Қarshi muҳandislik-iқtisodiyot instituti “Axborot texnologiyalari va matematik modellashtirish” kafedrasi assistenti J

II BOB. Algebraik tenglamalar sistemasini matematik paketlar yordamida taqribiy yechish.

2.1 Nyuton usuli.

I usul. Berilgan ushbu

Tenglamalar sistemasining musbat ildizlari
aniqlikda topilsin. Sistemaning ildizlarini grafik yordamida taqriban aniqlaymiz.

Chizmadan ko’rinishicha ildiz 3.4

2.1.10 chizmada.Tenglama grafiklari keltirilgan.
Boshlang’ich yaqinlashish sifatida olamiz. Sistemani Nuyuton usuli bo’yicha yechish uchun





Endi

Sohada

(yaqinlashish) shartini bajarilishini tekshiramiz:


Demak q<1 iteratsiya jarayoni yaqinlashadi.
aniqlik bilan yechimini anqlash uchun zarur bo’ladigan interfeyslar sonini

Tengsizlik yordamida hisoblaymiz.

Demak bajarilishi zarur bo’lgan iteratsiyalar soni N=13
Ketma-ket yaqinlashishlarni



2.1.11 chizmada tenglamalar grafiklari keltirilgan.

II usul. NSys_N(x,F,ε) – Nyuton algoritmini amalga oshiruvchi dastur;
Bu yerda x – boshlang’ich yaqinlashishning ustun-vektori; F – tenglamalar sistemasi chap qismining vektor funksiyasi nomi; J – Yakob matritsasi nomi; ε – yechimni topishning aniqligi.
Misol.