Asosiy elementar funksiyalar, ularning xossalari. Funksiyalarning juft toqligi, davriyligi, grafigi

5-misol. funksiyaning grafigidan foydalanib, funksiyaning grafigi yasalsin.
Yechish: funksiya grafigini yasab, uni Oy o‘qiga nisba-tan simmetrik almashtirsak (akslantirsak), funksiya grafigi hosil bo‘ladi, (33-rasm).


Mashqlar

281. funksiya grafigidan foydalanib,

1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) . funksiya grafiklari yasalsin.

282. funksiya grafigidan foydalanib,

1) ; 2) ; 3) ; 4)
funksiyalarning grafiklari yasalsin.
Javoblar: 276. 2) ; va . 4) Ikkalasi uchun ; 278. 2) mavjud 4) mavjud emas; 280. d=-1, c-ixtiyoriy.
6. Modul bilan bog‘liq ifodalarning grafiklari

Ma’lumki:

Bundan ko‘rinadiki, funksiyaning grafigini yasash uchun grafigini yasash va bu grafikning Ox o‘qidan pastda joylashgan qismini Ox o‘qiga nisbatan yuqori yarim tekislikka akslantirish kerak.


y
Д 3 C y

3
0

x 1
B

0 1 3
А -3 -1 2

34-rasm. 35-rasm.


1-misol 1. funksiyaning grafigi yasalsin.


Yechish: Avval funksiyaning grafigini yasaymiz. (ABC to‘g‘ri chiziq, 34-rasm). ning grafigini hosil qilish uchun grafikning OX o‘qidan pastda joylashgan qismi AB ni Ox o‘qi-ga nisbatan akslantirish lozim. Natijada DBC siniq chiziqni hosil qila-miz, bu ning grafigi bo‘ladi.


2-misol. funksiyaning grafigi yasalsin.


Yechish: Avval funksiyaning grafigini yasaymiz. Bu ABC paraboladan iborat bo‘ladi (35-rasm).
ning grafigini yasash uchun grafigining Ox o‘qidan pastda joylashgan qismi EBF ni Ox o‘qiga nisbatan akslantirib, AEDFC egri chiziqni hosil qilamiz. Bu berilgan funksiyaning grafigidan iborat.