Қarshi muҳandislik-iқtisodiyot instituti “Axborot texnologiyalari va matematik modellashtirish” kafedrasi assistenti J

Matritsalarni hal qilish - matritsalar bo'yicha umumlashtirish operatsiyalari tushunchasi. Matematik matris - bu elementlar jadvali. Shu qatorda, m satr va n ustunlar, n ning o'lchamlari matrisi deb aytiladi.
Matritsaning umumiy ko'rinishi
Matritsaning asosiy elementlari:
Asosiy diagonali. Elementlardan iborat 11 va 22 ... ..mn dan iborat
Yon diagonaliBu 1n, 2n-1 ... va m1 elementlaridan iborat.
Matrisalarning eritmasiga o'tishdan oldin matritsaning asosiy turlarini ko'rib chiqing:
Kvadrat- qatorlar soni ustunlar soniga teng (m = n)
Nolinchi - bu matritsaning barcha elementlari 0 ga teng.
Transposed Matrix - satrlarni ustunlar bilan almashtirish orqali A matritsasidan olingan matritsa B.
Yagona- Asosiy diagonalning barcha elementlari 1, boshqasi esa 0 ga teng.
Teskari matritsa- Matritsa, original matritsaning birlik matritsasi bilan ko'paytirilganda.
Matritsa asosiy va ikkinchi darajali diagonallarga nisbatan nosimmetrik bo'lishi mumkin. Ya'ni agar 12 = 21 va 13 = 31 bo'lsa ... va 23 = 32 bo'lsa ... va m-1n = a mn-1. matris asosiy diagonalga nisbatan nosimmetrikdir. Faqat kvadrat matritsalar nosimmetrikdir.
Endi biz matritsalarni qanday hal qilish masalasiga to'g'ridan-to'g'ri murojaat qilmoqdamiz.
Matritsalarni qo'shish.
Matrisler bir xil o'lchamga ega bo'lsa, algebraik tarzda qo'shilishi mumkin. B matritsasiga Matriks A qo'shish uchun siz matris A birinchi ustunining birinchi qatoridagi elementni B matritsasining birinchi qatoridagi birinchi elementiga kiritishingiz kerak, matritsaning birinchi qatoridagi ikkinchi ustun elementini qo'shish uchun matris A ning birinchi qatoridagi ikkinchi ustun elementi va boshqalar.
Qo'shimcha xususiyatlari
A + B = B + A
(A + B) + C = A + (B + C)



Matritsalarni ko'paytirish.
Matritsalar ular bilan bog'langan holda ko'paytirilishi mumkin. A va B matritsalari A matritsasi ustunlarining soni B matritsasi qatoriga teng bo'lsa, izchil hisoblanadi.
Agar A ning o'lchamlari m bo'lsa, B k ning o'lchamini n, undan keyin matritsa C = A * B k o'lchamida bo'ladi va elementlardan iborat bo'ladi

Bu erda C11 matritsaning A va B matritsasi elementlarining kümülatif ishlarining summasidir, ya'ni element A matritsasining birinchi qatoridagi birinchi ustunining mahsuloti yig'indisining birinchi qatoridagi birinchi matritsaning B usti, ikkinchi satrning birinchi ustuni bilan ikkinchi matritsaning ikkinchi ustuni matrisalar B va boshqalar.
Ko'paytirishda ko'paytirishning tartibi muhim ahamiyatga ega. A * B B * a teng emas.
Bir determinantni topish.
Har qanday kvadrat matritsa determinant yoki determinant berishi mumkin. Yozadi det. Yoki | matris elementlari
2 va 2 o'lchamdagi matritsalar uchun. Asosiy elementlarning mahsuloti va ikkilamchi diagonal elementlari o'rtasida farq mavjud.

3 dan 3 gacha matritsa uchun. Determinantni topish jarayoni juda qiyin.
Biz kontseptsiyani joriy qilamiz: