Апрель 2021 йил. Тошкент: «Tadqiqot», 2021. 72 б

Апрель  2021  17-қисм

Тошкент

A – иш, t – вақтни ифодалайди. Биз биринчи бригада қувватини N

1

, иккинчи 

бригада қувватини эса N

2

 деб белгилайлик. Шу ишни бажариш учун биринчи 

бригада сарфлаган вақтни t

1

 ва иккинчи бригада сарфлаган вақтни эса t

2

 деб 

оламиз.  Ҳар  иккала  биргаликда  ишлаган  вақтни  эса   

   

      деб  белгилаймиз. 

Шунда  сўнг  олдинги  масалада  айтганимиздек  ҳар  бир  бригаданинг  иш 

бажара  олиш  қобилияти  яъни  қувватларини  топадиган  бўлсак,   

 

 

 

 

 

  ва 

 

 

 

 

 

 

  бўлади.  Бажариш  керак  бўлган  ишни  топадиган  бўлсак       

 

   

 

  

қуйидагича  бўлади.  Иккала  бригада  биргаликда  ишлаб  қанчадир  ишни 

бажаради  уни  қуйидагича  ифодалаймиз.  Иккала  бригада  биргаликда 

ишлагани учун иккала бригаданинг қуввати қўшилади ва улар бажарган иш 

қуйидагича  ифодаланади.   

 

  ( 

 

   

 

)    

   

  Қолган  ишни  эса  биринчи 

бригаданинг  ўзи  бажаради  шунинг  учун  қолган  ишни  қуйидагича 

ифодалашимиз  мумкин  бўлади.   

 

   

 

     Умумий  эса  A   

 

   

 

  ифода 

билан  топилади.    Барча  мулоазаларимизни  умумлаштирадиган  бўлсак 

 

 

   

 

  ( 

 

   

 

)    

   

   

 

       тенгламани  ҳосил  қиламиз.  Бу 

тенгламамизга  ҳар  бир  бригаданинг  қувватини  келтириб  қўядиган  бўлсак 

    (

 

 

 

 

 

 

 

)    

   

 

 

 

 

     қуйидаги  тенгламани  оламиз.  Бу  тенгламада  А 

ларни  қисқартирадиган  бўлсак  тенгламамиз  қуйидаги  кўринишни  олади 

    (

 

 

 

 

 

 

 

)    

   

 

 

 

 

     Масала шартидан маълум бўлган қийматлар  t

1

=24 

кун,  t

2

=16  кун  ҳамда  t

1,2

=4кун  эканлигини  инобатга  оламиз.  Шунда  бир 

номаълумли        (

 

  

 

 

  

)      

 

  

    қуйидаги  тенгламани  оламиз. 

Номаълумни  топадиган  бўлсак  t=14  кун  бўлади.  Бундан  шундай  хулоса 

қилишимиз  мумкин  бўлади.  Биринчи  бригада  иш  бошлагандан  тугакунга 

қадар 18 кун ишлар экан.   

Биз математиклар жуда ўрганиб қолганмизки номаълукларни доим  x ва y 

билан  белгилашга.  Агар  берилган  масалани  бажаришда  физикавий 

формулалардан  фойдаланадиган  бўлсак,  физик  катталикларни  ўзи  билан 

белгилашларни  амалга  оширишимиз  керак.  Шунда  ўқувчиларимиз  физика 

фанидан  эгаллаган  билимларини  ҳам  мустахкамлаган  бўлар  эди.  Масала 

тенгламасини қандай тузганимизни ҳам чуқур англаб етардилар. 

 

---

53