini oʻrganuvchi yangi boʻlimning manbai boʻlib qoldi. Galiley Oy sirtini va Venera fazalarini kuzatib, sayyora va ularning yoʻldoshlari tabiati Yerga oʻxshash degan xulosaga keldi. Teleskopik Astronomiyaning taraqqiyoti bilan bir qatorda nazariy Astronomiya ham tez rivojlandi. Bunga I. Kepler va I. Nyuton asos solgan. Nyuton butun olam tortishish qonunini ochib, osmon jismlarining turli-tuman harakatlarini tushuntirishda uning universalligini koʻrsatib berdi. Nyutonning osmon mexanikasiga doir qonunlari osmon jismlarining massalarini aniqlash va ularning harakatiga oʻzaro taʼsirini hisobga olish imkonini berdi. Shundan boshlab nazariy Astronomiya va osmon mexanikasining taraqqiyoti jadal ketmoqda. Hisoblarga qarab Neptunning ochilishi Nyuton qonuni yordamida qilingan qator buyuk kashfiyotlarga yorqin misoldir. Astronomiyaning keyingi taraqqiyoti amaliy masalalarni hal qilishga moʻljallangan davlat rasadxonalarining tashkil topishi bilan bogʻliq. Fransiyada (1665-yil, Parij), Angliyada (1676-yil, Grinvich) va Rossiyada (1692-yil) birinchi rasadxonalar qurildi. Rasadxonalar zamonaviy teleskoplar bilan taʼminlangan boʻlib, ularda geografik koordinatalarni aniqlashdan tashqari, barcha astronomik hodisalar kuzatilgan. 17–18-asrlarda Astronomiyada tabiatshunoslik taraqqiyotiga kuchli taʼsir qilgan bir qancha kashfiyotlar qilindi. 1675-yilda O. K. Ryomer yorugʻlikning tarqalish tezligini Yupiter yoʻldoshlarining toʻsilishini kuzatishdan aniqladi. 1718-yilda E. Galley yulduzlarning xususiy harakatini topdi. 1725–28 yillarda J. Bradley yorugʻlik aberratsiyasini ochdi. 1755-yilda I. Kant „Tabiatning umumiy tarixi va osmon mexanikasi“ nomli asarida birinchi boʻlib tabiat evolyutsiyasini tushuntiruvchi gʻoyani muhokamaga tashladi. 1761 yilda M. Lomonosov Venera atm.sini kashf qilib, sayyoralarda ham gaz qobigʻi boʻlishi mumkinligini isbotladi. 1796-yilda P. Laplas bu gʻoyani matematik usulda asoslab berdi. 1871 yilda V. Gershel kuzatish yoʻli bilan yangi sayyora – Uranni topdi. Bundan tashqari, u Quyosh sistemasining yulduzlararo harakatini kashf qildi. 1835–38 yillarda V. Y. Struve va F. V. Bessel baʼzi yulduzlargacha boʻlgan masofalarni oʻlchadilar. 1801-yilda Italiyada D. Piatssi birinchi asteroid – Sererani kashf qildi Bu bilan kichik sayyoralarni ochish gadqiqotlari boshlab berildi. 1846-yilda U. J. Leverye Uranning orbitadan chekiiishini oʻrganib, chekinish sababchisi – Neptunning vaziyatini hisoblab chikdi. Shunga asosan I. G. Galle Berlinda Neptunii topdi. 1847-yilda V. Y. Struve yulduzlararo muhitda yorugʻlikning yutilishini hisoblab, Astronomiya taraqqiyotiga hissa qoʻshdi. 19-asr ikkinchi yarmida fotografiya, fotometriya va spektral analizning qoʻllanishi kosmik jismlarni oʻrganish imkonini yanada kengaytirdi. Turkistonda 17–19-asrlar oraligʻida ham Astronomiya bilan shugʻullanilgan. Bunda asosan joylarning geografik koordinatalarini aniqlash va xaritalar tuzish bilan mashgʻul boʻlingan. 1873-yilda Toshkentda astronomiya rasadxonasi tashkil etiladi va unga bir qancha teleskoplar oʻrnatiladi. Bu yerda dastlab Astronomiya bilan bir qatorda meteorologiya, geofizika, geodeziya va seysmologiya sohalarida ham tadqiqotlar olib borildi, Turkiston hududida bir necha ming joylarning aniq koordinatalari aniqlandi. Chorjoʻy, keyinchalik Kitob shahrilari yaqinida xalqaro kenglik stansiyasi tashkil etildi. 1966-yilda bu rasadxona zaminida Astronomiya instituti tashkil qilinib, tadqiqotlar koʻlami yanada kengaytirildi va zamonaviylashtirildi.
AQShda ulkan teleskoplarning ixtiro qilinishi yulduzlararo muhitni chuqurroq oʻrganish imkonini berdi. Astronomiyada yangi olingan maʼlumotlar asosida bir qancha gipotezalar yaratildi. Arman olimi V. Astronomiya Ambarsumyan yulduzlar assotsiatsiyasi haqida gʻoyat muhim nazariyani yaratdi. Unga koʻra, yulduzlar oʻta zich obyektlardan otilib chiqib paydo boʻladi. 20-asrning 30-yillarida Astronomiyaning radioastronomiya deb ataluvchi yangi tarmogʻi paydo boʻlib, dastlab yoritqichlardan keladigan radionurlarni oʻrganish yoki radiolokatsion tadqiq asosida kosmik jismlar haqida maʼlumot ola boshlandi. Radioastronomiya ayniqsa Ikkinchi jahon urushidan soʻng ixtiro qilingan oʻta sezgir radioasboblarni qoʻllanish bilan jadal rivojlandi. Astronomiya taraqqiyotining yangi bosqichi Yer, Oy va ayrim sayyoralarning sunʼiy yoʻldoshlarini, shuningdek Venera, Mars, Yupiter, Saturn va uzoq kosmosga kosmik stansiyalarni uchirish bilan bogʻliq. Avval astronomlar faqat kuzatish natijalaridangina foydalangan boʻlsalar, endilikda bevosita tajriba oʻtkazish imkoniyatiga ega boʻldilar. Oyga va ayrim sayyoralarga tadqiqotchi stansiyalar qoʻndirilib, ularning tabiatini yaqindan oʻrganish mumkin boʻldi.
Oʻzbekistonda Astronomiyaning eng ilgʻor sohalari boʻyicha tadqiqotlar olib borilgan. Keyingi chorak asr davomida oʻzbekistonlik astronomlar astrometriya, astrofizika, xususan, Quyosh va nostatsionar yulduzlar fizikasi, yulduzlar va Galaktika astronomiyasi, Galaktikadan tashqi astronomiya sohalaridagi tadqiqotlari bilan muhim yutuklarga erishdilar. Galaktikamizning 50 mingdan ortiq yulduzlari va ularning 20 ga yaqin toʻdalari xususiy harakatlarini kuzatuv yordamida oʻlchab-hisoblab topdilar, toʻdalar tuzilishi va aʼzolari aniqlandi. Bular asosida Galaktikamizning oʻlchamlarini, Quyoshning Galaktikadagi oʻrnini va uning yadrosiga nisbatan aylanish tezligini, harakat yoʻnalishi – apeksini, shuningdek Galaktikaning qator kinematik parametrlarini aniqladilar. Yer sunʼiy yoʻldoshlari uchirilgandan boshlab shu kunga qadar ularni va sayyoralarni kuzatish, tadqiq etishning barcha xalqaro dasturlarida (SOPROG, VEGA, Planeta, Statsionar, Fobos, GPS, PRAREva b.da) qatnashib, eʼtiborli ilmiy natijalarga erishiladi. 1960-yildan boshlab Xalqaro astronomiya ittifoqi tavsiya etgan 20 ta asteroidning vaziyatlari va harakatlarini tekshirib, osmonda inersial sistemani tuzish kabi xalqaro muammoga toshkentlik va kitoblik astronomlar salmoqli hissa qoʻshdilar. 1985–86 yillarda Oʻzbekiston Fanlar Akademiyasi Astronomiya instituti Toshkent Davlat Universiteti astronomlari bilan hamkorlikda Galley kometasini kuzatish boʻyicha Xalqaro dasturda qatnashib, kuzatuv maʼlumotlari sifati va hajmi bilan birinchi oʻrinni egalladilar va bu bilan uchirilgan kosmik apparatning kometa atmosferasi ichidan oʻtishini taʼminladilar. Yutuklardan yana biri Qashqadaryo viloyatining Maydanak togʻida rasadxona qurilishi boʻlib, u bugungi kunda xalqaro rasadxonaga aylanishi bilan bogʻliq. Maydanakda bajarilgan koʻp yillik kuzatish ishlari asosida yulduzlarning tugʻilish „oʻchoqlari“ topildi, turli nostatsionar va oʻzgaruvchan yulduzlar, fuorlar, zich qoʻshaloq yulduzlar xamda Somon yoʻlining maxsus qismlari oʻrganilib, zarur fotometrik, spektral maʼlumotlar toʻplandi va tahlil qilindi. Maydanakda bajarilayotgan kuzatuvlar AQSH, Rossiya, Ukraina, Fransiya, Germaniya, Litva va boshqa davlatlar astronomlari bilan hamkorlikda olib borilyapti. Quyosh fizikasi sohasida Quyosh dogʻlari va boshqa qator faol elementlari, turli chaqnashlar, rentgen va radiodiapazonlardagi faol jarayonlar chuqur taxlil qilingan. Hozir esa bu sohaning gelioseysmologiya yoʻnalishi jadal rivojlanmokda. Xususan, Toshkent viloyatining Qumbel togʻida (Chimyon yaqinida) Toshkent astronomiya institutining stansiyasi ochilib, unda Quyosh tebranishlari IRIS xalqaro dasturi doirasida kuzatilmokda. Institutning Toshkent hududida bu tebranishlar TON xalqaro dasturi boʻyicha zaryad yigʻuvchi kuchli matritsa yordamida kuzatilib tahlil qilinmoqda. Natijada Quyoshning ichki tuzilishiga oid muhim maʼlumotlar olinmoqda. Oʻzbekistonda keyingi chorak asrda Astronomiya ga doir nazariy tadqiqotlar ham yoʻlga qoʻyilgan. Ulardastlab 1971–81 yillarda Toshkent astronomiya institutida olib borildi, keyingi yillarda esa Toshkent Davlat Universitetida davom ettirildi. 1981 yilga kelib Toshkent Davlat Universiteti (hozirgi OʻzMU)da Astronomiya mutaxassisligi ochilib, 1987-yil Astronomiya kafedrasi tashkil etildi. Bu kafedra bugunga qadar 200 ga yaqin mutaxassis chiqardi. Nazariy tadqiqotlar, asosan, astrofizika, yulduz astronomiyasi va Galaktikadan tashqi astronomiya sohalarida olib borildi. Xususan, Galaktikamiz tojidagi koʻrinmas massa miqdori va uning disk va sfera tashkil etuvchilari evolyutsiyasiga taʼsiri nochizikli nostatsionar holda analitik oʻrganildi. Halqasimon galaktikalar modeli tuzilib, ularni sinflarga ajratish usuli ishlab chiqildi. Yulduzlarning bir necha sharsimon toʻdalari va galaktikalarning 10 dan ortiq sferik toʻdalari uchun tezliklar anizotropiyasi parametri qiymatlari koʻrinma zichlik funksiyasi asosida aniqlandi. Koinotning eng „qari“ obyektlaridan bir turi hisoblanuvchi elliptik galaktikalarning paydo boʻlishi muammosi birinchi bor nazariy modellarda tadqiq qilindi. Bu nazariya natijalari ancha keyin AQSH, Hindiston va Meksika nazariyotchilari tomonidan oʻta kuchli kompyuter yordamida tajriba oʻtkazish yoʻli bilan tasdiklandi. Hozir bunday nazariy ishlar Toshkent astronomiya institutida ham olib borilib, yuqoridagi usul spiral galaktikalarga qoʻllanilmoqda va ularning pulsatsiya holati nochizikli nostatsionar modellari tuzilmoqla^[1].