Қarshi muҳandislik-iқtisodiyot instituti “Axborot texnologiyalari va matematik modellashtirish” kafedrasi assistenti J

Matritsa
To'rtburchak matritsani ko'rib chiqing (4.1). Agar ushbu matritsada o'zboshimchalik bilan k qatorini tanlaymiz k ustunlar, tanlangan satr va ustunlar kesishmasidagi elementlar kvadrat matritsani hosil qiladi kUchinchi tartib. Ushbu matritsaning determinanti A matritsasining kichik kt buyrug'i deb ataladi. Shubhasiz, A matritsasi 1 dan eng kichik raqamlar m va n. A matritsasi nol bo'lmagan nogironlarning orasida eng kamida bitta kichik, buyrug'i eng katta bo'ladi. Berilgan matritsaning nol bo'lmagan kattalar buyrug'larining eng kattasi matritsa deb ataladi. Agar A matritsasi darajasi teng bo'lsa rA matritsasida nol bo'lmagan kichik buyurtma mavjud rammo har bir buyrug'ining kichikligi r dan katta bo'lsa, nol bo'ladi. A matritsasi r (A) bilan belgilanadi. Shubhasiz, munosabat
0 ≤ r (a) ≤ min (m, n).
Matritsa unvoni bolalarning chegaralari yoki boshlang'ich transformation usuli bilan topilgan. Matritsa darajasini hisoblashda, birinchi yo'l pastki buyrug'lardagi voyaga yetmaganlardan yuqori tartibli yoshlarga o'tishdir. Agar matritsaning A kvartira kichkina k koeffitsienti allaqachon noldan farq qiladigan bo'lsa, unda kichik (D + 1) darajadagi kichik koeffitsientlarni hisoblash kerak, bu kichik D bilan chegaralanadi. uni kichik deb hisoblaydi. Agar ularning barchasi nolga teng bo'lsa, unda matritsa darajasi k bo'ladi.
Quyidagi matritsa o'zgarishlari oddiy deb ataladi:
1) har qanday ikkita satrni (yoki ustunni) almashtirish,
2) qatorni (yoki ustunni) noldan tashqari sonlar bilan ko'paytirish,
3) bir qatorga (yoki ustunga) ma'lum bir songa ko'paytiriladigan boshqa qator (yoki ustun) qo'shish.
Agar ikkita matrisa teng bo'lsa, ularning biri ikkinchisidan boshlang'ich o'zgarishlarning sonli to'plami yordamida olinadi.
Shu bilan teng matritsalar odatda teng emas, lekin ularning saflari tengdir. Agar A va B matritsalari ekvivalent bo'lsa, unda bu quyidagicha yozilgan:
Kanonik matris - bu matritsa
asosiy diagonali ketma-ket bir necha birlik (ularning soni
nol bo'lishi mumkin) va barcha boshqa elementlar nolga teng,
masalan .
Satrlar va ustunlarning boshlang'ich o'zgarishlari yordamida biron bir matritsa kanoniklarga qisqartirilishi mumkin. Kanonik matritsa darajasi uning asosiy diagonalidagi birliklar soniga teng.