Қarshi muҳandislik-iқtisodiyot instituti “Axborot texnologiyalari va matematik modellashtirish” kafedrasi assistenti J

Determinant tushunchasi faqat kvadratchalar uchun kiritiladi.
Ikkinchi darajali matritsaning determinanti quyidagi qoidaga ko'ra hisoblangan raqamdir
.
3-darajali matritsaning determinanti quyidagi qoida bo'yicha hisoblangan raqam:

"+" Belgisi bilan qo'shilgan birinchi element matritsaning asosiy diagonalida joylashgan elementlardan hosil bo'ladi (). Qolgan ikkala element uchburchakning tepasida joylashgan bo'lib, asosiy diagonal (lar) ga parallel ravishda tayanch bo'ladi. "-" belgisi ikkilamchi diagonal elementlarning elementlarini va bu diagonal (lar) ga parallel ravishda uchburchaklarni tashkil etuvchi elementlarni o'z ichiga oladi.

Uchinchi darajali determinantni hisoblash uchun ushbu qoida uchburchak qoidasi (yoki Sarrus qoidasi) deb ataladi.

Determinant xususiyatlari 3-darajali determinantlarning misolini ko'rib chiqing.
1.  Agar determinantning barcha satrlarini satrlar bilan bir xil raqamlarga ega ustunlar bilan almashtirishda, uning qiymatining determinanti o'zgarmaydi, ya'ni. determinantning satrlari va ustunlari tengdir
.
2.  Ikkita satr (ustunlar) o'zaro almashtirilganda, determinant o'z belgisini o'zgartiradi.
3.  Agar ma'lum bir satr (ustun) barcha elementlari nol bo'lsa, u holda determinant 0 ga teng.
4.  Bir satr (ustun) barcha elementlarning umumiy omili determinant belgisidan tashqarida bo'lishi mumkin.
5.  Ikkita bir xil satrlarni (ustunlar) o'z ichiga olgan determinant 0 ga teng.
6.  Ikki proportsional satrlarni (ustunlar) o'z ichiga olgan determinant nol bo'ladi.
7.  Agar determinantning ma'lum bir ustunining (satrining) har bir elementi ikkita atamalarning summasini aks ettiradigan bo'lsa, unda determinant ikkita determinantning summasiga teng bo'lib, ulardan biri bir xil ustunda (satrda) va ikkinchisida ikkinchisining birinchi qismlarini o'z ichiga oladi. Ikkala determinantning qolgan elementlari bir xil. Shunday
.
8. Agar uning ustunlaridagi elementlar bir xil songa ko'paytirilsa, boshqa ustun (lar) ning tegishli elementlarini qo'shsa, determinant o'zgarmaydi.