Arifmetik progressiya bo’lishi uchun an+1=an

1. Agar biror a₁, a₂, a₃,…., a_n ketma-ketlik arifmetik progressiya bo’lishi uchun

a_n+1=a_n+d
tenglik bajarilishi kerak !

2. Arifmetik progressiyaning ikkinchi hadidan boshlab har bir hadi unga qo’shni bo’lgan ikkita handing o’rta arifmetigiga teng. “Arifmetik” progressiya degan nom shu bilan izohlanadi.

3. Arifmetik progressiyaning n- hadini topish formulasi:
a_n=a₁+(n-1)d
4. Arifmetik progressiyaning ayirmasini topish formulasi
d = a_n+1 - a_n

5. Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisi quyidagiga teng:

S_n= n
6. Arifmetik progressiya dastlabki n ta hadining yig’indisini topishning ikkinchi, ya’ni a_n ga bog’liq bo’lmagan formulasi quyidagicha bo’ladi:
S_n= n
7. Agar biror b₁, b₂, b₃,…., b_n ketma-ketlik geometrik progressiya bo’lishi uchun
b_n+1=b_n q
tenglik bajarilishi kerak !
8. Geometrik progressiyani maxraji quyidagi formula orqali topiladi:

9. Progressiyaning barcha hadlari musbat bo’lganda, geometrik progressiyaning ikkinchi hadidan boshlab har bir hadi unga qo’shni bo’lgan ikkita hadining o’rta geometrigiga teng:

10. Geometrik progressiyaning n- hadini topish formulasi: