Қarshi muҳandislik-iқtisodiyot instituti “Axborot texnologiyalari va matematik modellashtirish” kafedrasi assistenti J

Masalalarni EHMda yechish bosqichlari

Matematik model har xil vositalar yordamida berilishi mumkin. Bu vositalar fizik qonuniyatlar hamda funktsional analiz elementlarini ishlatib differentsial va integral tenglamalar tuzishdan to hisoblash algoritmi va EHM dasturlarini yozishgacha bo’lgan bosqichlarni o’z ichiga oladi. Har xil bosqich yakuniy natijasiga ko’ra o’ziga xos ta‘sir ko’rsatadi va ulardagi yo’l qo’yiladigan xatoliklar oldingi bosqichlardagi xatoliklar bilan ham belgilanadi.

Ob‘ektning matematik modelini tuzish, uni EHMda bajariladigan hisoblashlar asosida tahlil qilish - hisoblash tajribasi deyiladi. Hisoblash tajribasining umumiy sxemasi 1-rasmda ko’rsatilgan.

Birinchi bosqichda masalaning aniq qo’yilishi, berilgan va izlanuvchi miqdorlar, ob‘ektning matematik modelini tuzish uchun ishlatish lozim bo’lgan boshqa xususiyatlari tasvirlanadi.

1-rasm
Ikkinchi bosqichda fizik, mexaniq, kimyoviy va boshqa qonuniyatlar asosida matematik model tuziladi. U asosan algebraik, differentsial, integral, integro-differentsial va boshqa turdagi tenglamalardan iborat bo’ladi. Ularni tuzishda o’rganilayotgan jarayonga ta‘sir ko’rsatuvchi omillarning barchasini bir vaqtning o’zida hisobga olib bo’lmaydi, chunki, matematik model juda murakkablashib ketadi. Shuning uchun, model tuzishda qaraliyotgan jarayonga eng kuchli ta‘sir etuvchi asosiy omillargina hisobga olinadi.

Masalaning matematik modeli yaratilgandan so’ng, uni yechish usuli izlana boshlanadi, ya‘ni, mos tenglamalar yechilishi va kerakli ko’rsatkichlar aniqlanishi lozim. Ayrim hollarda masalaning qo’yilishidan keyin to’g’ridan-to’g’ri, masalani yechish usuliga ham o’tish kerak bo’ladi. Bunday masalalar oshkor ko’rinishdagi matematik model bilan ifodalanmasligi mumkin. Bu bosqich masalalarni EHMda yechishning uchinchi bosqichini tashkil qiladi.

Navbatdagi bosqichda, ya‘ni, to’rtinchi bosqichda, masalani EHMdan foydalanib yechish uchun uning yechish algoritmi ishlab chiqiladi, hamda shu algoritm asosida biror-bir zamonaviy algoritmik tilda EHMda ishlatish uchun dastur tuziladi. Dastur ma‘lum talablar asosida tuziladi. Masalan, u umumiylik xususiyatiga ega bo’lishi kerak, ya‘ni, matematik modelda ifodalangan masala parametrlarining yetarlicha katta sohada o’zgaruvchi qiymatlarida dastur ishonchli natija berishi kerak. U bir necha mustaqil qismlar (protseduralar) dan iborat bo’lishi mumkin.

Nihoyat masalani yechishning yakunlovchi beshinchi bosqichida yaratilgan dastur EHMga kiritiladi va sozlanadi hamda olingan natijalar chuqur tahlil qilinib, baholanadi. Natijalarni tahlil qilish, zarur bo’lgan hollarda algoritmni, yechish usulini va modelni aniqlashtirishga yordam beradi, hattoki masalani noto’g’ri qo’yilganligini ham baholab berishi mumkin.

SHunday qilib, biz masalalarni EHMlar yordamida yechish bosqichlari bilan tanishib chiqdik. Shuni ta‘kidlash lozimki, har doim ham bu bosqichlar bir-biridan yaqqol ajralgan holda bo’lmasdan, bir-biriga qo’shilib ketgan bo’lishi ham mumkin.