Asosiy elementar funksiyalar

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
1. funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

Yechish: Agar maxraj nolga teng bo’lsa, funksiya aniqlanmagan bo’ladi. Demak, funksiyaning aniqlanish sohasida bo’lishi kerak. Undan yoki . Shunday qilib, funksiyaning aniqlanish sohasi quyidagi uchta oraliqdan iborat: ; ; . Ularni umumlashtirib

ni hosil qilamiz.

2. funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

Yechish: Berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi quyidagi sistemadan aniqlanadi:

yoki

dan iborat. Bu yerda doimo to’g’ridir. Shuning uchun oxirgi sistemaning yechimi .

Demak, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi dan iborat.

3. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

Yechish: Logarifmik funksiyaning aniqlanish sohasi haqidagi xossaga asosan bo’lishi kerak. Uni yechamiz:  , . Demak, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi oraliqdan iborat.

4. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.