Asosiy elementar funksiyalar. Funksiyalarning juft – toqligi, davriyligi, grafigi Xolboboyeva Madina

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar

1. funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

Yechish: Agar maxraj nolga teng bo’lsa, funksiya aniqlanmagan bo’ladi. Demak, funksiyaning aniqlanish sohasida bo’lishi kerak. Undan yoki . Shunday qilib, funksiyaning aniqlanish sohasi quyidagi uchta oraliqdan iborat: ; ; . Ularni umumlashtirib

ni hosil qilamiz.

 

2. funksiyaning aniqlanish sohasini toping.

Yechish: Berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi quyidagi sistemadan aniqlanadi:

yoki

dan iborat. Bu yerda doimo to’g’ridir. Shuning uchun oxirgi sistemaning yechimi .

Demak, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi dan iborat.

 

3. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

Yechish: Logarifmik funksiyaning aniqlanish sohasi haqidagi xossaga asosan bo’lishi kerak. Uni yechamiz: , . Demak, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi oraliqdan iborat.

 

4. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

4. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

Yechish: Bu funksiya ning tengsizlikni qanoatlantiradigan qiymatlarida aniqlangan. Uni yechamiz:

, •, •, 10, 9, , , .

Demak, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi dan iborat.

 

5. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

Yechish: Funksiya aniqlangan bo’lishi uchun ildiz ostidagi ifoda manfiymas bo’lishi kerak. Ya’ni si. Uni yechamiz:

, , (0, (.

Bu ko’rinishdagi eng sodda trigonometrik tengsizlikdir. Uning yechimi:

dan iborat. Bundan

ni hosil qilamiz. Demak, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi [; kesmadan iborat.

 

6. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.

Yechish: funksiyaning aniqlanish sohasidan foydalanamiz. Berilgan funksiyada o’rnida ifoda turibdi. Demak, , .

Shunday qilib, berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi kesmadan iborat.

 

7. funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.